Funções Domínio E Imagem Gráficos

c a p í t u l o u m FUNÇÕES Esta jóia do pensamento matemático moderno, a noção de função. — Thomas J. McCormack Ensaísta e Tradutor Científico U m dos temas mais importantes do Cálculo é a análise das relações entre quantidades físicas ou matemáticas. Tais relações podem ser descritas em termos de gráficos, fórmulas, dados numéricos ou palavras. Neste capítulo, desenvolveremos o conceito de “função”, que é a idéia básica subjacente a quase todas as

a função do 1º grau (y = ax + b) e verificamos que seu gráfico é uma reta. Nesta aula, vamos estudar outra função igualmente importante: a função do 2º grau. Ela é representada pela fórmula: y = ax² + bx + c onde as letras a, b e c são números conhecidos e a é diferente de zero. Veja alguns exemplos de funções do 2º grau: y = 2x² - 3 + 4 y = - 3x² + 9 y = x²² y = x² + 6x O objetivo desta aula é investigar os gráficos dessas funções, que são sempre uma curva: a parábola.…

representada no gráfico cartesiano. Note que na função, temos: f(1) = 0; f(–1) = 0 e f(2) = 3 e f(–2) = 3. f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0 f(1) = 1² – 1 = 1 – 1 = 0 f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3 f(2) = 2² – 1 = 4 – 1 = 3 Observe pelo gráfico que existe uma simetria em relação ao eixo y. As imagens dos domínios x = – 1 e x = 1 são correspondentes com y = 0 e os domínios x = –2 e x = 2 formam pares ordenados com a mesma imagem y = 3. Para valores simétricos do domínio, a…

regra que diz como associar cada elemento a um único elemento Usamos a seguinte notação: Que se lê: 𝑓 °𝑥 °𝑦 A B Exercícios: 1- Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B? Para as que forem função indique o domínio [ , imagem [ e contra domínio [ . a) b) 2 3 4 5 0 0 1 2 3 1 0 2 1 3 2 A B 4 A B 1 2 c) 0 5 1 10 0 20 2 0 -2 d) 4 2 -3 3 9 2- Dados com 3- Dados { { } { } e a correspondência entre A e b dada por , faça um diagrama e…

CÁLCULO I - Lista de Exercícios 1 1. Determine o domínio das seguintes funções reais: 2. Faça o esboço do gráfico e determine o conjunto imagem das seguintes funções quadráticas: a) f(x) = x² + 4x + 3 b) f(x) = - x² + 5x - 6 c) f(x) = x² - 9 d) f(x) = - x² + 2x 3. Determine a função inversa das seguintes funções bijetoras de IR em IR: a) f(x) = x – 6

numericamente igual ao comprimento desse arco. Portanto, percorrer um arco de x rad no ciclo trigonométrico é fazer um percurso de comprimento x. Assim, ao invés de escrevermos 5π/12 rad, escrevemos, apenas 5π/12 e chamamos de imagem de x no ciclo. Exemplo 12: Marcar no ciclo a imagem do número x em cada caso. a) x = π b) x = ଶπ ଶ ଷ c) x = 1 d) x = − π ଷ Exemplo 13: Divida o ciclo em 6 partes iguais, a partir da origem, e indique o número x, 0 ≤ x ≤ 2p , associado a cada ponto…

4 – Funções do 1º e 2º grau 4.1 – Introdução O conceito de função é um dos mais importante da Matemática e ocupa lugar de destaque em vários de seus ramos, bem como em outras áreas do conhecimento. É muito comum e conveniente expressar fenômenos físicos, biológicos, sociais, etc. por meio de funções. 4.2 – Definição e notação de função Dados dois conjuntos não vazios A e B, uma função de A em B é uma regra que indica como associar cada elemento x A a um único elemento y B. Notação: f :

Matemática Discreta Prof. Tadeu F. Carvalho Complementos sobre Conjuntos e introdução a Relações e Funções I- PRODUTO CARTESIANO Na teoria de conjuntos, o produto cartesiano de dois conjuntos é uma operação que resulta em outro conjunto, formado por pares ordenados, que pode ser construído ordenadamente a partir do 1º elemento de cada conjunto com cada elemento do 2º conjunto, como o exemplo a seguir. Exemplos de produto cartesiano. 1. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B =…

FUNÇÕES INTRUÇÃO O conceito de função é um dos mais importantes conceitos matemáticos, no entanto não se aplica somente em matemática, mas também no desenvolvimento de muitas outras ciências, vejamos outras situações que são exemplos de funções: * O preço da taxa de água a ser paga mensalmente é função da quantidade de água consumida. * O tempo gasto por um carro para percorrer determinada distância é função de sua velocidade. * A área de um círculo é função de seu raio. …

conceitos teóricos com definições, propriedades e particularidades por meio do livro texto PLT e Internet. Conceito de informação nas áreas da matemática, sobre função, função de primeiro grau, função de segundo grau, função exponencial, logaritmos, funções potência polinomial, racional e inversa, conceito de derivada e técnicas de derivação. SUMÁRIO Função do 1º Grau.....................................................................................................05…