Escalonamento Gauss

PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 04/09 Matrizes, operações e propriedades. Sistemas Lineares. Método de Gauss Jordan. Sistemas Equivalentes. Sistemas lineares homogêneos Matriz inversa: definição, cálculo e propriedades. Determinantes: Cálculo de determinantes e propriedades. Determinantes: Teorema de Laplace e Escalonamento. Regra de Cramer. SEGUNDA AVALIAÇÃO: 25/09 Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (geometricamente) Vetores no plano e no espaço. Definição, soma,…

admite solução. 7 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS • Após um número finito de operações, fornecem uma solução exata do problema (a menos pelos erros de arredondamento); • São baseados em escalonamento, tratados em Álgebra Linear; • São eficientes para sistemas menos (até 50 equações). 8 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Sistema triangular superior • Primeiramente serão…

P/ cruzamento D: X4+ 640 = x1 + 310 2º) Monta-se o sistema: x1 - x2 = 160 x2 - x3 = 40 x3 - x4 = 210 x4 - x1 = 330 3º Faz-se a matriz aumentada do sistema: 1 -1 0 0 | 160 0 1 -1 0 | -40 0 0 1 -1 | 210 -1 0 0 1 |-330 4º Escalonamento (eliminação de Gauss) Obtemos a seguinte matriz: 1 0 0 -1| 330 0 1 0 -1|170 0 0 1 -1|210 0 0 0 0 |0 5º Assim, encontrando a solução geral do sistema: (330 + x4, 170 + x4, 210 + x4, x4) Logo, concluímos que o sistema é compatível,…

Sistemas Lineares Parte 2 Métodos Iterativos Introdução  Métodos diretos: eliminação por Gauss, fatoração LU, fatoração de Cholesky, ... Fornecem solução de qualquer sistema. Para minimizar problemas de arredondamento, adota-se o pivoteamento.  Métodos iterativos: podem ser mais rápidos e necessitar de menos memória do computador. Fornecem seqüências que convergem para a solução sob certas condições. Introdução n A x b um sistema linear de ordem . A idéia é generalizar o método…

Disciplina: Cálculo Numérico Profª.: Rafaela Castelhano de Souza Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto 1º Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: - Método de Eliminação de Gauss; - Método de Gauss-Jordan. Cálculo Numérico 2 Sistemas de Equações Lineares Para que serve um sistema linear? Para resolver uma série de problemas computacionais, entre eles: determinação do potencial em redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da…

Trabalho – Distribuição de Temperaturas numa Placa III  Determine as temperaturas t1, t2, t3,... indicadas (em oC) na peça plana abaixo, através da resolução do respectivo sistema linear pelo escalonamento (de Gauss). Apresente todos os procedimentos necessários e escreva os resultados com precisão de 3 casas decimais. Informações importantes: i) O trabalho será realizado em trios. ii) Valerá 20% da nota da primeira parcial. iii) A entrega do trabalho será na aula de Álgebra Linear…

linhas. Esse procedimento é denominado de método de Laplace, que defini cada termo da matriz, como conhecemos hoje, por exemplo: a11, a12, a13... e assim por diante. Mas na época era descrito desta forma a11, a12, a13. No século XVIII, Carl Frledrich Gauss presenciando o desenvolvimento do comércio e a necessidade do homem em ter uma tabela para facilitar os cálculos, notou na matriz sua grande solução, pois percebeu que através dela ele poderia resolver problemas algébricos, e…

Cursos: Engenharia Agrícola, Engenharia da Produção, Matemática Disciplina: Cálculo Numérico Data: 9 de Agosto de 2005 Método de Eliminação de Gauss 1. Introdução A resolução de sistemas de equações lineares e o cálculo de determinantes são dois exemplos de problemas fundamentais da álgebra linear que foram estudados desde longa data. Leibnitz encontrou em 1693 a fórmula para o cálculo de determinantes, e em 1750 Cramer apresentou um método para resolver sistemas de equações lineares, conhecida

matemática. Possui inúmeras aplicações e é um objeto básico dentro da metodologia estatística. Encontrar a matriz inversa de uma matriz conhecida é um processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes, que podem ser calculadas tanto por escalonamento, quanto por determinante. Neste trabalho, será abordado a teoria, aplicação e exemplos da matriz inversa (tal como a resolução de exercícios em anexo) a fim de fornecer conhecimentos necessários para o estudo de sistemas…

[TRABALHO DE APS – 1º SEMESTRE] O documento se resume na vida e história de três grandes cientistas que influenciaram em vários conhecimentos que temos hoje sobre o mundo. Leiam e saibam mais sobre essas grandes mentes! Johann Carl Friedrich Gauss Biografia Gauss foi um matemático, físico e astrônomo alemão, que nasceu no dia 30 de abril de 1777, em Braunschweig e morreu aos 88 anos, em Gottingen, na manhã do dia 23 de fevereiro de 1855, com sintomas de gota. Filho de Gerhard Diederich…