Lista De Algebra Linear

GPA: CIÊNCIAS AGRÁRIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS Cursos: ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Professores: GESLANE FIGUEIREDO E LUCIANO PEDROSO 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS (MATRIZ) 1) Dadas A=[ ] B= [ ] C=[ ] Mostre que AB = AC. 2) Dadas A=[ ] B= [ ] C=[ ] a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C. b) Use os resultados do item acima (a) para mostrar que ACB = CBA, A² – B² = (A –…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 1a Lista de Exercícios – Álgebra Linear 1. Em cada item abaixo, verifique se o sistema associado à equação matricial AX = B é determinado e, em caso afirmativo, encontre sua solução de duas formas: usando a inversa de A e usando a forma escada de A 1  a) A =  2 1  1  b) A =  2 1  2 0  3 1 , X = 1 0   x  2      y  e B=  4  z 1      x 1      y  e B=  4  z  2 

1. Sejam A= 1 2 3 2 −1 1 , B= −2 0 1 3 0 1  −1 , C= 2  eD= 4  2 −1 . Determine a ordem de cada uma das matrizes e quais somas e produtos podem ser efetuados entre duas matrizes distintas das que foram dadas acima. Nos casos em que tais operações forem possíveis, determine os seus resultados. Calcule a transposta de cada matriz acima. 2. Verdadeiro ou Falso? No caso de ser verdadeiro provar a afirmativa e no caso de ser falso exibir um contra-exemplo. (a) (−A)t = −At ; (b) (A + B)t…

Primeira Lista de Exercícios Os exercícios abaixo apresentam, cada um, uma dificuldade específica no tema estudado. Não pule exercícios. Não os faça de forma automática. Tente descobrir qual particularidade está sendo trabalhada em cada um deles. Exercícios sobre o Produto Matriz-Vetor e o produto de matrizes O exercício abaixo mostra que nem sempre é possível combinar vetores e gerar um outro. Tente descobrir porque isso acontece. Esse resultado possui profunda conexão com o fato que…

CCE 0002 - Lista de exercícios para a AV2 – respostas 1 – a) M = N = b) Em janeiro são necessários 215 eixos e 430 rodas, em fevereiro, 154 eixos e 308 rodas. 2 – a) F1 = e F2 = b) F1 + F2 = 3 – A = B = A+B = 4 – A-1 = At = B-1 = Bt = 5 – Para x = -1 e y = 2. 6 – a) A.B não é possível; b) B.A = ; c) A2 = A.A não é possível; d) B2 = B.B = = B; e) A.C não é possível; f) C.A = = A; g) C-1 = = I2. 7 – Temos

´ UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAIBA ˆ CAMPUS - VII - GOVERNADOR ANTONIO MARIZ ˆ CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E SOCIAIS APLICADAS ´ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMATICA ´ DISCIPLINA: Algebra Linear PROFESSOR: Vilmar Vaz ´ PERIODO: 5o 2a LISTA DE ATIVIDADES √ 1. Mostre que Q( 2) com as operac¸oes ˜ usuais e´ um espac¸o vetorial sobre Q. 2. ( ) Sejam K um corpo e K ⊆ K um subconjunto n˜ao vazio de K tal que com as operac¸oes ˜ de K e´ um corpo (neste caso, dizemos que…

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR – LISTA 2 2x + y + z + w = 1 x + 2y + z + w = 2 01.Escrever o sistema de equações (S):{ na forma matricial e encontrar, x + y + 2z + w = 3 x + y + z + 2w = 4 identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos A1 , A2 e A3 . Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento A1 tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento A2 tem 2 unidades de…

Universidade federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Campus do Mucuri - Teó…lo Otoni Prof : Marciano 2-Lista de Exercícios Álgebra Linerar 1- Determine se as seguintes matrizes tem o mesmo espaço de colunas: 0 1 A=@ 1 1 1 5 3 A; 9 3 4 1 0 B=@ 1 2 7 1 3 4 A 17 2 3 12 2- Sejam U e W os subespaços de R3 de…nidos por U = f(a; b; c) ; a = b = c; a; b; c 2 Rg e W = f(0; b; c) ; b; c 2 Rg : Mostre que R3 = U W: 3- Seja V o espaço vetorial das matrizes 2x2 sobre R. Determine se as matrizes

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR 01.Escrever o sistema de equações (S): na forma matricial e encontrar, identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento tem 2 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 5 unidades de vitamina C. iii) o alimento tem 3 unidades de vitamina A, 3 unidades

´ UFPE - Álgebra Linear: 1a Avaliação 2011.1 Questao 1. Considere a matriz abaixo, onde a e b s˜ao n´ umeros reais, como a matriz ampliada de um sistema linear.        1 −2  3 −1    1 −3 −1 −2 5 b   a 1  a) (1.0) Determine para que valores de a e b o sistema n˜ ao possui solu¸c˜ao. b) (1.0) Resolva o sistema para a = −2 e b = 0. Determine a nulidade da matriz de coeficientes.     3 0 1 1 0 1     …