Engenharia

O uso das expressões algébricas No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas. Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas, usamos expressões como 1x+2y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cada caneta. Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um salgado, usando expressoes do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço do refrigerante. Usamos a subtração para saber o valor do troco. Por exemplo, se V é o valor total de dinheiro disponível e T é o valor do troco, então temos uma expresão algébrica do tipo V-(1x+1y)=T. As expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas matemáticas. Por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e outras figuras planas. Expressão algébrica Objeto matemático Figura A = b x h Área do retângulo A = b x h / 2 Área do triângulo P = 4 a Perímetro do quadrado Elementos históricos Na Antiguidade, as letras foram pouco usadas na representação de números e relações. De acordo com fontes históricas, os gregos Euclides e Aristóteles (322-384 a.C), usaram as letras para representar números. A partir do século XIII o matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci), que escreveu o livro sobre Liber Abaci (o livro do ábaco) sobre a arte de calcular, observamos alguns cálculos algébricos. O grande uso de letras…

No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas. Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas, usamos expressões como 1x+2y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cada caneta. Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um salgado, usando expressões do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço do…

cada caso: a) x² + 9 x + 8 = 0 (R:-1 e -8) b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 (R:4/3) c) x² - 2 x + 4 = 0 (vazio) d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 (R: 1 e 4) e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 (R:-8 e 4/5) e) 5x² - 3x - 2 = 0 f) x² - 10x + 25 = 0 g) x² - x - 20 = 0 h) x² - 3x -4 = 0 i) x² - 8x + 7 = 0 RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU 1) x² - 5x + 6 = 0 (R: 2, 3) 2) x² - 8x + 12 = 0 (R: 2, 6) 3) x² + 2x - 8 = 0 (R: 2, -4) 4) x² - 5x + 8 = 0 (R: vazio) 5) 2x² -…

raízes das equações: a) x2 - x - 20 = 0 b) x2 - 3x -4 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0 3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0? 4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c: 5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número? Questão 1 Resolva a equação: 4x2 + 8x + 6 = 0…

determine as raízes se existir. a)) x² - 5x + 6 = 0 b) x² - 8x + 12 = 0 c) x² + 2x - 8 = 0 d) x² - 5x + 8 = 0 e) 2x² - 8x + 8 = 0 f) x² - 4x - 5 = 0 g) -x² + x + 12 = 0 i) -x² + 6x - 5 = 0 j) 6x² + x - 1 = 0 k) 3x² - 7x + 2 = 0 l) 2x² - 7x = 15 m) 4x² + 9 = 12x n) x² = x + 12 o) 2x² = -12x - 18 p) x² + 9 = 4x q) 25x² = 20x – 4 r) 2x = 15 – x² s) x² + 3x – 6 = -8 t) x² + x – 7 = 5 u) 4x² - x + 1 = x + 3x² v) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x² x) 4 + x ( x - 4) = x z) x ( x +…

resposta: Alternativa correta: C - 3x = - 5 + 4x 5 = 4x + 3x 5 = 7x 5 = x 7 V = {5} 7 Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro? Resposta Selecionada: e. L(x) = 3x – 5000 Respostas: a. L(x) = 11x + 5000 b. L(x) = 4x + 5000 c. L(x) = 11x – 5000 d. L(x) = 3x + 5000 e. L(x) = 3x – 5000 Feedback da…

Normalmente, aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário entendermos as situações contextualizadas, para transformá-las em sentenças matemáticas. Definição Chamamos equação do 1º grau na incógnita x toda equação que pode ser escrita na forma ax + b = 0, em que a é diferente de 0. ax + b = 0 (a e b são números reais e a ? 0 ) Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a…

( X ) trinômio 04. Classifique cada expressão algébrica como monômio, binômio ou trinômio e dê o seu grau: Expressão algébrica Classificação Grau y² - 2x + 15 Trinômio 2 6xy5 Monômio 6 x³ - 7 Binômio 3 15 – x + y + z4 Trinômio 5 05. Na figura, as medidas estão em centímetros e o perímetro é igual a 60 cm. Qual é o valor de x? _____________ …

Feedback da resposta: Alternativa correta: C - 3x = - 5 + 4x 5 = 4x + 3x 5 = 7x 5 = x 7 V = {5} 7 Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro? Resposta Selecionada: e. L(x) = 3x – 5000 Respostas: a. L(x) = 11x + 5000 b. L(x) = 4x + 5000 c. L(x) = 11x – 5000 d. L(x) = 3x + 5000 e. L(x) = 3x – 5000 Feedback…

conjunto-verdade da equação: - 3x = - 5 + 4x Resposta Correta: c. V = {5} 7 Feedback da resposta: Alternativa correta: C - 3x = - 5 + 4x 5 = 4x + 3x 5 = 7x 5=x 7 V = {5} 7  Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro? Resposta Correta: e. L(x) = 3x – 5000 Feedback da resposta: Alternativa correta: E Sabemos que L(x)…