Gauss Siedel

Sistemas Lineares Programa g 1. Introdução 2. Métodos Diretos 2 Mé d Di a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais di i diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação, etc Introdução ç…

ser encontrada através de um número finito de passos  Método de Gauss  Método da Eliminação de Jordan  Fatoração LU 15 Métodos Numéricos  Iterativos Solução a partir de uma seqüência de aproximações para o valor do vetor solução x , até que seja obtido um valor que satisfaça à precisão pré-estabelecida  Método de Jacobi  Método de Gauss – Siedel 16 Método de Gauss  Propósito  Transformação do sistema linear a ser…

Matlab-2004 Matlab Version 6 7-Sep-2004 Sistemas Lineares: cramer - Regra de Cramer gauus - Eliminação Gaussiana sem Pivotamento gausspiv - Eliminação Gaussiana com Pivotamento gseid - Método de Gauss-Siedel jacobi - Método de Jacobi sor - Sobre Relaxação Sucessiva Matalab functions: lsqlin,pcg,bicg, Sistemas Não Lineares: bipar - Método da Bipartição ou Bisseção bisect -…

13 e ca co 3.1.1 M´todo da Elimina¸˜o de Gauss com e sem pivoteamento 14 e ca 3.1.2 M´todo da Elimina¸˜o de Gauss-Jordan com e sem pivoe ca teamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.3 M´todo da Decomposi¸˜o LU e SVD . . . . . . . . . . . . 15 e ca 3.1.4 M´todo da Decomposi¸˜o de Cholesky e QR . . . . . . . 16 e ca 3.1.5 M´todo de Gauss-Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 e 3.1.6 M´todo de Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

985 15 15 Resíduo 6 5 4 3 2 1 15 15 15 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Iteração 9 10 11 12 13 14 15 m Método iterativo de Gauss-Siedel Neste método, ao contrário do Jacobi, são usados dois resultados já calculados dentro da iteração. hi , j m 1  hi  1, j m 1  hi 1, j m 1 4 m  hi , j  1  hi , j 1 m Método iterativo de Gauss-Siedel hi , j m 1  hi  1, j m 1  hi 1, j m CC = 0,010 14,956 14,297 14,995 14,824 14,978 14,648 14,912 14,989 7,500…

esparsa , onde a maioria dos elementos são nulos (aij =0). Método de Iteração de Jacobi Método de Iteração de Gauss-Siedel Método da Relaxação Método da Super-Relaxação Sucessiva (SOR) Serão discutidos os Métodos de Gauss e o da Decomposição LU. 20/04/12 12/26 Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia Mecânica - EMA-084N 2.7.6.11. Método de Gauss Método da Eliminação de Gauss É um método direto de solução de sistemas lineares. Consiste em transformar um sistema…

Sistemas Lineares Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa g 1. Introdução 2 Métodos 2. Mé d Di Diretos a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais i di diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação,…

produto da matriz inversa resulta num problema de cálculo de sistemas de equações lineares. Há um método direto para a solução de sistemas de equações lineares denominado método de eliminação gaussiana e outro método, iterativo, chamado método de Gauss-Seidel. Além desses métodos, inúmeros outros apropriados para cada tipo de sistema de equações lineares existem, mas que não trataremos neste texto. Equivalentemente, temos também a seguinte definição [pic]: isto é, resolveremos…

DE EQUAÇÕES LINEARES ............................................26 4.1 Métodos Diretos ou de Eliminação ................................................................... 26 4.1.1 Método de Gauss ..................................................................................... 26 4.1.2 Método de Gauss-Jordan .......................................................................... 31 4.1.3 Condensação Pivotal…

sucessivas. • Método de Newton-Raphson. Sistemas Lineares • Introdução: Esforço computacional. • Método da eliminação de Gauus. • Método da eliminação de Gauus com condensação pivotal. Matriz inversa. • Refinamento da solução. • Método iterativo de Gauss-Siedel. Critérios de convergência Interpolação • Forma de Lagrange • Forma de Newton • Estudo do Erro na Interpolação; Ajuste de Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos – Caso Discreto. BIBLIOGRAFIA Básica HUMES, A. F. P. C. MELO, I.…