ATPS Cálculo 1 etapa 1 e 2

- Aula-tema: A Derivada Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Etapa 1 / Passo 1 Faça a leitura do capítulo 2 - seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa ataxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Resposta: O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Para entendermos como isso se dá, inicialmente vejamos a definição matemática da derivada de uma função em um ponto: Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x0, então a derivada de f em x0, denotada por f ’(x0), é dada por: se este limite existir. Dx representa uma pequena variação em x, próximo de x0, ou seja, tomando , a derivada de f em x0 pode também se expressa por Interpretação física: a derivada de uma função f em um ponto x0 fornece taxa de variação instantânea de f em x0. Vejamos como isso ocorre: Suponha que y…

MATEMÁTICA II DERIVADA – TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO ETAPA 2 Aula-tema: Técnicas de Diferenciação Essa etapa é importante para que o aluno compreenda as regras da derivação e as suas aplicações. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. Derivada da soma…

A DERIVADA TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO Santo André Setembro / 2014 INTRODUÇÃO Proposta neste desafio é desenvolver a competência descrita a seguir, aplicando conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. O objetivo é explicar a aplicação das Derivadas e Técnicas de Diferenciação onde e o porquê da sua aplicação. Santo André Setembro / 2014 DESAFIO UM E DOIS SUMÁRIO …

Etapa 2 Aula tema: Técnicas de Diferenciação Passo 1: Enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença , e a derivada de polinômios, dois exemplos cada. Derivada da soma A derivada da soma é igual à soma das derivadas. Se y = g1(x) + g2(x) +... + gn(x) então y’= g1‘(x) + g2‘(x) +... gn‘(x) . Exemplos: 1) y = 3x2 + 5x + 4 --> y’ = (3x2 + 5x + 4)’ y’ = (3x2 )’+ (5x)’ + (4)’ = 6x + 5 + 0 = 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 --> y’ =…

Cáculo II Taubaté - 30/05/2013 SUMÁRIO 1- Introdução 3- Regras da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas. . Etapa 3 4- Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia. . Etapa 4 5- Conclusão e Relatório 6- Bibliográficas 1- Introdução 3- Regras da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas,…

Etapa 1 Passo 1: demonstre o que representa a taxa de variação de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Taxa de variação média Velocidade e aceleração são conceitos que todos conhecemos quando dividimos um carro, podemos medir a distância percorrida num certo intervalo de tempo. O velocímetro marca a cada instante a velocidade, se pisarmos no acelerador ou no freio, percebemos que a velocidade muda. Então sentimos a aceleração. Suponhamos que um corpo se move em…

4 ETAPA 1 5 FUNÇÃO PRIMEIRO GRAU 5-6 ETAPA 2 6 FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU 6-7 ETAPA 3 7 FUNÇÃO EXPONENCIAL 7-8 ETAPA 4 8 CONCEITO DE DERIVAÇÃO 8-12 CONSIDERAÇÕES FINAIS 13 REFERÊNCIAIS 14 INTRODUÇÃO Realizaremos o trabalho com intuito de esclarecer o conceito de Derivação e alguns cálculos de função do 1º grau, 2º grau e função exponencial, mostrando nossos conhecimentos dessas funções. O trabalho tem como objetivo abordar questões…

exercícios de compreensão de conceitos matemáticos e relatórios sobre, funções de primeiro grau, funções de segundo grau, funções exponenciais e derivadas. ETAPA 1 Passo 2 (Equipe) 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C=3q+60. Com base nisso: a) Determinar o custo…

SUMÁRIO 1. Etapa 1. FUNÇÃO DO 1º GRAU...................................................................... 04 2. Etapa 2. FUNÇÃO DO 2º GRAU........................................................................06 3. Etapa 3. FUNÇÃO EXPONENCIAL...................................................................09 4. Etapa 4. CONCEITO DE DERIVADA................................................................11 5. Referências Bibliográficas.…

Brasília, 31 de março de 2014 ÍNDICE INTRODUÇÃO Este trabalho visa mostrar os conceitos e exemplos de derivadas e taxas de variação com modelo e amostrar para fins acadêmicos, os passos citados como individuais são de inteira responsabilidade de cada aluno citado sem a colaboração do grupo. ETAPA 01 PASSO 01 (INDIVIDUAL) Eloise O conceito de derivada está intimamente ligado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está muito presente no dia a dia do ser humano,…