INTRODUÇÃO A DERIVADAS

CIÊNCIAS EXATAS ARQUITETURA E URBANISMO – 8MA DISCIPLINA: CÁLCULO I ANTONIA JANICE DANTAS DE FREITAS INTRODUÇÃO A DERIVADAS A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos também lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Enfim, temos muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função, possibilitando diversas maneiras de extrair informações, elas trazem um novo meio, capaz de nos trazer novas formas de analisar dados numéricos. Dizemos que Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x0 corresponde à tangente do ângulo formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é, o coeficiente angular da reta tangente à curva. De acordo com a relação ∆x / ∆y, temos que: dy/dx=f´(x)=y´= lim┬(∆x→0)⁡〖〖∆y/∆x=lim┬(∆x→0) (f(x+∆x)-f(x))/∆x 〗^ 〗. Partindo da ideia de existência do limite. Temos que a taxa de variação instantânea de uma função y = f(x) em relação a x é dada pela expressão dy / dx. Precisamos estar cientes de que a Derivada é uma propriedade local da função, isto é, para um determinado valor de x. Por isso não…

INTEGRAL 1 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - Professor Roberto Mendonça Aula de MAIO 2015 Objetivos Conhecer as propriedades operatórias e resolver os exercícios propostos que envolvem derivadas. Resolver os exercícios propostos em que as derivadas são aplicadas em alguns ramos do conhecimento. Um pouco de História Um dos primeiros desdobramentos da geometria analítica foi o cálculo diferencial e integral. Criado por Newton e Leibnitz, no século XVII, ele é utilizado para analisar e prever…

SEÇÃO 2.7 2.7 DERIVADAS E TAXAS DE VARIAÇÃO  1 SOLUÇÕES 1. Utilizando (1), 4. Utilizando (1), f ( x) - f (a) x-a m = lim x a x /(1 - x) - 0 x = lim x  0 x (1 - x ) x-0 1 = lim = 1. x0 1 - x m = lim x0 (1 - 2 x - 3x2 ) - (-7) = lim x - (-2) x -2 -3 x - 2 x + 8 x+2 (-3 x + 4)( x + 2) = lim x -2 x+2 = lim (-3 x + 4) = 10. 2 = lim Assim, uma equação da reta tangente é y – 0 = 1 (x – 0)  y = x. x -2 5. (a) Utilizando (1), x -2 Assim, uma equação da tangente é…

SEÇÃO 2.7 2.7 DERIVADAS E TAXAS DE VARIAÇÃO DERIVADAS E TAXAS DE VARIAÇÃO  1 Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador. 1-4 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. 1. y = 1 - 2 x - 3 x2 , 2. y = 1/ x , (1, 1) 3. y = 1/x2 , (-2, 14 ) 4. y = x /(1 - x), (-2, - 7) (0, 0) 13-18 Cada limite representa a derivada de certa função f em certo número a. Diga quem é f em cada caso. 13. lim h0 1…

Pedagógicas em Matemática 2 (Turma 1) Duração de cada aula: 50 minutos Série: 3º ano do Ensino Médio Tema: Noções intuitivas sobre Derivada Aula 1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução, definição e propriedades de Limite Recursos: Quadro Giz…

Introdução ao cálculo diferencial Introdução ao cálculo diferencial_2011.indd 1 20/02/2011 10:03:22 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Reitor: Clélio Campolina Diniz Vice-Reitora: Rocksane de Carvalho Norton Pró-Reitoria de Graduação Pró-Reitora: Antônia Vitória Soares Aranha Pró-Reitor Adjunto: André Luiz dos Santos Cabral Diretor do CAED: Fernando Fidalgo Coordenador da UAB-UFMG: Wagner José Corradi Barbosa Coordenador Adjunto UAB-UFMG: Hormindo Pereira de Souza Júnior EDITORA…

Cáculo II Taubaté - 30/05/2013 SUMÁRIO 1- Introdução 3- Regras da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas. . Etapa 3 4- Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia. . Etapa 4 5- Conclusão e Relatório 6- Bibliográficas 1- Introdução 3- Regras da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas,…

Semestre/2013SUMÁRIO1. INTRODUÇÃO 22. DERIVAÇÃO E O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 32.1. Velocidade instantânea 32.2. Gráficos do espaço x tempo e velocidade x tempo 32.3. Aceleração instantânea 32.4. Gráfico da aceleração x tempo 41. DERIVAÇÃO: FUNÇÃO EXPONENCIAL 42.5. Constante de Euler 42.6. Séries harmônicas 42.7. Crescimento populacional 42.8. Gráfico do crescimento populacional x tempo 54. CONCLUSÃO 65. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 7a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho estudaremos os…

Introdução ao estudo do Cálculo Diferencial ACTIVIDADE 1. O lançamento de uma bola é dado pela seguinte função d(t) = - t2 + 8 t, em que t é o tempo (segundos) e d a distância do solo (metros). a) Com o auxilio da calculadora, representa o gráfico da função. b) Indica a altura máxima atingida pela bola. c) Ao fim de quanto tempo atinge a bola o solo ? d) Calcule a velocidade média da bola no intervalo [1,4]. e) Considera os pontos A(1,7) e B(4,16).…

Oliveira Silva 9024451651 1° 1ᵃ Eng. Mec Denis Cavalcante Lima 1299101105 1° 2ᵃ SUMÁRIO INTRODUÇÃO......................................................................................................3, ETAPA 4 – Derivada da soma..............................................................................4, ETAPA 4 – Derivada do produto...........................................................................5, ETAPA 4 – Derivada do…