Exercicios De Gauss Jordan

Método de Gauss Jordan 4.4. Método da Matriz Inversa 5. Vetores 5.1. Conceito de vetores 5.2. Operações com vetores 6. Produto Escalar 6.1. Ângulo entre dois vetores 7. Produto vetorial 8. Espaços Vetoriais 8.1. Propriedades dos Espaços Vetoriais 8.2. Combinação Linear 8.3. Dependência e Independência Linear 9. Transformações Lineares 10. Operadores Lineares Procedimentos Metodológicos Indicados Aulas expositivas, dinâmicas de grupo, seminários, debates, exercícios em classe,

a definição e conceitos em livros didáticos para o Ensino Médio e também na literatura de Álgebra Linear e Cálculo Numérico. Fez-se uma pesquisa dos métodos de resolução de sistemas lineares, destacou-se a eliminação de Gauss nos métodos diretos e os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Refletiu-se o condicionamento de sistemas lineares e a aproximação de solução para sistemas incompatíveis que usualmente não são abordados em sala de aula e têm grande utilidade…

............ 12 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) ........................................................................................................46 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial ) .........................................................................................................48 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) .........................................................................................................50 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )........

............ 12 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) ........................................................................................................46 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial ) .........................................................................................................48 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) .........................................................................................................50 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )........

............ 12 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) ........................................................................................................46 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial ) .........................................................................................................48 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) .........................................................................................................50 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )........

............ 12 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) ........................................................................................................46 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial ) .........................................................................................................48 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) .........................................................................................................50 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )........

.41 5.1.1 5.2 5.3 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) .................................................................................................50 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial )..................................................................................................52 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) ..................................................................................................54 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )...................

.41 5.1.1 5.2 5.3 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) .................................................................................................50 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial )..................................................................................................52 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) ..................................................................................................54 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )...................

abaixo: Seja o sistema: 3x1 + x2 + = -2 -2x1 + 2x3 = 1 x1 + 3x2 + 4x3 = 0 Montando as matrizes correspondentes fica: ⎡ 3 1 0⎤ A = ⎢⎢− 2 0 2⎥⎥ ⎢⎣ 1 3 4⎥⎦ ⎡ x1 ⎤ X = ⎢⎢ x 2 ⎥⎥ ⎢⎣ x 3 ⎥⎦ ⎡ b1 ⎤ B = ⎢⎢b 2 ⎥⎥ ⎢⎣b3 ⎥⎦ A matriz inversa foi calculada no exercício anterior, portanto: X = A-1 . B ⎡ x1 ⎤ ⎡ 0,75 ⎢ x 2 ⎥ = ⎢ − 1,25 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ x 3 ⎥⎦ ⎢⎣ 0,75 0,5 − 0,25⎤ ⎡− 2⎤ ⎡ − 1 ⎤ − 1,5 0,75⎥⎥ × ⎢⎢ 1 ⎥⎥ = ⎢⎢ 1 ⎥⎥ 1 0,25⎥⎦ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎢⎣− 0,5⎥⎦ x1 = − 1 x2 = 1 x 3 = −0,5 Verificação: 3 × (−1) +…

.41 5.1.1 5.2 5.3 Método de Gauss-Jacobi ( Algébrico ) .................................................................................................50 Método de Gauss-Jacobi ( Matricial )..................................................................................................52 Método de Gauss-Seidel ( Algébrico ) ..................................................................................................54 Método de Gauss-Seidel ( Matricial )...................