Exercicios de gaal

SEGUNDO TRABALHO EM EQUIPE Disciplina: GAAL Data de entrega: 25/11/2011 Professora: Cíntia Divulgação resultado: 02/12/2011 Curso: Engenharia Civil Valor: 10 pontos Turma: sexta-feira Nota INTRUÇOES PARA ENTREGA DO SEGUNO TRABALHO EM EQUIPE 1. Trabalho em equipe com no máximo 6 componentes; 2. O trabalho deverá ser entregue apenas um para cada grupo, no dia 25/11/2011; 3. O trabalho deverá ter uma capa (digitada) com o nome da disciplina, nome da professora e nome completo de todos os participantes. 4. Todos os exercícios devem conter as soluções e não apenas as resposta. Cada questão tem o valor de 1 Ponto. QUESTÕES 1. Sejam os vetores ⃗ Determine: a. ⃗ b. ⃗ ⃗⃗ c. | | d. | ⃗⃗ ⃗| e. || ⃗ || 2. Sendo os pontos A= (1,3,2) e B=(0,-2,3), calcule: a. O vetor ⃗⃗⃗⃗⃗ b. d(AB) ⃗ ( ) ( ) ⃗⃗ ( ). 3. Dados os vetores ⃗ vetor ⃑ tal que: ( ) ( ) , determinar o a. b. ( ⃗⃑ ) (⃗⃗⃗⃗ ⃗⃑) ⃗ ( ( ⃗) ), ( ), ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ( ⃗⃗⃗⃗⃗ . ). Encontre k tal que: ( )( ), ) determine o ) ( ), 4. Dados os vetores valor da expressão vetorial ( 5. Dados os pontos determine o ponto D tal que ⃗⃗⃗⃗⃗ ( )e 6. Sejam os vetores a. e sejam paralelos b. e sejam ortogonais ( 7. Considere os vetores ⃗ a. d( ⃗ , ⃗⃗⃗⃗) ) ( ) Calcule: b. proj ⃗ , ⃗⃗⃗⃗) 8. Calcule o produto misto ⃗ ( ⃗⃗ ) sendo os vetores: ⃗ ⃗⃗ . ( ), ( ), ( ), 9. Dados os pontos como mostra a figura do triângulo e o paralelogramo , cuja área é o dobro da área do triângulo. Como o paralelogramo

Lista II – GAAL Vetores no espaço e operações com vetores VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED j)AJ // FG o)PN ⊥…

a ’, que ocupa a linha ‘i’ e a coluna ‘j’. GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear Página 1 FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães Normalmente, uma matriz é representada por uma letra maiúscula de nosso alfabeto e, o número de linhas pela letra minúscula ‘m’ e o número de colunas pela letra ‘n’. Dessa forma, essa matriz fica assim representada: Amxn . Outra forma é a geométrica, em que os elementos são enumerados, ou seja, apresentados entre…

BC ) | ( )| Resolução: a) ( ) | | b) ( Prof. Júlio Corgozinho Engenharia GAAL 2 SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL O sistema cartesiano ortogonal é constituído por dois eixos Ox e Oy. Os dois eixos dividem o plano em quatro regiões denominadas quadrantes, cuja identificação é feita no sentido antihorário. Ordenadas Abscissas DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO. Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos A e B do plano, sabemos localizar esses pontos num…

coeficientes das incógnitas; b é o termo independente. Obs. As incógnitas , geralmente aparecem como x, y, z, ...  São exemplos de equações lineares:  São exemplos de equações não lineares: GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear Página 37 FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães A solução de uma equação linear a n incógnitas é a seqüência de números reais ou ênupla que, colocados respectivamente no lugar de , tornam verdadeira a…

        4 - 2 3 1 e B =          1 - 2 x y x - y , determine x e y para que A = Bt . 9) Resolva a equação matricial:                       4 2 2 1 5 3 3 5 2 1 -1 - 2 0 2 7 1 4 5 = x +           1 9 5 8 -1 - 3 2 7 2 . 10) Determine os valores de x e y na equação matricial:                             3 4…

3. Os números reais x, y e z são chamados de componentes ou coordenadas de v = (x, y, z). Prof. Júlio Corgozinho Engenharia GAAL 2 FIGURA 3 – Vetor no espaço MÓDULO (MAGNITUDE OU NORMA). Na figura 3 a magnitude ou módulo do vetor v, denotado |v|, é o comprimento do segmento orientado. Logo, pelo Teorema de Pitágoras: Em particular, se | ⃗ | | | √ dizemos que ⃗ é um vetor unitário. OPERAÇÕES COM VETORES ℝ3. De modo semelhante ao ℝ2, dois vetores do ℝ3 são…

Geometria Analítica e Álgebra Linear GAAL Heriky Ramalho Franco Karla Giovana A.batista Vinicius Lopes De Sá Joabe Dias Viera Wagner Reuter Fernanda Leite Newanny Oliveira Leticia cordeiro Andre De Oliveira Neto Romario Michell Fone DA Silva Gabriel Pereira Martins Daniel Camisão Duarte Naiara Brazõs de Souza Marcus Vinicius Cardoso De Souza Gerislene Lopes Pereira Resumo : Neste trabalho, pretendemos demonstrar a aplicação de Álgebra Linear e a Geometria…

segundo semestre 2014 UNA Eng. Civil ENC1AM-AIA/Cal Dif – AIA / Cálculo Diferencial Turno: Manhã Data 09/10 Primeiro exercício avaliativo 10/10 Primeira prova 28/11 Segundo exercício avaliativo 01 a 03/12 - Prova Colegiada 15/12 Prova alternativa Prova T1-1 P1 T1-2 P2 PA Valor 10 Ptos 30 Ptos 10 Ptos 30 Ptos 30 Ptos Dia Quinta Feira Sexta Feira Sexta feira Prova Colegiada Segunda feira 15 a 19/09 - 1ª Semana de orientação ao TIDIR/PA 20 a 24/10 - 2ª…

Geometria Analítica e Álgebra Linear GAAL Heriky Ramalho Franco Karla Giovana A.batista Vinicius Lopes De Sá Joabe Dias Viera Wagner Reuter Fernanda Leite Newanny Oliveira Leticia cordeiro Andre De Oliveira Neto Romario Michell Fone DA Silva Gabriel Pereira Martins Daniel Camisão Duarte Naiara Brazõs de Souza Marcus Vinicius Cardoso De Souza Gerislene Lopes Pereira Resumo : Neste trabalho, pretendemos demonstrar a aplicação de Álgebra Linear e a Geometria…