Funções Hiperbólicas

Tecnológicas, S. Maria, v. 5, n. 1, p. 139-162, 2004. 139 ISSN 1519-0625 FUNÇÕES HIPERBÓLICAS E CABOS PENDENTES1 HYPERBOLIC FUNCTIONS AND PENDANT CABLES Liliane Refatti2 e Ana Maria Beltrame3 RESUMO Neste trabalho, teve-se como objetivos apresentar as funções hiperbólicas, vericando sua semelhança com as funções trigonométricas circulares, bem como determinar a forma exata da curva assumida por um cabo homogêneo exível, de densidade uniforme, suspenso pelas duas extremidades, sob a ação de seu próprio peso. Palavras-chave: cabo exível, catenária. ABSTRACT This work aimed to present hyperbolic functions checking their likeness with circular trigonometric functions, as well as to determine the exact shape of the curve taken by a exible homogeneous cable, of uniform density, suspended by its extremities under the action of its own weigh. Keywords: exible cable, catenary. INTRODUÇÃO Este trabalho é o resultado do estudo de certas combinações das funções ex e e-x, chamadas funções hiperbólicas. Essas funções, as quais aparecem em várias aplicações em Engenharia, têm muitas propriedades em comum com as funções trigonométricas. Tal similaridade é algo surpreendente, uma vez que há muito pouco no aspecto exterior que sugira qualquer relação entre exponenciais e funções trigonométricas. Isso se deve ao fato de as relações ocorrerem dentro do contexto dos números complexos. As funções hiperbólicas surgem em movimentos vibratórios, dentro…

de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade do Estado do Pará, Belém, 2014. O presente trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa bibliográfica sobre a história da catenária a trigonometria hiperbólica. O objetivo do estudo foi construir um texto sobre os precursores que contribuíram para o desenvolvimento do referido problema. A pesquisa foi desenvolvida por meio do estudo de obras sobre história da matemática e cálculo. Este trabalho foi dividido em três…

de uma Variável Real e Operações com Funções Conteúdo 1. Técnica de Estudos. 2. Introdução a Conjunto: notação, relação de pertinência e de inclusão. 3. Operações com Conjuntos: União, Interseção, Diferença, Complementar, Produto Cartesiano. 4. Conjunto dos Números Naturais (N). 5. Conjuntos dos Números Inteiros (Z). 6. Operações em N e em Z e suas propriedades. 7. Conjunto dos Números Racionais (Q). 8. Conjunto dos Números Irracionais (R-Q). 9. Conjunto dos Números Reais (R). 10.…

Calculo I Conteúdo Programático: 0. INTRODUÇÃO 0.1. R, conjunto dos números reais, corpo ordenado e completo. A reta real. Operações em R. 0.2. Desigualdades. Intervalos. Valor absoluto. 1. FUNÇÃO 1.1. Conceito de função. Função real de variável real. 1.2. Equações / gráficos. Funções definidas por mais de uma lei. Funções implícitas. 1.3. Funções pares / ímpares, monótonas, cotadas. 1.4. Função constante, polinômia do 1º / 2º grau. 1.5. Funções operações, compostas,…

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!FUNÇÕES!ELEMENTARES!E!TRIGONOMETRIA! ! Trigonometria Razões Trigonométricas Histórico da Trigonometria A Trigonometria nasceu entre os gregos para resolver problemas de Astronomia Pura. Suas primeiras aplicações práticas ocorreram com Ptolemaios, por volta do ano 150 d.C., que a usou para determinar a latitude e a longitude de cidades e de outros pontos geográficos em seus mapas. Até cerca de 1600, todas as aplicações da Trigonometria (Astronomia, Cartografia e…

hiperbólica Utilizando as funções exponenciais e logaritmo natural vistos em sala de aula pode definir outras funções. As funções trigonométricas hiperbólicas utilizam apenas a exponencial em suas definições. As inversas das funções trigonométricas hiperbólicas utilizam o logaritmo. Em matemática, chamado funções hiperbólicas funções cosseno hiperbólico, seno hiperbólico e tangente hiperbólica. Os nomes de "sine", "co-seno" e "tangente" vem de sua semelhança com as funções…

CURVAS CIRCULARES SIMPLES. CURVAS COMPOSTAS. CURVAS REVERSAS. CURVAS DE TRÊS CENTROS. INTRODUÇÃO. Devido a diferentes factores, entre os quais se podem nomear: topografía do terreno, segurança na condução vehicular, movimento de terra; etc., o eixo das estradas, o qual pode se definir como uma curva alabeada no espaço, está formado por toda uma série de linhas rectas e curvas. Às linhas rectas conhece-se-lhes com o nome de tangentes e às curvas que unem duas tangentes que se cortam se…

PROGRAMA DE DISCIPLINA 2005.1 Código: MAT A02 Nome: Cálculo A Teórica Prática Total Unidade: Instituto de Matemática Carga horária 102 102 Departamento de Matemática Créditos Requisitos: Inexistentes. Cursos: Ementa:  As funções polinomiais e as funções racionais. A interpola­ção por polinômios.  O limite e a continuidade de funções reais de uma variável real: principais pro­priedades.  A derivada de funções reais de uma variável real. As…

Estruturas de Dados Profa. Gustavo Willam Pereira Créditos: Profa. Juliana Pinheiro Campos ESTRUTURAS DE DADOS Listas encadeadas com descritor Lista com cabeça e rabo Listas circulares Listas duplamente encadeadas Listas de tipos estruturados ESTRUTURAS DE DADOS Listas encadeadas com descritor Problemas da lista simplesmente encadeada: • Descobrir o número de elementos na lista. • Descobrir o último elemento da lista. Estes problemas podem ser resolvidos usando …

As Funcoes Hiperb´ licas ¸˜ o Sˆ nia Pinto de Carvalho o 1 Introducao ¸˜ ` Quando fiz o curso de C´ lculo I fui apresentada as funcoes hiperb´ licas atrav´ s de sua definicao exponena ¸˜ o e ¸˜ ´ cial. Lembro-me que, na epoca, achei muito engracado pensar-se em juntar duas palavras como seno e ¸ x −x hip´ rbole para nomear um e −e . e 2 Muito tempo depois, j´ professora, me foi designada uma turma de C´ lculo I. Ao chegar ao cap´tulo a a ı sobre exponencial,…