EXERC CIOS RESOLVIDOS KOLMAN 2

1 Conceitos básicos de matrizes Uma matriz do tipo m x n é uma tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Por exemplo, um volante da Mega-Sena é uma matriz 6 x 10. As dezenas estão dispostas em 6 linhas e 10 colunas. As linhas de uma matriz são numeradas de cima para baixo, e as colunas da esquerda para a direita. Veja: APLICAÇÃO DE MATRIZES EM COMPUTAÇÃO As matrizes são muito utilizadas na computação para aplicações da teoria dos grafos, computação gráfica, distribuição de temperatura de equilíbrio , tomografia computadorizada, criptografia, genética, para resolver sistemas de equações, etc. Tema 1 | Matrizes 15 REPRESENTAÇÃO DE MATRIZES Os sinais ( )e [ ] são usados como “molduras” das matrizes; as letras maiúsculas são usadas para dar nomes às matrizes e as letras minúsculas correspondentes representam seus elementos. Exemplos: 1x3 3x1 2x2 2x3 3x2 3x3 O símbolo aij representa o elemento da matriz A, que se encontra na linha i e na coluna j. Por exemplo, na matriz , tipo, 3 x 2 o elemento a32 representa o elemento que se encontra na linha 3 e na coluna 2, que é o 18. Podemos, então, escrever: 16 Álgebra Linear a11=5 a21=10 a31=15 a12=6 a22=12 a32=18 Generalizando, uma matriz A do tipo m x n, pode ser representada por: Ou, de uma forma sintética, por: A = (aij) Onde: Exercícios resolvidos: 1) Considerando a matriz a) Qual o tipo da matriz A ? b) Identifique os elementos a11, a22, a31, a13,a24 e a34 Resolução: a) A matriz A tem 3…

Elsevier Editora Ltda. Conhecimento sem Fronteiras Rua Sete de Setembro, 111 – 16o andar 20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ – Brasil Rua Quintana, 753 – 8o andar 04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP – Brasil Serviço de Atendimento ao Cliente 0800-0265340 sac@elsevier.com.br ISBN da edição original: 978-0136042594 ISBN: 978-85-352-3701-6 Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida…

de Janeiro: LTC, 2008. POOLE, David. Álgebra Linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. SIMMONS, George Finley. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 2008. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2ª. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2007. DATAS IMPORTANTES Avaliação Parcial 1 Avaliação Oficial 1 Avaliação Parcial 2 Avaliação Oficial 2 2ª chamada Exame Final 1 MATRIZES BOLDRINI, José Luiz et al.Álgebra Linear. 3ª…

CAPÍTULO 1 Estudo das Matrizes Introdução Abordaremos, neste capítulo, o estudo das matrizes – conteúdo essencial no estudo das ciências exatas – utilizando-nos de definições, exemplos e práticas. Alguns resultados e/ou conceitos serão evidenciados por meio de exemplos e de atividades, e outros, por meio de definições. Esses métodos são justificados pela proposta deste livro e, consequentemente, deste capítulo que é o de trazer uma abordagem clara, direta, aplicável e objetiva, desta…

de Newton modificado. Após isso, os programas que surgiram implementaram o algoritmo de Gauss-Seidel. Todos esses algoritmos utilizam os dados do circuito sob a forma matricial, onde cada matriz guarda características como impedância, capacitância e tensão. Tudo isso foi desenvolvido para a análise de problemas de fluxo de carga. Além desse problema, circuitos sob condições de curto circuito seguiram um desenvolvimento semelhante.…

INTRODUÇÃO 1 2. ETAPA 1 2 2.1. Passo 1 2 2.2. Passo 2 3 2.3. Passo 3 3 2.4. Passo 4 4 3. ETAPA 2 9 3.1. Passo 1 9 3.2. Passo 2 10 3.3. Passo 3 11 3.4. Passo 4 14 4. ETAPA 3 14 4.1. Passo 1 14 4.2. Passo 2 15 4.3. Passo 3 19 4.4. Passo 4 19 5. ETAPA 4 19 5.1. Passo 1 19 5.2. Passo 2 20 5.3. Passo 3 21 6. ETAPA 5 21 6.1. Passo 1 21 6.2. Passo 2 21 6.3. Passo 3 22 6.4. Passo 4 22 7. ETAPA 6 23 7.1. Passo 1 23 7.2. Passo 2 23 7.3. Passo 3 24 7.4. Passo…

não ocorreram já tais encontros, se nós próprios estamos prestes a aventurar-nos no espaço?» E por que não? Este livro é uma resposta possível a pergunta tão razoável. Mas não se esqueçam: esta é apenas uma obra de ficção. A verdade, como sempre, será muito mais estranha. A. C. C. Índice 1 – ESTRADA PARA A EXTINÇÃO.................................................................................................... 3 2 A NOVA PEDRA…

Quando Amigo da Lua alcançou a outra margem, Uma Orelha continuava em pé. Talvez fosse corajoso demais ou estúpido demais para fugir. Talvez não conseguisse acreditar realmente na veracidade daquela afronta. Covarde ou herói, o resultado final foi o mesmo, quando a gélida sombra da morte se abateu sobre a sua cabeça incapaz de compreender. Gritando de medo, os Outros espalharam-se pelos arbustos. Mas logo voltariam, sem se lembrar dó chefe desaparecido. Durante alguns segundos…

encontros, se nós próprios estamos prestes a aventurar-nos no espaço?» E por que não? Este livro é uma resposta possível a pergunta tão razoável. Mas não se esqueçam: esta é apenas uma obra de ficção. A verdade, como sempre, será muito mais estranha. A. C. C. Índice 1 - ESTRADA PARA A EXTINÇÃO.................................................................................................... 3 2 A NOVA PEDRA…

adquirir uma nova visão da matemática através do estudo dos vetores e resolução de exercícios. EMENTA: Coordenadas no plano e no espaço: vetores; produto interno e ângulos; distância; desigualdade triangular; produto vetorial; produto misto. Cálculo de área e volume através de produto vetorial e misto. Retas e planos: equações cartesianas e paramétricas; posições relativas; distância e ângulos. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. AVALIAÇÃO 1ª. Avaliação Individual – 20…