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Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão

Pesquisa Operacional
Método Gráfico - solução dos exercícios do item 4.3.2
Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi

Programação Linear (PL)
Solução do problema (método gráfico) Possível para duas variáveis

1

4.3.2 - Exemplo 1
Uma determinada empresa automobilística fabrica carros de luxos e caminhonetes.
A empresa acredita que os mais prováveis clientes são homens e mulheres com altos rendimentos.
Para abordar estes grupos, a empresa decidiu por uma campanha de propagandas na TV, e comprou
1 minuto do tempo de comercial de 2 tipos de programa: comédia e transmissão de futebol.
Cada comercial durante o programa de comédias é visto por 7 milhões de mulheres e 2 milhões de homens com grande poder aquisitivo.

4.3.2 - Exemplo 1
Cada comercial durante a transmissão de futebol é visto por 2 milhões de mulheres e 12 milhões de homens com grande poder aquisitivo.
Um minuto de comercial durante o programa de comédias custa $50000, e durante a transmissão de futebol $100000. A empresa gostaria que pelo menos
28 milhões de mulheres e 24 milhões de homens de grande poder aquisitivo assistissem sua propaganda.
Obter a programação matemática que irá permitir a empresa atender as suas necessidades de propaganda a um mínimo custo.

2

4.3.2 - Exemplo 1
Min Z = 50 X1 + 100 X2
Sujeito a:
7 X1 + 2 X2 ≥ 28
2 X1 + 12 X2 ≥ 24
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0

4.3.2 - Exemplo 2
Uma empresa fabrica carros e caminhonetes. Cada veículo precisa ser trabalhado nas seções de pintura e montagem. Se a seção de pinturas trabalhar só com caminhonetes,
40 por dia podem ser pintados. Se estiver trabalhando só com carros, 60 por dia é sua capacidade. Se a seção de montagem estiver trabalhando só com caminhonetes, 50 podem ser montados por dia. O mesmo número é possível para carros se este for o único produto na linha.
Cada caminhonete contribui $300 para o lucro, e cada
carro