Exercícios Espaços Vetoriais

Geometria Espacial: Vetores no espaço tridimensional Vetores no espaço R3 Soma de vetores e propriedades Aplicações geométricas Diferença de vetores Produto por escalar e propriedades Módulo de vetor e vetores unitários Produto escalar Propriedades do Produto escalar Ângulo entre vetores (Prod.Escalar) Vetores ortogonais Produto Vetorial e propriedades Ângulo entre vetores (Prod.Vetorial) Aplicações do Produto Vetorial Produto Misto e aplicações Vetores no espaço R³…

UM SISTEMA LINEAR POR TRIANGULAÇÃO OU ESCALONAMENTO. 10 3.7. MÉTODO DE CASTILHOS. 11 3.8. RESPOSTAS 13 4. ESPAÇOS VETORIAIS 14 4.1. INTRODUÇÃO 14 4.2. ESPAÇO VETORIAL REAL 15 4.3. RESPOSTAS 16 5. SUBESPAÇO VETORIAL 17 5.1. INTRODUÇÃO 17 5.2. SUBESPAÇO VETORIAL 17 5.3. RESPOSTAS 19 6. COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES 20 6.1. INTRODUÇÃO 20 6.2. RESPOSTAS 21 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 22 7.1. INTRODUÇÃO 22 7.2. RESPOSTAS 23 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 24 8.1.…

ELETROMAGNETISMO ANÁLISE VETORIAL PROFª Drª FABIANA APARECIDA TOLEDO SILVA SÃO PAULO / 2002 SUMÁRIO 1 – Introdução .......................................................................... 01 2 – Análise Vetorial .................................................................. 01 2.1 – Campos Escalares ........................................................ 01 2.2 – Campos Vetoriais .......................................................... 01 2.3 – Álgebra Vetorial…

FACULDADE DE TECNOLOGIA DA ZONA LESTE ESPAÇOS VETORIAIS Definição: Dizemos que um conjunto não vazio V, dotado de duas operações: adição e multiplicação por escalar é um espaço vetorial sobre  ( ou sobre C ) se seus elementos satisfazem as seguintes propriedades: Adição + : V x V  V (u,v) I u + v A1) Associativa: (u + v) + w = u + (v + w) , u , v, w V A2) Comutativa: u + v = v + u, u , v V A3) Elemento neutro: 0vV tal que u + 0v = u , u V A4) Elemento oposto: u V, ( - u)…

ÁLGEBRA LINEAR (COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS) Sumário 1. Espaços Vetoriais 1 1.1 Corpos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Espaço de Matrizes m n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Subespaços Vetoriais Seja V um espaço vetorial e S um subconjunto, que é fechado para as operações de adição e multiplicação por escalar em V, isto é, se u e v ∈ S e a ∈ R, então u + v ∈ S e av ∈ S, então S é um subespaço de V. Em particular, S é um EV. Propriedades: 1) O vetor nulo de V está em S. 2) Se u ∈ S e v ∈ S então u + v ∈ S 3) Se u ∈ S e 𝛼 𝜖 R então 𝛼𝑢 𝜖 S Exemplo 2: Exemplo 3: Seja S = {(x,y,z) ∈ R3/ x + y + z = 0}, S é um subespaço de R3? Exercícios: 1. Verificar

2: Espaços Vetoriais e Transformações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Tema 3: Espaços vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.2 Espaço Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3 Combinações lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.4 Subespaços vetoriais .

Macroeconomia. Exercícios Propostos: 2.1) Resolver os sistemas pelo método de Gauss-Jordan: a) b) c) 2.2) Resolver os sistemas pelo método da matriz inversa: a) Para , , b) Para , , c) Para , , Respostas: 1) a) ; b) ; c) 2) a) ; b) ; c) 3. VETORES Este capítulo tem por objetivo principal, revisar resumidamente a noção de vetor no R2 e no R3.e sua propriedades [3]. 3.1 Definições. O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço…

Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Álgebra Linear Prof. Emerson Silva de Sousa Unidade I Espaços e Subespaços Vetoriais Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais * Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Exemplo. 1: Espaço Euclidiano…

do produto de um vetor por um escalar. Adição de dois vetores. Propriedades da adição de vetores. Subtração de dois vetores. Unidade I – Espaços vetoriais. 1.11.21.31.41.51.61.7- Definição. Subespaços vetoriais. Combinação linear. Subespaço Gerado. Dependência e independência linear. Base de um espaço vetorial. Dimensão de um espaço vetorial. Unidade II – Transformações lineares. 2.12.22.32.42.52.6- Definição. Tipos especiais de transformação linear. Propriedade…