Centroides

1 - Solução O objetivo deste exercício é que os alunos percebam a importância do momento estático como uma forma de determinar o centroide de uma área, medida que será de fundamental importância ao longo deste curso. É importante organizar a solução, por existem sempre muitos caminhos, alguns são substancialmente mais longos que outros. O problema é apresentado com a figura abaixo: Pede-se: Calcule a posição do centroide da área azul. Bem, por onde começar? Se tivéssemos um eixo qualquer, poderíamos calcular a distância dele para o centroide através do cálculo do momento estático; a distância d até o centroide seria o momento estático da figura em relação a esse eixo dividido pela área da figura; em outras palavras: d = S/A. Como o centroide é um ponto, precisaríamos não de um, mas de dois eixos para que fosse possível localizar a posição do mesmo. Determinando Eixos de Referência Iniciais É certo que não temos esses eixos, mas nada nos impede de coloca-los onde nos interessar. O aluno precisa se acostumar a escolher a localização de eixos de referência. Antes de mais nada, vamos usar um par de eixos de referência: x’ e y’, conforme indicado abaixo. Eles serão nossos eixos iniciais para o cálculo do momento estático. Cálculo da Posição Xg do Centroide O primeiro passo é determinar a posição Xg onde se encontra o centroide. Poderíamos calcular o momento estático da área em relação ao eixo y’ e, dividindo este valor pela área da figura,…

mostrados alguns exemplos: • Método do Centro de Massa ou Centróide (figura 2): o valor numérico obtido representa o centro de gravidade da distribuição de possibilidade de saída do sistema fuzzy: a) determinar a abscissa do ponto centróide para cada saída ativada na inferência. b) calcular a área entre o grau de pertinência e o eixo x para cada saída ativada. c) calcular a média ponderada dos pontos centróides pelas respectivas áreas. [pic]…

Índice Título Pág. 1. Objectivos 3 2. Introdução teórica 4 3. Procedimento experimental 5 4. Execução da experiência 6 5. Resultados 7 6. Conclusão 9 1 - Objectivos O objectivo deste trabalho é a análise experimental e analítica do centróide de uma figura geométrica plana segundo as exigências impostas no guião. 2 – Introdução Este…

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II MOMENTO DE INÉRCIA Prof. Dr. Daniel Caetano 2012 - 2 Objetivos • Apresentar os conceitos: – – – – Momento de inércia Momento polar de inércia Produto de Inércia Eixos Principais de Inércia • Calcular propriedades geométricas com relação a quaisquer eixos • Determinar os eixos principais e calcular os momentos principais de inércia Material de Estudo Material Acesso ao Material Notas de Aula http://www.caetano.eng.br/ (Aula 2) Apresentação…

Capítulo V Forças Distribuídas: Centróides e Baricentros 5.10 – Determine a posição do centróide da superfície plana da figura. Observe que a figura pode ser considerada como composta por um quadrado do qual foi subtraído um quarto de círculo. Logo o seu centróide pode ser determinado pela composição dos centróides das figuras componentes, considerando o quarto de círculo como tendo área negativa. a - determinação dos centróides das figuras componentes: - quadrado…

equivalentes 9 Figura 5:momento resultante 9 Figura 6: momento resultante 9 Figura 7: Forças coplanares 10 Figura 8: Forças coplanares 10 Figura 9: Forças coplanares 11 Figura 10: Forças paralelas 11 Figura 11: Forças paralelas 12 Figura 12:Centroide 12 Figura 13: Centroide 14 Figura 14: Centroide do Retângulo 17 Figura 15: Centroide 14 Figura 16:momento de inércia 15 Figura 17: momento de inércia do retângulo 20 Figura 18: momento de inércia do triângulo 21 Figura 19:…

desenvolvem a solução. O problema é apresentado com a figura abaixo: Pede-se: a) Ix, Iy e Ixy dos eixos representados, que passam pelo centroide b) Determinar se esses são os eixos principais c) Se não forem, calcular os eixos principais Bem, por onde começar? Dado que o problema pede o cálculo dos momentos de inércia e do produto de inércia, a primeira pergunta que precisa ser respondida é: com relação a quais eixos? O problema sugere a direção dos eixos, mas não deixa claro qual é o…

equivalentes 9 Figura 5:momento resultante 9 Figura 6: momento resultante 9 Figura 7: Forças coplanares 10 Figura 8: Forças coplanares 10 Figura 9: Forças coplanares 11 Figura 10: Forças paralelas 11 Figura 11: Forças paralelas 12 Figura 12:Centroide 12 Figura 13: Centroide 14 Figura 14: Centroide do Retângulo 17 Figura 15: Centroide 14 Figura 16:momento de inércia 15 Figura 17: momento de inércia do retângulo 20 Figura 18: momento de inércia do triângulo 21 Figura 19:…

Geométricas da Área • Centroide de uma área; • Momento de Inércia de uma área; • Produto de Inércia de uma área; Centroide • Centroide de uma área - Centro Geométrico Centroide • “Centroide – Não é Centro de Gravidade” • Centroide = Centro de Gravidade quando uma placa for HOMOGÊNEA e de ESPESSURA UNIFORME. P   t A  : peso específico (peso/unidade de volume) do material [N/m3] t : espessura da placa [m] A : área do elemento [m2] • Centroide de uma área…

à 2 variação de profundidade. P. Resende Hidrostática Distribuição de pressão hidrostática Fluido em repouso Equação da hidrostática Balanço de forças segundo x: Se δp > 0 movimento do fluido para a esquerda Se δp < 0 movimento do fluido para a direita Fluido em repouso => δp = 0 3 P. Resende Hidrostática Balanço de forças segundo z: pδA + δW − ( p + δp )δA = 0 δW δp = δA Δ pressão = peso do fluido por área Como, δW = ρgδVol = ρgδzδA …