Hiperbole Matematica

determinamos uma expressão matemática responsável por essas comprovações: Onde: V: vértice da parábola. F: foco da parábola c: coeficiente que indica a distância do foco ao vértice, determinando a concavidade da parábola. 1ª situação:y² = 4cx 2ª situação:x² = 4cy 3ª situação:y² = –4cx 4ª situação:x² = – 4cy Os casos apresentados consideram que o vértice da parábola pertence à origem do sistema de coordenadas cartesianas, com vértice (0,0). PARABOLOIDE Em matemática, um…

Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico de Cristina Torres Disciplina: Matemática A HIPÉRBOLE * Contextualização histórica A palavra "hipérbole" significa excessivo. Acredita-se que este termo foi inventado por Apolónio de Perga (c. 262-c. 190 aC) no seu trabalho sobre as seções cónicas , as Cónicas. Esta obra foi a principal obra de Apolónio, e trata-se de um tratado composto por oito livros (dos quais apenas sobreviveram sete) que propunha um sistema de numeração mais

Cônicas: história Inicialmente, as cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu…

............................ Cônicas.......................................................................... Contexto Histórico........................................... Elipse............................................................. Hipérbole........................................................ Parábola......................................................... Conclusão...................................................................... Bibliografia............................

elipse: Menaecmus(380 a.c-320 a.c) Foi o primeiro matemático a referir a parábola e a hipérbole como ferramentas de resolução do problema da duplicação do cubo. Este estudo levou-o a perceber que a parábola se obtém através do corte efectuado num cone recto por um plano perpendicular à geratriz, e que se se cortasse um cone obtusângulo por um plano perpendicular à geratriz se obtinha uma certa curva: a hipérbole. Arquimedes(287 a.c-212 a.c) Arquimedes foi um célebre cientista,…

áreas do conhecimento como a física, a astronomia, a engenharia e a própria matemática, surgiram aplicações práticas importantes para estas curvas. Como exemplo pode-se citar as órbitas elípticas dos planetas em torno do sol, bem como as características reflexivas destas curvas largamente utilizadas na indústria em geral. Neste trabalho será feito um breve resgate da história destas curvas, a descrição de suas equações matemáticas e uma consideração a respeito da possibilidade da…

SUPERFICIES CILINDRICAS..................................................11 3. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA.........................................................12 INTRODUÇÃO Quádrica ou superfície quádrica é em matemática o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de 2º grau, ou no máximo três variáveis denominadas de equação cartesiana da superfície, A x2 + B y2 + C z2 + D xy + E xz + F yz + a x + b y + c z +…

geométrico de todos os pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos desse plano é constante. HIPÉRBOLE Hipérbole é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano cuja diferença das distâncias, em valor absoluto, a dois pontos fixos desse plano é constante. ELEMENTOS DA PARÁBOLA ELEMENTOS DA ELIPSE ELEMENTOS DA HIPÉRBOLE Equação reduzida da parábola Suponha a parábola da figura: eixo de simetria contido no eixo “x” e vértice na origem.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL UNIDADE DE DOURADOS LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE EIXOS NO IR² JOICE DO CARMO DE SOUZA DOURADOS-MS NOVEMBRO-2011 JOICE DO CARMO DE SOUZA TRANSLAÇAO E ROTAÇÃO DE EIXOS NO IR² Monografia apresentada para obtenção do Título de graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, sob orientação do Prof. Dr. Aguinaldo Lenine Alves. DOURADOS-MS NOVEMBRO-2011 …

Introdução Este trabalho representa um estudo de seções cônicas em seu aspecto histórico e geométrico. Relatando as secções que são obtidas através de um cone circular reto. Cônicas Hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: