Matriz E Determinantes

ATPS- Matrizes e determinantes Álgebra linear Sumário 1. Matrizes 3 2. Tipos e exemplos 4 3. Determinantes 6 4. Exemplos 7 Bibliografia 8 1. MATRIZES 1.1 Noção de Matrizes Uma matriz de ordem m x n (lê-se m por n) de números reais é um quadro em que um conjunto de números reais são dispostos em m linhas e n colunas. Por exemplo, o quadro 5 7 é uma matriz de ordem 3x2, pois tem três linhas e duas colunas. -3 ¼

1 PRIMEIRA ETAPA : 1.1 PASSO 03: Matriz retangular, matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada e matriz identidade. 1.1.1 Definição de Matriz quadrada; Ex: Número de linhas é igual ao número de colunas. 1.2 PASSO 04: 1.2.1 Matriz retangular; Ex: 1.2.2 Matriz linha; Ex: 1.2.3 Matriz Coluna; Ex: 1.2.4 Matriz identidade; Ex: 2…

de uma linha ou de uma coluna de uma matriz quadrada forem nulos, o seu determinante é zero. Se [pic], então [pic] 2ª Propriedade Se duas linhas (ou duas colunas) de uma matriz quadrada forem iguais ou proporcionais, seu determinante é nulo. Se [pic], então [pic] Se [pic], então [pic] 3ª Propriedade Se uma linha (ou uma coluna) de uma matriz quadrada for combinação linear de outras linhas (ou colunas), seu determinante é nulo. É dada a matriz [pic]em que a 3ª linha é…

Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os

Propriedades dos determinantes Em todas as situações abaixo, consideraremos matrizes quadradas de ordem n>2. 1. Se In é a matriz identidade, então: det In = 1 2. Se N é uma matriz nula, então: det N = 0 3. Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então: det A = 0 4. Se uma matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, seu determinante é nulo. det A = 0 5. A matriz A bem como a sua transposta At, possuem o mesmo determinante de A, isto é: det At = det A 6. Se B…

Principais tipos de matrizes: Matriz Retangular: é uma matriz cujo “m” que é o número de linhas é diferente de “n” que denomina o numero de colunas. Denotamos por “aij” onde “a” é o nome dado a matriz, “i” igual ao número de linha e “j” o numero de colunas, no caso de uma matriz m x n escrevemos: Matriz Coluna: é uma matriz de ordem n por 1 é uma matriz-coluna,onde o numero de linhas é igual ao numero de colunas. Matriz linha: a matriz de ordem 1 por n é uma…

ordem dessa matriz. O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela: | Maio | J unho | Camisa A | 100 | 50 | Camisa B | 50 | 100 | Camisa C | 50 | 50 | 3*2 A ordem dessa matriz. Nestas condições calculamos o total de botões usados em maio e junho. | Maio | Junho | Botões p | 3700 | 3300 | Botões G | 1600 | 1400 | 2*2 ordem matriz. Conclusão: neste caso multiplicaram os termos da matriz A de ordem 2*3 pela…

| | | | | Para o planejamento da composição de peças por tipo de carro que matriz deve ser usada? Com certeza será necessário multiplicar a matriz de peças pela matriz dos tipos de carros. Assim, temos: |4 |x |2 |= |17 | |3 | |4 | |22 | | | |3 | |27 | |3 | | | |

RA:111531014-3 Matrizes Página 2 Etapa 1: Matrizes Matriz e determinante são conteúdos estudados dentro de matemática, mais abordados em vários outros ramos, tais como na informática, engenharia etc. O estudo dos determinantes depende do conhecimento prévio sobre matrizes. De uma forma geral podemos dizer que matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas que é representado por m e colunas que por sua vez é representado por n. Uma matriz de ordem m x n é qualquer…

de Laplace O determinante de uma matriz quadrada é igual à soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) pelos respectivos cofatores. Este teorema permite o cálculo do determinante de uma matriz de qualquer ordem. Como já conhecemos as regras práticas para o cálculo dos determinantes de ordem 2 e de ordem 3, só recorremos à este teorema para o cálculo de determinantes de 4ª ordem em diante. O uso desse teorema possibilita abaixar a ordem do determinante.…