Limites E Continuidades Funções

CÁLCULO A – Classe Especial – Funções e Limites Cálculo A – PUC-Campinas 2º semestre / 2015 – Classe Especial - Profª Bia Leite FUNÇÕES Uma das mais importantes ferramentas da matemática é a análise das relações entre grandezas. Tais relações podem ser descritas por meio de fórmulas, gráficos, palavras ou dados numéricos resultantes de observações e medições. Por exemplo: o tempo gasto para percorrer determinado trajeto depende da velocidade; o valor gasto na conta de luz depende do…

INTRODUÇÃO Ponto limite Em matemática, um ponto limite ou ponto de acumulação é um ponto em um conjunto que pode ser aproximado tão bem quanto se queira por infinitos outros pontos do conjunto. Por definição, todo ponto de acumulação é um ponto de fecho. I. Uma função constante é contínua. Se (k constante) II. A função identidade é contínua. Se III. A função definida por é contínua. É o produto de duas funções contínuas: e IV

LISTA DE EXERCÍCIOS Limites e Continuidades 1) Resolva os limites: a) b) c) d) 2) Julgue as alternativas abaixo verdadeiro ou falso: a) b) 3) As seguintes funções são contínuas nos pontos indicados? f(x)= x2 - 2; em x=2 g(x)= 1/x ; em x=0 h(x) = ln(x+1); em x = -1 i(x) = 1/(x3 – 1); em x = 0 4) . Para a função abaixo quais as assintotas que essa função possui. 5) Em relação a função f(x) = 1/x podemos afirmar que: a)

Limites e Derivadas. Limites limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Noção Intuitiva

áreas da matemática, como funções, pois é a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente 3 "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e finalmente a integral de funções que também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que a integral é um processo que inverte a derivada de funções. A integral[->4] indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a…

Ensino Superior Cálculo 1 1.4- Limites Tendendo ao Infinito Amintas Paiva Afonso Cálculo 1 - Limites  Infinito e Limite (Sutil e profundo) O conceito de limite está intimamente atrelado ao conceito de infinito. Trata-se de um dos conceitos mais fecundos da matemática e o principal para o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral.  Ele primeiro surgiu sob a forma de processos convergentes ilimitados. O primeiro testemunho literário encontra-se nos paradoxos de Zenão…

4º da Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão ,de 1789:”a liberdade consiste em fazer tudo aquilo que não prejudica a outrem:assim,o exercício dos direitos naturais de cada homem não tem outros limites que os que asseguram aos membros da sociedade o gozo desses mesmos direitos .Esses limites somente podem ser estabelecidos em lei”. No mais, fica claro que a legalidade é um dos requisitos necessários na Administração Pública, e como já dito, um princípio que gera segurança…

parte da informação genética da célula está contida no DNA do núcleo, havendo apenas uma pequena porção fora dele Funções do envoltório nuclear Separação da transcrição e tradução Quantidade de núcleos • A maioria das células apresenta um único núcleo. Localização Formato do núcleo Núcleo é paralelo ao eixo principal da célula, assim como não se pode distinguir os limites das células por microscopia de luz, a forma do núcleo dá indiretamente uma idéia sobre a forma da célula. Cubóides

Funções Funções: Expressão matemática que descreve como um valor é determinado por outro valor. Domínio: Conjunto de todos os valores que satisfazem a equação. Imagem: Conjunto de todos os valores de y tal que f(x) = y | x є Dom de f. As funções podem ser representadas por equações, gráficos e tabelas de valores. Teste da Reta Vertical: Para todo x є Dom de f há apenas um valor de y. Função linear: f(x) = mx + c Função modular: f(x) = |x| Função identidade: f(x) = x Função polinomial:

representa-se por [pic] ou por [pic]. Já o limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções.