Matriz Inversivel

tabela é denominado matriz e cada número é chamado elemento da matriz.4. [pic] ou [pic] Neste exemplo temos uma matriz de ordem 5 x 3 (lê-se: cinco por três), isto é, uma matriz formada por 5 linhas e 3 colunas. Representa-se uma matriz colocando-se seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. Exemplos: [pic]: matriz de ordem 2 x 3 (2 linhas e 3 colunas) [pic]: matriz de ordem 1 x 3 (1 linha e 3 colunas) [pic]: matriz de ordem 2…

com m linhas e n colunas, observe: , matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna). , matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas) , matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas) , matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas) As matrizes com número de linhas e colunas iguais são denominadas matrizes quadradas. Observe: , matriz quadrada de ordem 2 x 2. , matriz quadrada de ordem 3 x 3. , matriz quadrada de ordem 4 x 4. Na matriz , temos que cada elemento ocupa…

vetorial possui uma base. Quaisquer duas bases do espaço vetorial têm a mesma cardinalidade; equivalentemente, a dimensão de um espaço vetorial é bem definida. Uma matriz quadrada é inversível se e somente se seu determinante for diferente de zero. A matriz é inversível se e somente se a transformação linear representada pela matriz é um isomorfismo. Aplicações Programação linear Processamento de imagens Física matemática Estatística A álgebra linear não trata apenas de…

-10 -5 0 5 10 15 20 Pá gina 2 MATRIZES Uma matriz nada mais é do que uma tabela onde os elementos estão dispostos em linhas e em colunas. Se quisermos nos referir a matrizes sem escrever especificamente todos os seus elementos, usaremos letras maiúsculas A, B, C e assim por diante. Em geral, aij denota o elemento da matriz A que fica na i-ésima linha e j-ésima coluna. Então, se A é uma matriz m x n, temos: ⋯ ⋯ A m x n= ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ ⋯ IGUALDADE Duas matrizes m

Matemática para Administração A – Prof.ª Daniela Ribas Matriz Inversa – Exercícios 1) Use a definição para calcular a inversa da matriz A = [pic]. 2) Verifica se a matriz A =[pic] é a matriz inversa da matriz B = [pic] 3) Determina o valor de x para que as matrizes sejam inversíveis : a) [pic] b) [pic] c) [pic][pic] d) [pic] 4) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo, usando o método da Adjunta: a) [pic]

CAPÍTULO 9 Formas Canônicas ]9.1 Operadores Nilpotentes Se uma transformação linear L representando um espaço vetorial n-dimensional complexo nele mesmo tem n autovetores linearmente independentes então a matriz que representa L em relação à base de autovetores será uma matriz diagonal. Neste capítulo, vamos voltar nossa atenção para o caso em que L não tem autovetores linearmente independentes em número suficiente para cobrir V. Neste caso, gostaríamos de escolher uma base…

equações lineares. 2.1 Determinante de matriz quadrada de 1ª ordem O determinante de uma matriz quadrada de 2ª ordem é sempre igual a diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal, pelo produto dos elementos da diagonal secundária. [pic] Exemplo : Calcule o determinante da matriz de ordem 2. a) [pic] b) [pic] 2.2 Determinante de matriz quadrada de ordem 3. 2.2.1 Regra de Sarrus O determinante de uma matriz quadrada de 3ª ordem é obtido…

Primeira Avaliação a Distância de Álgebra Linear I - 25/02/2013 Gabarito 1 − 1 1 1ª Questão. (2.0) Considere a matriz A = 1 1 1 .   0 0 1   a) Verifique que A é inversível. b) Determine a matriz inversa de A.  x 4  y e B =  0  c) Utilize o resultado obtido em b) para resolver o sistema AX=B, onde X =     z − 3     Solução. a) A é inversível, pois det A = 2 ≠ 0. b) Escrevendo o esquema [A| I] e aplicando as operações elementares, temos:…

complexos unidade imaginária: i2 = −1 conjugado do número z ∈ C módulo do número z ∈ C [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b} [a, b[ = {x ∈ R : a ≤ x < b} ]a, b[ = {x ∈ R : a < x < b} Mm×n (R) : conjunto das matrizes reais m × n det M : determinante da matriz M P (A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A n(A) : número de elementos do conjunto finito A AB : segmento de reta unindo os pontos A e B ∧ ABC : ângulo formado pelos segmentos AB e BC, com vértice no ponto B k n=0 …

MATRIZES Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Matriz de ordem m por n é um retângulo de m x n números dispostos em m linhas e n colunas. a11 a A =  21  M  am1 a1n  L a2 n   M   L amn  L a12 a22 M am 2 A matriz na qual m ≠ n é retangular se representa por A(m,n) e se diz de ordem m por n (ou m x n). • A matriz na qual m = n é quadrada se representa por An (ou A(n,n)) e se diz de ordem n. • Cada elemento de uma matriz A se apresenta com