Apostila

$4 L=R-C R=p.x R = 4 .x L = 4 . x – (2x + CF) L = 4 . x – 2 . x - CF C = 2 . x . CF L = 2 . x – CF Resolução R=C L = 2 . x – CF L = 2 . x – 8000 4 . 4000 = 2 . 4000 + CF L >= $12000 16000 = 8000 + CF 2 . x – 8000 >= 12000 CF = $8000 2 . x >= 20000 x >= 10000 unid. Revisão - 5 Resolução Demanda: Pd = ax + b (0, $40) (100, $0) Oferta: Po = ax + b (0, $20) (80, $35) Resolução Oferta: 20 = a . 0 + b 35 = a . 80 + b 35 = a 80 + 20 15 = a 80 a = 80/15 b = 20 a = 0,18 (Aproximado) Po = 0,18 . x + 20 Resolução 40 = a . 0 + b 0 = a 100 + b 0 = a . 100 + 40 -40 = a . 100 a = -0,4 b = 40 Pd = -0,4 . x + 40 Revisão 6 • .Um fabricante produz determinado produto ao custo variável unitário de $2,00 e os vende a $5,00 cada. Com este preço a demanda mensal do produto é de 4.000 unidades. Quando o fabricante eleva o preço do produto em 20%, deixa de vender 800 unidades mensalmente. a)Expresse o lucro mensal do fabricante em função da quantidade vendida / produzida do produto, supondo que o custo fixo de produção é zero, b)Expresse a função lucro líquido mensal, sabendo-se que o imposto de renda é 20% do lucro. Resolução Pd = - 0,0012 . x + 9,8 R = (-0,0012 . x + 9,8) . x R = -0,0012 . x² + 9,8 . x L=R–C Resolução L = - 0,0012 . x² + 9,8 . x – 2 . x L = - 0,0012 . x² + 7,8 . x L líquido = (100% - 20%)/80% . L L líquido = 0,80 . (-0,0012 . x² + 7,8 . x)…

Prof. Jorge Função afim: a função geral de 1º grau Prof. Jorge A temperatura de uma substância é 30 ºC. Vamos analisar duas situações distintas. Prof. Jorge ① Sua temperatura varia com o tempo de maneira uniforme, aumentando 10 ºC por minuto. Veja as temperaturas da substância, medidas minuto a minuto. t(min) 0 1 2 3 4 5 T(oC) 30 40 50 60 70 80 A taxa de variação da temperatura é positiva (10 oC/min). Após t minutos, a…

1 º Lista de Exercícios 1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante: a) f(x) = 5x + 2 É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3 É uma função identidade c) f(x) = 7 Função constante d) f(x) = 3x É uma função Linear e) f(x) = -x + 3 É uma função identidade f) f(x) = 1/7x É uma função linear g) f(x) = x É uma função…

os diagramas seguintes, diga qual deles representam função e dê D( f ) e Im( f ) . a) b) A a e B A B 1 3 4 b c 5 2 n 6 d c) A 1 2 3 d) A 3 4 B 5 B 2 5 6 6 7 3 1 1 2) Sendo A   ,2,3 e B  3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) . a) R1  (1,4), (2,5) ; b) R2  (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3  (1,3), (3,3), (2,3) d) R4  (1,4), (2,5),…

UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: x f(x) 0 1 0,5 2 0,75 2,5 0,9 2,8 0,99 2,98 0,999 2,998 Se atribuirmos a…

UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: x f(x) 0 1 0,5 2 0,75 2,5 0,9 2,8 0,99 2,98 0,999 2,998 Se atribuirmos a x valores próximos de 1, porém…

Dada à função do 10 grau F(x) = (I - 5x). Determinar: a. F(O) b. F(-I) c. F( ]/5) d. F(-1/5) < 2. Considere a Função do ] o Grau F(x) = -3x + 2. Detennine os valores de x para que sê tenha: a. F(x) = O b. F(x) = Ii c. F(x) = -]/2 ' 3. Dada a função F(x) = (ax + 2), detennine o valor de a para que se tenha F(4) = 22 4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(l/2) 5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte…

Veja: f(x)=x²+2x y=x²+2x y=1²+2.1=3 f '(x)=2x+2 f '(1)=2.1+2=4 m=4 equação da reta tangente : y-y0=m(x-x0) y-3=4(x-1) y-3=4x-4 4x-y-4+3=0 4x-y-1=0 Lídia, Função é uma das partes mais fáceis da matemática, só exige um pouco de atenção. Quando dá-se uma função f(x), essa será a fórmula utilizada para qualquer número que tu substituas por x, por exemplo, o exercício 1 f(x) = 3x + 5 quando pede-se f(-3), simplesmente substitua x por -3 f(-3) = 3 . (-3)…

1a Questão: Sejam as funções f(x) = 3x2 + 2x, g(x)= - x+ 1 e h(x) = f(x).g(x). Determine: a) f(3) (0.1) R: f(x)= 3x² + 2x f(3)= 3(3)² + 2(3) f(3)= 27 + 6 f(3)=33 b) f(-2) (0.1) R: f(-2)=3x²+2x f(-2)=3(-2)²+2(-2) f(-2)=12-4 f(-2)=8 c) f(2/3) (0.1) f(2/3)=3x²+2x f(2/3)=3(2/3)²+2(2/3) f(2/3)=3.(4/9)+2(2/3) f(2/3)=12/9 + 4/3 mmc: 9 f(2/3)=12+12=24 d) h(-1) (0.1) h(-1)=f(x).g(x) h(-1)=(3x²+2x)(-x+1) h(-1)=-3x³+3x²-2x²+2x h(-1)=-3x³+x²+2x h(-1)=-3(-1)³+(-1)²+2(-1) h(-1)=3+1-2=2 e)…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…