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CÁLCULO I - Lista de Exercícios 1
1. Determine o domínio das seguintes funções reais: 2. Faça o esboço do gráfico e determine o conjunto imagem das seguintes funções quadráticas: a) f(x) = x² + 4x + 3 b) f(x) = - x² + 5x - 6 c) f(x) = x² - 9 d) f(x) = - x² + 2x

3. Determine a função inversa das seguintes funções bijetoras de IR em IR:
a) f(x) = x – 6 c) f(x) = 1 - 2x
b) d) f(x) = x³ + 2
4. Determine a função inversa f(x)-1 da função f: IR - {-1}  IR – {3}, definida por 5. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de um certo produto é dado por C= x² - 20x + 120. Nessas condições, calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo.
b) O valor mínimo do custo.

06. Construa o gráfico das seguintes funções: a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) = (3)3x - 1

7. Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular. O retângulo onde a casa será construída tem 800m de perímetro. Calcule as dimensões desse retângulo, sabendo que a área de sua região deve ser a maior possível.

8. Dadas as funções f(x) = x² + 5 e g(x) = x – 2, determine: a) fog b) gof c) gog

9. Construa o gráfico das seguintes funções Trigonométricas e determine o período, o domínio e a imagem:
a) y = 4sen(3x) + 1 b) y = 5tg(2x –3π)
c) y = 3cosx + 2 d) y = tg(5x) + 3

10. Faça o esboço do gráfico das seguintes funções: a) f(x) = 4x + 3 b) f(x) = - 5x - 10 c) f(x) = 2x d) f(x) = - 2x -5

11. A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que a sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = - t2 + 4t + 6, determine: