Trabalho

ATPS-
Matrizes e determinantes
Álgebra linear

Sumário

1. Matrizes 3
2. Tipos e exemplos 4
3. Determinantes 6
4. Exemplos 7
Bibliografia 8

1. MATRIZES

1.1 Noção de Matrizes

Uma matriz de ordem m x n (lê-se m por n) de números reais é um quadro em que um conjunto de números reais são dispostos em m linhas e n colunas.

Por exemplo, o quadro 5 7 é uma matriz de ordem 3x2, pois tem três linhas e duas colunas.

-3 ¼

2 1

A matriz costuma ser indicada por letras maiúsculas A, B, C, ...

Os elementos situados na primeira linha serão indicados por a₁₁, a₁₂, a₁₃,...

Os elementos situados na segunda linha serão indicados por a₂₁, a₂₂, a₂₃,...

Os elementos situados na terceira linha serão indicados por a₃₁, a₃₂, a₃₃,... e assim por diante. Os elementos de uma matriz podem ser genericamente chamados de aij.

Uma matriz A de ordem m x n é representada por

A= a₁₁ a₁₂ a₁₃ ... a₁ₓ

a₂₁ a₂₂ a₂₃ ... a₂ₓ

a₃₁ a₃₂ a₃₃ ... a₃ₓ

... ... ... ... ...

am1 am2 am3 ... amn mxn

Na matriz A= 5 7

-3 ¼

2 1 3x2

a₁₁=5, a₁₂=7, a₂₁=-3,a₂₂=¼, a₃₁=2 e a₃₂=1.

Pode-se resumir uma matriz pela notação A=(aij)mxn, conhecida como notação implícita de uma matriz.

2. Tipos e exemplos

Algumas matrizes recebem nomes especiais. A seguir, as mais conhecidas.

• Matriz Linha: é a matriz que tem uma única linha → [-3 4 7 ¼ ]1x4

• Matriz Coluna: é a matriz que tem uma única coluna → 7

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