apostila Gaal matrizes

em linhas e colunas. Portanto, cada elemento da matriz, como num sistema de coordenadas cartesianas, tem sua posição determinada em função da linha e coluna que ocupa. Assim, se quisermos designar um elemento da matriz, temos que indicar, na seguinte ordem, a linha e a coluna. Para tanto, um elemento qualquer da matriz, representado por, aij , corresponde ao elemento genérico ‘ a ’, que ocupa a linha ‘i’ e a coluna ‘j’. GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear Página 1 FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães Normalmente, uma matriz é representada por uma letra maiúscula de nosso alfabeto e, o número de linhas pela letra minúscula ‘m’ e o número de colunas pela letra ‘n’. Dessa forma, essa matriz fica assim representada: Amxn . Outra forma é a geométrica, em que os elementos são enumerados, ou seja, apresentados entre colchetes , parêntese ou barras duplas .  a11 a12 Ex:  a 21 a 22 a13 a14 a 23 a 24 a15  a 25   2 x5 Ordem ou tipo de uma matriz é a designação do seu número de linhas e colunas, nessa ordem. Observe que o número de elementos de uma matriz é determinado pelo produto do número de linhas pelo número de colunas; exemplo, uma matriz do tipo A4 x 3 , tem 4 x 3 = 12 elementos. Conceito de Matriz: Matriz do tipo m x n, com m e n naturais, é um quadro de dados dispostos de forma ordenada em ‘m’ linhas e ‘n’ colunas. Matriz genérica: A matriz Amxn pode ser representada, sinteticamente, por:

coeficientes das incógnitas; b é o termo independente. Obs. As incógnitas , geralmente aparecem como x, y, z, ...  São exemplos de equações lineares:  São exemplos de equações não lineares: GAAL – Geometria Analítica e Álgebra Linear Página 37 FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães A solução de uma equação linear a n incógnitas é a seqüência de números reais ou ênupla que, colocados respectivamente no lugar de , tornam verdadeira a…

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij =      0, i j 1, i j se se B = (bij)3x3 tal que bij =       i - 3j, se i j i 2j,se i j 3) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =        2 2 , i j , i j i j i j se , então a22 + a34 é igual a: 4) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A =…

Geometria Analítica e Álgebra Linear GAAL Heriky Ramalho Franco Karla Giovana A.batista Vinicius Lopes De Sá Joabe Dias Viera Wagner Reuter Fernanda Leite Newanny Oliveira Leticia cordeiro Andre De Oliveira Neto Romario Michell Fone DA Silva Gabriel Pereira Martins Daniel Camisão Duarte Naiara Brazõs de Souza Marcus Vinicius Cardoso De Souza Gerislene Lopes Pereira Resumo : Neste trabalho, pretendemos demonstrar a aplicação de Álgebra Linear e a Geometria…

Geometria Analítica e Álgebra Linear GAAL Heriky Ramalho Franco Karla Giovana A.batista Vinicius Lopes De Sá Joabe Dias Viera Wagner Reuter Fernanda Leite Newanny Oliveira Leticia cordeiro Andre De Oliveira Neto Romario Michell Fone DA Silva Gabriel Pereira Martins Daniel Camisão Duarte Naiara Brazõs de Souza Marcus Vinicius Cardoso De Souza Gerislene Lopes Pereira Resumo : Neste trabalho, pretendemos demonstrar a aplicação de Álgebra Linear e a Geometria…

gaal Resumo:Sabe-se que a Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim…

Lista de exercícios sobre Matrizes Prof. Wilson Civil e Produções GAAL 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal…

Universidade Federal do Amazonas Curso de Ciência da Computação ÁLGEBRA LINEAR I Classificação da potenciação de matrizes e aplicações Aluno: Bruno Raphael Cardoso Dias Matrícula: 20710312 Manaus - Amazonas Classificações na Potenciação de Matrizes Matriz periódica Uma matriz A é dita periódica de período k ∈ ℕ valor k+1, fornece o mesmo valor inicial de A. Em definição matemática: quando, ao ser elevada a um Ak+1 = A Matriz idempotente Uma matriz A é dita idempotente quando seu…

[pic] MATRIZ 1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = [pic]. 2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: [pic], determine o valor de a22.a13 – a12.a21. 3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = [pic]. Escreva a matriz A 4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At . 5) Sabendo-se que a matriz A = [pic] é…

28/02/2013 2 Determinantes 2.1Introdução 2 O valor do determinante de uma matriz quadrada A indica se esta matriz possui ou não uma inversa, ou seja, se A é invertível. A matriz A é invertível se, e somente se det(A) ≠ 0. GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (GAAL) Determinantes Profa. Elaine Nagai 2013.01 Geometria analítica e Álgebra linear - Nagai 2 Determinantes 2.2 Determinante de uma matriz de ordem 2 3 4 2 Determinantes 2.3 Regra de Sarrus Regra de Sarrus…