Lista de algebra linear

1ª Lista de exercícios de Álgebra Linear I Profª Liliani Apolinário 1ª Lista de exercícios de Álgebra Linear I Profª Liliani Apolinário 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt 4) Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira. 5) Determine os valores de x e y na equação matricial: . 6) Se , determine o valor de x + y. 7) Dadas as matrizes e Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B 8) Sendo , e Resolva as equações matriciais abaixo, determinando o valor da matriz X. a) X + A = 2B – C b) X – C = 2A + 3B c) X + 2B = 3A – C 9) Sendo e a) Calcule AB b) Calcule BA c) Calcule A2 d) Calcule B2 10) Calcule x; y e z em cada um dos produtos de matrizes dados: a) b) 11) Determine o produto da matriz pela matriz transposta em cada um dos itens abaixo. a) b) 12) Resolva, usando o método de…

´ Lista 1 - Algebra Linear Espa¸os Vetoriais c 1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. aa a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das…

Lista de Exercícios de Álgebra Linear 1) Uma indústria fabrica três modelos diferentes de televisores. A tabela I mostra o número de teclas e auto-falantes usados em cada aparelho A, B e C, e a tabela II mostra a produção que a fábrica planeja fazer para os meses de novembro e dezembro: Tabela I Tabela II Aparelho Mês A B C Novembro Dezembro Componentes Aparelho Teclas 10 12 15 A 800 2.000 Alto-falantes 2 2 4 B 1.000…

1ª Lista de Exercícios Sejam " = $−1350* , , = $40−2213* , / = 01352462 3 = $−20−31 * , 4 = 5426, 7 = $−12 * Nos exercícios de 1 a 16, calcule a matriz indicada (se possível). 1. A+2D 2. 3D-2A 3. B-C 4. B-CT 5. A.B 6. B.D 7. D+B.C 8. BT.B 9.E.(A.F) 10.F.(D.F) 11. F.E 12. E.F 13. BTCT-(C.B)T 14. D.A-A.D 15. A3 16. (I2-D)2 17. Dê um exemplo de uma matriz A 2x2 não nula tal que A2=0. Sejam A e B…

E DUARDO T ELES I NTRODUC AO A A LGEBRA L INEAR ¸˜ ` ´ C URSO DE L ICENCIATURA EM F ´ SICA I Data: 06/Mai/2013 Nome leg´ ıvel: Assinatura: E-mail leg´ ıvel: Matr´ ıcula: L1 ❆ ❆ ❆ I NSTRUC OES ❆ ❆ ❆ ¸˜ Data de entrega das resolu¸˜es: 29/Mai/2013; co Entregar as resolu¸˜es numeradas em ordem crescente; co Esta lista pode ser resolvida a l´pis ou a caneta (azul ou preta); a Quest˜es com rasuras n˜o ser˜o consideradas; o a a Todas as respostas devem ser justificadas. Sistemas de…

classifique- os. a) b) c) d) e) f) 2) Numa loja, os artigos A e B, juntos custam R$70,00. Dois artigos A mais um C custam R$105,00 e a diferença de preços entre os artigos B e C, nessa ordem, é R$ 5,00. Qual o preço do artigo C? 3) (UERJ 2004) Numa granja há patos, marrecos e galinhas num total de 50 aves. Os patos são vendidos a R$12,00 a unidade, as galinhas a R$5,00 e os…

1. O vetor 5 + 3x + 2x2 ∈ P2 [x](R) é combinação linear dos vetores 1 + x + x2 e 3 + x ? 2. Verifique se os seguintes conjuntos são L.I. ou L.D. (i) S = {(1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1)} ⊂ R3 . (ii) S = {1 + 2x, x + x3 , x2 + x3 } ⊂ P3 [x](R). 1 0 1 1 (iii) S = , −1 2 0 1 0 −1 2 1 , , 1 8 0 5 . (iv) S = {(−1, 1, 0), (0, 1, −2), (−2, 3, 1)} ⊂ R3 . (v) S = {(1, 2, −1), (−1, 1, 0), (−3, 0, 1), (−2, −1, 1)} ⊂ R3 . (vi) S = {2x + 2, −x2 + x + 3, x2 + 2x}…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL – UEMS Lista de exercícios de Álgebra Linear Profª. Adriana de Fátima Vilela Biscaro 1. Nos problemas abaixo, verificar quais são espaços vetoriais. Para aqueles que não são espaços vetoriais, citar os axiomas que não se verificam. a) R3, (x,y,z) + (x’+y’+z’) =(x+x’, y+y’,z+z’) k(x,y,z) = (0,0,0) b) {(x,2x,3x); x∈ R} com as operações usuais. 2. Seja V o espaço vetorial de todas as matrizes 2x2 com entradas reais. Mostre que W não é subespaço de…

Lista de exercícios Álgebra Linear II 1) Calcule os determinantes das matrizes abaixo: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] 2) Sejam as matrizes [pic]em que [pic] e , [pic], em que [pic].Calcule detA, detB, det(A+B) e det(A.B) 3) Seja [pic]em que [pic].Obtenha o valor de: a) detA b) det[pic] 4) Uma lanchonete vende sanduiche natural, composto de queijo branco, peito de peru e…

UNICARIOCA Campus Bento Ribeiro Profª Fátima Thode 2ª Lista de Exercícios de Álgebra Linear Nome: ___________________________________________Turma: _________ Entrega: 10 de novembro de 2010. 1) Resolver os sistemas pela regra de Cramer: a) – x – 4y = 0 3x + 2y = 5 b) x + y + z = 1 – x – y + z = 1 2x + 3y + 2z = 0 2) Resolver os sistemas abaixo pelo método que julgar mais adequado: a) x + 5y = 3 2x – 3y = 5 b) 3x + 4y = – 2 –6x – 8y = 5 c)…