Pesquisa operacional graficos

01 – Método Gráfico – Gabarito 1) Min Z = 4X1 + 5X2 s.a. X1 + X2 ≤ 4 1 X2 ≥ 3 2 X1, X2 ≥ 0 Z* = 15 X1* = 0 X2* = 3 2) Max Z = 4X1 + 5X2 s.a. X1 + X2 ≤ 4 1 X2 ≥ 3 2 X1, X2 ≥ 0 Z* = 20 X1* = 0 X2* = 4 3) Max Z = 4X1 + 5X2 s.a. X1 + X2 ≥ 4 1 X2 ≥ 3 2 3X1 + X2 ≤ 10 3 X1, X2 ≥ 0 Z* = 50 X1* = 0 X2* = 10 4) Max Z = 10X1 + 8X2 s.a. 3X1 + 3X2 ≤ 30 1 6X1 + 3X2 ≤ 48 2 X1, X2 ≥ 0 Z* = 92 X1* = 6 X2* = 4 5) Max L = 4X1 + X2 s.a. 2X1 + 3X2 ≤ 12 1 2X1 + X2 ≤ 8 2 X1, X2 ≥ 0 Z* = 16 X1* = 4 X2* = 0 6) Max Z = X1 + 2X2 s.a. X 1 + X2 ≥ 3 1 X1 ≥ 2 2 X2 ≤ 2 3 X1, X2 ≥ 0 Solução Ilimitada 7) Max Z = 2X1 + X2 s.a. X1 + X2 ≤ 10 1 X1 ≥ 2 2 X2 ≥ 3 3 X1, X2 ≥ 0 Z* = 17 X1* = 7 X2* = 3 8) Max Z = 2X1 + X2 s.a.…

Edgard Problema da Dieta Função Objetivo (ou função custo, ou de critério): Z  2 x1  4 x2  1,5 x3  1 x4 Vetor de custos :  c1   2       c2   4  C    c3 1 ,5     c   1   4   Notação Matricial : Z  C t  X  2  x1     x2  4 1 ,5 1   x3    x   4 Otimização :  Min Z  C  X t 6 Prof Edgard Problema da Dieta Restrições (ou vínculos, ou restrições tecnológicas): 2 x1  2 x2  10 x 3  20 x 4  11  Restrições  50 x1  20 x2  10 x…

deslocamento dos pontos pertencentes ao eixo da estrutura sob a ação do carregamento em relação a este eixo supondo a estrutura descarregada. Há diversos processos para este cálculo. Estudaremos dois deles. 1º Processo – Integração Direta Demonstra-se que a estrutura deformada pela ação do carregamento descreve uma função cuja derivada segunda apresenta como expressão: d2 y –M ---------- = --------d x2 EJ onde: y = função que descreve a deformação do eixo da estrutura x =…

16/12/13 Estácio Avaliação: CCE0614_A VS_201101458666 » PESQUISA OPERA CIONA L Tipo de Avaliação: A VS Aluno: 201101458666 - NEY SA NTA NA DEMA GA LHÃ ES Profe ssor: A NA LUCIA DE SOUSA Nota da Prova: 5,6 Nota de Partic.: 2 Turm a: 9001/A A Data: 10/12/2013 13:58:57 1a Questão (R e f.: 201101625977) Pontos: 0,8 / 0,8 Para a construção de um modelo de PL, o roteiro padrão consiste em seguir os seguintes passos, identificando: objetivo - variáveis de decisão -…

homens com grande poder aquisitivo. 4.3.2 - Exemplo 1 Cada comercial durante a transmissão de futebol é visto por 2 milhões de mulheres e 12 milhões de homens com grande poder aquisitivo. Um minuto de comercial durante o programa de comédias custa $50000, e durante a transmissão de futebol $100000. A empresa gostaria que pelo menos 28 milhões de mulheres e 24 milhões de homens de grande poder aquisitivo assistissem sua propaganda. Obter a programação matemática que irá…

onde (b . dx) é a área da parte inferior do elemento. Logo: τ ⋅ b ⋅ dx = onde : 1 dM dM ⋅ ∫ y ⋅ dA ⇒ τ = ⋅ ⋅ y ⋅ dA Iz dx b ⋅ I z ∫ dM = V → força de cisalhamen to dx ∫ y ⋅ dA = M s → Momento Estático da área sombreada Prof. Romel Dias Vanderlei em relação a linha neutra. 5.2 Fórmula de Cisalhamento em uma Viga Com essa notação temos: τ= V ⋅Ms b⋅ Iz → Fórmula de Cisalhamento Observações: V, b e Iz são constantes em uma seção.…

du = ∆x dx ε = ε máx y c 3. Flexão elástica Distribuição de tensões de flexão Para um material na região linear elástica (lei de Hooke): σ = Eε → σ = Eε máx y c 3 3. Flexão elástica Impondo equilíbrio na direção x I = ∫ y 2 dA A ∑F ∫σ A x =0 y dA = 0 c M = ∫ σ x dA. y A M= M= σ máx c ∫ y dA 2 A máx M = ∫ σ máx A y . ydA c σ máx c I σ máx c ∫ ydA = 0 A M =∫ A σ máx c y 2 dA σ máx = …

guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardiáco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$…

de guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardiáco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08.…

|Lucro para tinta de interiores: 4 (mil R$) x2 | |x2 = toneladas de tinta para interiores por dia | | Objetivo: Max z = 5x1 + 4x2 Restrições: Utilização matéria-prima < Disponibilidade da matéria prima 6x1 + 4x2 ≤ 24 e x1 + 2x2 ≤ 6 Limitação de mercado: x2 – x1 ≤ 1 Limite de demanda: x2 ≤ 2 Restrição de não-negatividade: x1 ≥ 0 e x2 ≥ 0 Modelo Completo: |Max z = 5x1 + 4x2 …