apostila Gaal matrizes

em linhas e colunas. Portanto, cada elemento da matriz, como num sistema de coordenadas cartesianas, tem sua posição determinada em função da linha e coluna que ocupa. Assim, se quisermos designar um elemento da matriz, temos que indicar, na seguinte ordem, a linha e a coluna. Para tanto, um elemento qualquer da matriz, representado por, aij , corresponde ao elemento genérico ‘ a ’, que ocupa a linha ‘i’ e a coluna ‘j’. GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear Página 1 FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães Normalmente, uma matriz é representada por uma letra maiúscula de nosso alfabeto e, o número de linhas pela letra minúscula ‘m’ e o número de colunas pela letra ‘n’. Dessa forma, essa matriz fica assim representada: Amxn . Outra forma é a geométrica, em que os elementos são enumerados, ou seja, apresentados entre colchetes , parêntese ou barras duplas .  a11 a12 Ex:  a 21 a 22 a13 a14 a 23 a 24 a15  a 25   2 x5 Ordem ou tipo de uma matriz é a designação do seu número de linhas e colunas, nessa ordem. Observe que o número de elementos de uma matriz é determinado pelo produto do número de linhas pelo número de colunas; exemplo, uma matriz do tipo A4 x 3 , tem 4 x 3 = 12 elementos. Conceito de Matriz: Matriz do tipo m x n, com m e n naturais, é um quadro de dados dispostos de forma ordenada em ‘m’ linhas e ‘n’ colunas. Matriz genérica: A matriz Amxn pode ser representada, sinteticamente, por:

coeficientes das incógnitas; b é o termo independente. Obs. As incógnitas , geralmente aparecem como x, y, z, ...  São exemplos de equações lineares:  São exemplos de equações não lineares: GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear Página 37 FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães A solução de uma equação linear a n incógnitas é a seqüência de números reais ou ênupla que, colocados respectivamente no lugar de , tornam verdadeira a…

triângulo escaleno (D) Um triângulo escaleno reto 1 LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL 3 – (IBMEC) Os pontos A, B, C e D do plano a seguir representam quatro cidades. Uma emissora de televisão quer construir uma estação transmissora numa localização tal que: . a distância entre a estação e a cidade localizada em A seja igual à distância entre a estação e a cidade localizada em B. . a distância entre a estação e a…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL Questões objetivas Parte 1 - Vetores 1 – Um perito em engenharia civil, ao avaliar a estrutura de um prédio, precisava verificar se os vetores 𝑢 �⃗ = (3, 𝑚 − 2, 3) 𝑒 𝑣⃗ = (3𝑛 + 5, 2, 2) eram paralelos. Para isso era necessário encontrar o valores de 𝑚 𝑒 𝑛 ao qual efetuou o cálculo e encontrou respectivamente: (A) (B) (C) (D) 𝑚 = 1 𝑒 𝑛 = −5 𝑚 = −1 𝑒 𝑛 = 5 𝑚 = −5 𝑒 𝑛 = 1 𝑚 = 5 𝑒 𝑛 = −1 2. Durante…

Num´ricos e 4 4 6 6 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Vari´veis e Express˜es Simb´licas a o o 10 4 Instalando o Pacote gaal 15 5 Desenhando Gr´ficos de…

Geometria Analítica e Álgebra Linear GAAL Heriky Ramalho Franco Karla Giovana A.batista Vinicius Lopes De Sá Joabe Dias Viera Wagner Reuter Fernanda Leite Newanny Oliveira Leticia cordeiro Andre De Oliveira Neto Romario Michell Fone DA Silva Gabriel Pereira Martins Daniel Camisão Duarte Naiara Brazõs de Souza Marcus Vinicius Cardoso De Souza Gerislene Lopes Pereira Resumo : Neste trabalho, pretendemos demonstrar a aplicação de Álgebra Linear e a Geometria…

Hiperbológrafo Para desenhar um círculo no papel, basta um compasso; para desenhar uma elipse, bastam um pedaço de barbante e dois pregos. O desenho de uma hipérbole requer mecanismos mais complicados. Veja aqui http://www.mat.ufmg.br/gaal/aplicacoes/hiperbolografo/hiperb.html o projeto de um aparelho mecânico para desenhar hipérboles desenvolvido pelos alunos Lucas Figueiredo Grilo e Roberto Cardoso do 1º. período de Engenharia Mecânica, a partir de uma idéia original deles…

Geometria Analítica e Álgebra Linear GAAL Heriky Ramalho Franco Karla Giovana A.batista Vinicius Lopes De Sá Joabe Dias Viera Wagner Reuter Fernanda Leite Newanny Oliveira Leticia cordeiro Andre De Oliveira Neto Romario Michell Fone DA Silva Gabriel Pereira Martins Daniel Camisão Duarte Naiara Brazõs de Souza Marcus Vinicius Cardoso De Souza Gerislene Lopes Pereira Resumo : Neste trabalho, pretendemos demonstrar a aplicação de Álgebra Linear e a Geometria…

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij =      0, i j 1, i j se se B = (bij)3x3 tal que bij =       i - 3j, se i j i 2j,se i j 3) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =        2 2 , i j , i j i j i j se , então a22 + a34 é igual a: 4) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A =…

gaal Resumo:Sabe-se que a Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim…