ATPS Matemática Aplicada

Introdução
Este trabalho apresenta conteúdo, por meio de exercícios de compreensão de conceitos matemáticos e relatórios sobre, funções de primeiro grau, funções de segundo grau, funções exponenciais e derivadas.

ETAPA 1
Passo 2 (Equipe)
1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C=3q+60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Q= 0
Q= 5
Q= 10
Q= 15
Q= 20
C= 3(0)+60
C= 3(5)+60
C= 3(10)+60
C= 3(15)+60
C= 3(20)+60
C= 0+60
C= 15+60
C= 30+60
C= 45+60
C= 60+60
C= 60
C= 75
C= 90
C= 105
C= 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
O significado do valor de C = 60 quando q = 0 é custo que independe da produção, também chamada de custo fixo.
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Essa função é crescente porque, quanto maior a produção, maior é o custo.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.
A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção, o custo também irá aumentar.

ETAPA 2
Passo 2 (Equipe)
Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:
1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por
E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para
Janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E = t² - 8t + 210
∆=b²- 4.a.c
195 = t² - 8t + 210
∆= 8²-4.1.15
0 = t² - 8t + 210 - 195
∆= 64 - 60 t² - 8t + 15 = 0
∆= 4

x= -b ±√∆ x= -8 ±√4 x= -8 ±2 2.a

2.1