Escalonamento Gauss

22 1.2 Classificações...................................................................................... 24 1.3 Métodos de resolução......................................................................... 26 1.3.1 Método do Escalonamento.................................................................. 26 1.3.2 Regra de Cramer................................................................................. 28 2. REFERENCIAL TEÓRICO....................................

Séries de Taylor e McLaurin. Teoria das Equações. Integração Numérica. Conteúdo Programático 1 Matrizes e determinantes: definição, notação, operações, propriedades e aplicações práticas. 2 Sistemas Lineares: definição, notação, Método de Gauss (Escalonamento) e aplicações práticas. 3 Ajustamento de Funções 3.1 Interpolação Polinomial: definição, aproximação por Interpolação Polinomial, erro, Fórmulas de Newton-Gregory para passo constante e variável, aplicações práticas; 3.2 Ajuste de…

Di2=536 Di3=536 D.i1/ D.A 1072/536=2 i1=2 D.i2/ D.A 536/536=1 i2=1 D.i3/ D.A 536/536=1 i3=1 ETAPA 6 PASSO 1 O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de equações lineares, também conhecido como escalonamento, baseia-se em três transformações elementares, a saber: T1 - um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema. Exemplo: os sistemas de equações lineares

ao lado. Calcule a área do recorte sabendo que x1 1 Área  x 2 2 x3 2 y1 1 y2 1 y3 1 2) (valor: 3 pontos) Calcule o determinante da matriz abaixo usando as propriedades dos determinantes, ou método da eliminação de Gauss, ou método do escalonamento, ou método da triangulação: 0 5  2 0 0 0 0 8   A 3 2  1 4    3  1 0 2 3) (valor: 3 pontos) Considerando as três matrizes abaixo: 1 1   2 1 3  5 1   A  , B  2  1 , C …

0 5 0 0 0 -1 2 1 0 0 0 3 c) C = 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d) D = 0 0 1 2 -4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 12) Resolva, usando o método de Gauss Jordan os seguintes sistemas: a) x1 + x2 + 2x3 = 8 -x1 -2x2 + 3x3 = 1 3x1-7x2 + 4x3 = 10 b) 2x1 + 2x2 + 2x3 = 0 -2x1 + 5x2 + 2x3 = 1 8x1 - x2 + 4x3 = -1 13) Seja 1 0 5 A = 1 1 1 0 1 -4

0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d) D = 0 0 1 2 -4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 12) Resolva, usando o método de Gauss Jordan os seguintes sistemas: a) x1 + x2 + 2x3 = 8 -x1 -2x2 + 3x3 = 1 3x1-7x2 + 4x3 = 10 b) 2x1 + 2x2 + 2x3 = 0 -2x1 + 5x2 + 2x3 = 1 8x1 - x2 + 4x3 =

onde se aplicam sistemas lineares, no Apêndice A analisamos um pouco da teoria envolvida (a relação entre o determinante dos coeficientes do sistema e a existência e unicidade de soluções), no Capítulo 2 será tratada sua solução pelo Método de Escalonamento e no Capítulo 3, finalmente, dois métodos iterativos de resolução dos sistemas lineares serão tratados (o que, infelizmente, só funcionam em certos casos). 1.2 Provetas Considere o seguinte problema. Quatro tipos de materiais…

Método de Eliminação de Gauss....................................................................06 3.2 Fatoração LU..................................................................................................11 3.3 Decomposição de Cholesky ..........................................................................16 4. Discussão dos Resultados ..............................................................................20 4.1 Resultados do Método de Eliminação de Gauss…

( ( ), ( ) ( ) e ). Quando possível, encontre: a) b) c) d) e) f) g) h) 2) Reduza as matrizes à forma reduzida por linhas ( processo análogo ao escalonamento de matrizes onde abaixo e acima de cada pivô os elementos são todos nulos.). Sugestão: Utilize o método de eliminação de Gauss. a)( b) ( ) c) ( ) ) d)( ) 3) Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos sistemas. Em seguida identifique o…

Determinante de ordem 1 o Determinante de ordem 2 o Regra de Sarrus o Regra de Chió 3º ANO • SISTEMAS LINEARES o Introdução o Equação linear o Sistema linear o Sistemas escalonados o Sistemas equivalentes e escalonamento o Sistema homogêneo o Discussão de um sistema • GEOMETRIA ANALITICA o Estudo o ponto ▪ Distancia entre dois pontos ▪ Ponto médio ▪ Alinhamento de…