Analise Combinatoria Exercicios

LISTA DE ANÁLISE COMBINATÓRIA Prof. Antenor 1. (Ufc) Uma comissão de 5 membros será formada escolhendo-se parlamentares de um conjunto com 5 senadores e 3 deputados. Determine o número de comissões distintas que podem ser formadas obedecendo à regra: a presidência da comissão deve ser ocupada por um senador, e a vicepresidência, por um deputado (duas comissões com as mesmas pessoas, mas que a presidência ou a vice-presidência sejam ocupadas por pessoas diferentes, são consideradas distintas). 2. (Uff) A administração de determinado condomínio é feita por uma comissão colegiada formada de 8 membros: síndico, subsíndico e um conselho consultivo composto de seis pessoas. Note que há distinção na escolha de síndico e subsíndico enquanto não há esta distinção entre os membros do conselho consultivo. Sabendo que 10 pessoas se dispõem a fazer parte de tal comissão, determine o número total de comissões colegiadas distintas que poderão ser formadas com essas 10 pessoas. 3. (Ufjf) Um jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que havia terminado. Ao perguntar ao porteiro o número de ministros presentes, ele disse: "Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total de 15 apertos de mão". Com base nessa informação, qual foi o número de ministros presentes ao encontro? 4. (Ufla) Um problema clássico em combinatória é calcular o número de maneiras de se colocar bolas

1 Universidade Federal do Pará Campus Universitário de Tomé-Açú Disciplina: Introdução a Probabilidade e L.E. Profª.: Silvana Gomes Aluno(a):_____________________________________________________________ 4º Período de 2014 Turma: Matemática 2013– Matutino Data: 08/10/2014 Lista de Exercícios 01) Quantos números de 7 dígitos, maiores que 6.000.000, podem ser formados usando apenas os algarismos 1,3,6,6,6,8,8? Resp.: 300 02) Entre os 32 professores de uma escola serão…

Exercícios de combinações simples a) C6, 3 = 6! 6! 6.5.4.3! 6.5.4 6.5.4 = = = = = 20 3!(6 − 3)! 3!3! 3!3! 3 .2 .1 6 4! 4! 4.3.2! 4.3 12 b)  n  =  4  =C4, 2= = = = = =6  p 2 2!(4 − 2)! 2!2! 2!2! 2 .1 2     c) C6, 4 = 6! 6! 6.5.4! 6.5 30 = = = = = 15 4!(6 − 4)! 4!2! 4!2! 2 .1 2 d) C5, 3 = 5! 5! 5.4.3! 5.4 20 = = = = = 10 3!(5 − 3)! 3!2! 3!2! 2 .1 2 e) C4, 1 = 4! 4! 4.3! = = =4 1!(4 − 1)! 1!3! 3! 7! 7!…

Análise Combinatória - ENEM - 2010 Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total…

2,..., m. Supondo n(A) = 8, determine: a) As ordens possíveis para uma partição de A b) O numero de partições de A que têm ordem 2. 64. 64. Em quantos números de 4 dígitos abcd ( a, b, c, d são os dígitos), temos: (i) a < b < c < d ? (ii) a > b > c > d 65. 65. Há 11 homens aguardando sua vez em uma barbearia, entre eles André, Bruno e Carlos. Há uma fila de 11 assentos para os clientes. Determine o número de maneiras de arranjar os homens nos assentos de modo…

Análise Combinatória Exercícios de Matemática Resolvidos (no final) 01. (FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas? a) 3 b) 5 c) 8 d) 12 e) 16 02. (VUNESP) De uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde, retiram-se, de uma vez, 4 bolas. Quantos são os casos possíveis em que…

04) Numa empresa há 4 diretores e 5 gerentes. Quantas equipes poderemos formar se queremos que ela tenha: a) 3 diretores? b) 3 gerentes? c) 2 diretores e 2 gerentes? Resolução: a) 6 5 4 ⋅ ⋅ = 20 3 2 1 b) 5 4 3 ⋅ ⋅ = 10 3 2 1 2 diretores e 2 gerentes c) ( 6 5 5 4 ⋅ )⋅( ⋅ 2 1 2 1 ) = 150 05) Numa classe há 5 alunos hábeis em Física e 4 em Matemática.Quantas equipes de 4 alunos, tomados entre esses 9, podemos formar de modo que: a) Haja número…

Matemática - Análise Combinatória - 10 questões Veja se você sabe tudo sobre análise combinatória! (UFF - 05) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher,…

Análise Combinatória -Arranjo Simples -Permutação Simples -Combinação Simples São Paulo, novembro de 2013 Introdução Em situações envolvendo sistemas de contagem podemos usar o principio fundamental de contagem. Mas em algumas situações os calculos tendem a ser complexos e trabalhosos. Visando facilitar o desenvolvimentos desses calculos, foram desenvolvidos no intuito de determinar agrupamentos nos problemas de contagem consistindo em análise…

sinal de exclamação, n! . Exemplo de número fatorial: Análise combinatória: A análise combinatória é um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los. Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são…