A formaçao do professor no século xxi

DE EXATAS LICENCIATURA EM MATEMÁTICA REGRA DE CRAMER SÃO PAULO 2010 DAMARES CARNEIRO DE OLIVEIRA ISABEL CRISTINA FELICIANO DE SOUZA NARCISO MANOEL DOS SANTOS REGRA DE CRAMER Trabalho apresentado à Universidade Nove de Julho de São Paulo, no curso de graduação de Licenciatura em Matemática, para a matéria de metodologia do Ensino da Matemática. Orientadora: Mônica Vasques SÃO PAULO 2010 Introdução Professor de matemática suíço nascido em Genebra, que publicou a famosa regra de Cramer para solução de equações (1750), no Introduction a l'analyse des lignes courbes algebriques. Um dos três filhos de Jean Isaac Cramer, médico em Genebra, e de Anne Mallet, foi educado em Genebra e tinha somente 18 anos quando conseguiu seu doutorado (1722) com uma tese sobre a teoria do som. Dois anos depois passou a ocupar a cadeira de filosofia da Academie de Clavin, em Genebra. Como além do brilhante jovem, ainda disputavam a vaga os talentosos Amédée de la Rive e Giovanni Ludovico Calandrini, o conselho da universidade resolveu dividir a cadeira em duas, ficando a de filosofia pura com De la Rive e a de matemática para Calandrini e o jovem suíço Gabriel Cramer. Ambos ainda dividiram o assunto de matemática de…

a22 permutação sinal do parcela de coluna termo de det (A) (1,2) ( 1)0 +0 = +1 +a11 a22 a12 a21 (2, 1) ( 1 )0 +1 = 1 = a11 a22 a12 a21 . I. Cálculo Matricial ISCAC – 2014/2015 3 / 26 Cálculo do determinante Sarrus: 2 a11 a12 Seja A = 4a21 a22 a31 a32 de matrizes de ordem 3, por de…nição - Regra de 3 a13 a23 5. a33 Então A tem 6 termos, que podem ser obtidos do seguinte modo: det (A) = a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 a11 a12 a13 a21 a22 a23 = (+1) (a11 a22 a33 + a21 a32…

7 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Exemplo 2x1 + 3x2  4x3 + 3x4 = 12 4x1  x2  x3 + 2x4 = 5 x1 + 5x2  3x3  4x4 = 3 Sistema 3x4 ou sistema de 3 equações com 4 incógnitas 8 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Exemplo u = (1, 2, 3, 5) é solução particular do sistema abaixo? 2x1 + 3x2  4x3 + 3x4 = 7 1 4x1  x2  x3 + 2x4 = 9 2 x1 + 5x2  3x3 + x4 = 5 3 2.1+3.2 4.3+3.5 = 2+6 12+15 = 7 4.1 2 3+2.5 = 4 2 3+10 = 9 1+5.2 3.3+5 = 1+10 9+5 = 5…

UNIVERSIDADE DO ALGARVE – ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é…

uma coluna. Exemplo: Matriz Nula É aquela em que todos os seus elementos são iguais a zero. Exemplo: Matriz Unidade ou Matriz Identidade É uma matriz quadrada de ordem n, em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 (um) e os demais elementos são iguais a 0 (zero). Representa-se a matriz identidade por . Exemplo: matriz identidade de ordem 2 matriz identidade de ordem 3 Matriz Transposta Se A é uma matriz de ordem , denominamos…

de Kirchhoff, ambas apresentadas na segunda etapa da ATPS. O exercício pede que determinemos os valores de corrente que satisfazem as condições do seguinte circuito: Começaremos pensando na lei dos nós, que diz: "Em um nó a soma das correntes que chegam é igual a soma das correntes que saem." Para iniciar iremos supor um sentido arbitrário das correntes, um sentido horário, para depois acharmos o sentido real. Se olharmos no nó "D" percebemos que a corrente i1 se encontra com…

inicial de um curso de Álgebra Linear a álgebra matricial, determinantes e suas propriedades e os sistemas lineares que são de fato, muito importantes no desenvolvimento da disciplina. Percebemos também, que fazem parte do repertório para resolver e discutir sistemas lineares, principalmente, o Teorema de Cramer, O escalonamento denominado Método de Gauss, o Teorema de Rouché – Capelli, usado principalmente para discutir os sistemas lineares dentre outros. O ensino de Sistemas…

capaz de extrair dados significativos de um gráfico através de sua análise; • Identificar razões proporcionais, diretamente ou inversamente. • Ser capaz de trabalhar com porcentagem, bem como aplicar em cálculos de juros ou descontos simples Aula Expositiva Através da participação do aluno Na resolução de exercícios Freqüência Participação nos debates Teste Prova Lista de exercícios Conteúdos Objetivos Metodologias Avaliação 1- Função Afim •…

Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Discussão de Sistemas Teorema de Rouché – Capelli Introdução: Apresentamos esse artigo para mostrar como utilizar a técnica desenvolvida a partir do Teorema de Rouche-Capelli para sistemas lineares quaisquer. Não apresentaremos aqui a demonstração do teorema, para não estendermos além do nosso propósito (que é principalmente a sua aplicação). Por que saber essa técnica de Rouche Capelli? Os alunos de ensino médio estão…

|R |I |A |mensagem | A cifra ADFGX Esta cifra, usada pelos alemães na 1ª Guerra Mundial, é uma cópia do Quadrado de Polybius, historiador e político grego nascido em 200 a.C. As letras A, D, F, G, X, foram escolhidas pelos alemães com base no código Morse. | |1 | EXERCÍCIOS…