Matriz E Determinantes

ETAPA 2 Determinante é uma função que associa um escalar a uma matriz quadrada. É um importante conceito matemático, usado, por exemplo, na solução de sistemas de equações lineares. Determinante de uma matriz quadrada é um operador matemático que transforma essas matrizes em um número real. Para a matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento: Se então o Se então o Note que as barras substituem os parênteses e existe o "det". Para as matrizes de ordem 2, o…

números naturais não nulos. Chama-se matriz do tipo m x n (lê-se m por n) qualquer tabela de m . n números dispostos em m linhas e n colunas. As linhas de uma matriz são enumeradas de cima para baixo e as colunas da esquerda para a direita, assim uma matriz A genérica, do tipo m x n, pode ser representada da seguinte forma: A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33…⋯…a1na2na3n ⋮ ⋮ ⋮ ⋮am1am2am3⋯amn Amxn=(aij) A=(aij)mxn De forma resumida, a mesma matriz A pode ser representada assim:

DIDÁTICO CONFECCIONADO Determinantes 1. Conceito O Determinante de uma matriz quadrada real é um número real que associamos a essa matriz segundo algumas regras. De modo geral, um determinante é indicado escrevendo-se os elementos da matriz entre barras ou antencedendo a matriz pelo símbolo det. Assim, se [ ], o determinante de A é indicado por: det A = det [ ]=| |. Nesta aula, iremos nos restringir ao estudo das regras para o cálculo do determinante de uma matriz…

2011. Definição de matriz Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Os números neste agrupamento são chamados entrada da matriz. Principais tipos de Matrizes Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas. Matriz linhas Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1 x 3 Matriz coluna …

DETERMINANTES DETERMINANTES Determinante é um número real associado a uma matriz quadrada. Notação: det A ou |A|. Determinante de uma Matriz Quadrada de 1ª Ordem: Seja a matriz A = (a11). O determinante de A será o próprio elemento a11. Exemplo: A = ( 3 ) , logo | A | = 3 Determinante de uma Matriz Quadrada de 2ª Ordem: Seja a matriz de 2ª ordem: a11 |A| = a12 a21 a22 O determinante associado à matriz A é o número real obtido pela diferença entre o…

denominadas matrizes x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3 (3 linhas e 3 colunas). Organização de uma matriz. m Veja mais alguns exemplos: é uma matriz do tipo 2 x 3 é uma matriz do tipo 2 x 2 Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Na matriz , temos: = Ou na matriz B = [ -1 0 2 5 ], temos: a11 = -1 a12 = 0 a13…

Chama-se matriz de ordem por um quadro de elementos (números, polinômios, funções, etc ) dispostos em linhas e n colunas. * Matriz linha possui um única linha [-5 1 2 ] Matriz linha 1x3 • Matriz coluna possui uma única coluna Matriz coluna 5x1 • Matriz nula possui todos os elementos iguais a Matriz nula 5x1 * Matriz quadrada possui números de colunas e linhas iguais Obs.: quando não é quadrada é chamada de retangular. Matriz…

em linhas e colunas, e Determinantes: Determinante é uma matriz quadrada representada de uma forma diferente, pois calculamos o seu valor numérico, o que não acontece com a matriz. Etapa1: Matrizes 1. Passo 1. Visitamos a biblioteca e alem do PLT, também usamos, LAWSON, T. Álgebra linear. Editora Edgard Blucher LTDA, 1996. 1. Passo 2. Vimos à definição, a ordem e os principais tipos de Matrizes, no PLT. 1. Passo 3. Matriz Nula. Quando todos os elementos de uma matriz forem…

Determinantes PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES 1. |A?|=|A| 2. |AB|=|A|*|B| 3. |AB|?=|B|?*|A|? 4. |kA|=kn|A|, sendo n a dimensão da matriz A 5. |A?|=1/|A| 6. Se a matriz A tem uma linha nula, então |A| = 0 7. Se a matriz A tem 2 linhas iguais ou proporcionais, então |A| = 0 CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEM 3 – A regra de Sarrus CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEM SUPERIOR A 3 No cálculo de determinantes de ordem superior a 3 (determinantes de matrizes com mais de 3 linha e 3…

MARIZES E DETERMINANTES DETERMINANTE DE UMA MATRIZ Chama-se determinante de uma matriz quadrada à soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe impar. Chama-se ordem de um determinante a ordem da matriz a que o mesmo corresponde. Assim, se a matriz é de ordem 3,…