Inequaçao Irracional

........................................................................................1-1 Conjunto dos números racionais.................................................................................................1-1 Conjunto dos números irracionais..............................................................................................1-3 Conjunto dos números reais.........................................................................................................1-4…

grau (com duas variáveis) Pares ordenados Introdução, solução de uma equação Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis Sistema de equações e resolução de sistemas Inequações de 1º grau Introdução Representação gráfica de uma inequação Resolução gráfica de um sistema de inequações Radiciação Potenciação de radicais, divisão de radicais Racionalização de denominadores Razões Introdução - o que é uma razão Termos de uma razão Razões inversas Razões…

–––– 2 2 } Resposta: B ᕢ (FGV) – A equação 4 . sen2x = 1, para 0° ≤ x ≤ 360°, tem conjunto verdade igual a: a) {30°} b) {60°} c) {30°; 210°} d) {30°; 150°} e) {30°; 150°; 210°; 330°} RESOLUÇÃO: ᕤ Resolver a inequação 2 sen x – 1 > 0 sabendo que 0° ≤ x ≤ 360°. RESOLUÇÃO: 2 sen x – 1 > 0 2 sen x > 1 Para 0° ≤ x ≤ 360°, temos: 1 1 sen2x = ––– ⇔ sen x = ± ––– 4 2 Portanto: 1 sen x > –– 2 | V = {x ∈ ‫ ޒ‬30° < x <…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 15 15 15 16 16 Equação ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... e . . . . . . . inequação ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... lineares ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

222 …. 10𝑥 = 2 + 0,222 … 10𝑥 = 2 + 𝑥 9𝑥 = 2 𝑥=  2 9 Conjunto dos números irracionais (I) São números decimais que não admitem fração geratriz, são os decimais infinitos e não-periódicos. Alguns exemplos: 2 = 1,4142135 …; 3 = 1,7320508 ….; 𝜋 = 3,141592 …  Conjunto dos números reais (R) É a reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. 𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼 = 𝑥 𝑥 ∈ 𝑄𝑜𝑢 𝑥 ∈ 𝐼 = {𝑥 𝑥 é 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑜𝑢 𝑥 é 𝑖𝑟𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙}

f(1) = a, f() = b e f(x + y) = f(x) . f(y), " x, y Î R, então f(2 + ) é igual a: a) a b) b c) a2b d) ab2 e) a + b Resposta: alternativa C. Simbologia: " - qualquer que seja, para todo. Î - pertence a p - número irracional pi, cujo valor aproximado é 3,1416. Uma certa classe de funções Determine todas as funções f tais que quaisquer que sejam os números reais x, y. Solução: Fazendo x = y = 0, já que todas as funções f que satisfazem à condição…

222 …. 10𝑥 = 2 + 0,222 … 10𝑥 = 2 + 𝑥 9𝑥 = 2 𝑥=  2 9 Conjunto dos números irracionais (I) São números decimais que não admitem fração geratriz, são os decimais infinitos e não-periódicos. Alguns exemplos: 2 = 1,4142135 …; 3 = 1,7320508 ….; 𝜋 = 3,141592 …  Conjunto dos números reais (R) É a reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. 𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼 = 𝑥 𝑥 ∈ 𝑄𝑜𝑢 𝑥 ∈ 𝐼 = {𝑥 𝑥 é 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑜𝑢 𝑥 é 𝑖𝑟𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙}

onde a 0 é um número inteiro maior ou igual a zero e a1 , a 2 , , a n  são algarismos inteiros tais que 0 £ a n £ 9 . Por exemplo: o número a = 3,235 pode ser escrito na 3 5 2 forma a = 3 + 10 + 102 + 103 . 1.4 CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS É o conjunto dos números cuja representação decimal VOCÊ SABIA? tem infinitas casas decimais e não-periódicas, isto é, são da forma: Se um número decimal tem uma a = a 0 ,a i a n  em que α ∈ R e a i ∈ Ζ para i = 0,1,, 2, qn, 

.................... 19 Conjuntos dos números inteiros............................................................... 19 Conjuntos dos números racionais............................................................... 20 Conjuntos dos números irracionais............................................................... 21 Conjuntos dos números reais............................................................... 22 Intervalos........................................................................

por hipótese p e q são primos entre si. Logo há a necessidade que existam números que não podem ser escritos como a razão de dois números inteiros. Estes números serão chamados de números Irracionais. Define-se o conjunto dos números reais como a união do conjunto dos números racionais e dos números irracionais. Geometricamente os números reais IR podem ser representados pela reta, o que define uma bijeção entre estes conjuntos, ou seja, a cada ponto da reta corresponde um único…