Equação Parametrica

Formas paramétricas Agora iremos introduzir conceitos que mudam a forma de análise gráfica de funções, no estudo clássico de análise cartesiana estamos acostumados a tomar uma variável como independente e outra como dependente, porém isto nos traz uma grave limitação: não podemos representar formas que apresentem mais de um valor para a variável dependente, obviamente, gráficos de formas que apresentam mais de um valor da variável dependente para cada valor da variável independente não…

segundo o qual uma equação do 1º grau representa, no plano cartesiano, uma reta e uma do 2º grau representa uma cônica. 2. Parábola 2.1 Definição e equação reduzida A parábola é a representação de um plano que corta um dos ramos do cone, paralelo à geratriz. Considerando, em um plano qualquer, um ponto F (foco) e uma reta d que não contém F (diretriz), denominamos os pontos que equidistam de d e F, uma parábola. Conforme a figura a seguir: Para definirmos a equação de…

A Equação Paramétrica da Reta 1.Derivação da Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este…

Questão 1: Considere a equação paramétrica dada por: [pic] a) Desenhe a curva paramétrica em 3D, dadas pela equação para o tempo t=0 e escreva as coordenadas dos vetores P, V e A, neste instante t=0. Para t = 0; P = (1;0;0), V= (0;1;0,25), A =(-1;0;0). b) Desenhe a curva paramétrica em 3D, dadas pela equação para outros cinco valores de t a sua escolha e escreva as coordenadas dos vetores P, V e A, nestes cinco valores do tempo t que você escolheu. Na…

ponto qualquer da parábola de foco F(0, p/2) e diretriz de equação y= -p/2. A definição de parábola expressa pela igualdade d(P, F) =d(P, P’) é equivalente a |FP|=|P’P||P-F| = |P-P’|P’ (x, y) ∈ d onde y=-p/2. ou em coordenadas | (x-0, y-p/2) |= | (x-x, y+p/2) | Resolvendo temos a equação reduzida da parábola x²= 2py p≠0 é o parâmetro da parábola Se p>0 a parábola tem abertura para cima e, se p<0, para baixo. O gráfico da equação é simétrico em relação ao eixo dos y. 2º O…

real de uma variável real f é contínua em um intervalo I, o seu gráfico de equação y = f(x) dizemos que é uma curva plana. Assim, de modo geral definimos: Onde P é um ponto da curva C de coordenadas (x, y), sendo x = f(t) e y = g(t). Observe que entendemos intuitivamente como curva, o gráfico do que definimos como curva. A curva C é dada pelas equações ao lado que são chamadas equações paramétricas da curva C. A variável t é auxiliar na determinação da curva…

Índice Introdução 2 Lançamento horizontal de um projéctil 3 Características de um lançamento horizontal 5 Equação da trajetória, tempo de voo e alcance 6 Lançamento oblíquo de um projéctil 8 Características de um lançamento oblíquo: 8 Equação da trajetória, tempo de voo, altura máxima e alcance 8 Conclusão 12 Bibliografia 13 Introdução Neste presente trabalho , irei falar sobre o lançamento horizontal e o lançamento vertival e suas devidas equações do

que coincide com a imagem da função Calcule o comprimento da trajetória da partícula entre os pontos (1,0,0) e (1,3,2).  RETAS E PLANOS Determine as equações paramétricas e a equação simétrica para a reta que passa por (2,1,0) e é perpendicular tanto a quanto a . Determine uma equação vetorial e equações paramétricas à reta que passa pelo ponto (1,0,6) e é perpendicular ao plano . Determine se os planos x + 2y + 2z = 1 e 2x – y +  LIMITES E CONTINUIDADE ( b)…

não necessita de área de armazenamento, pois não há necessidade de armazenar os pontos, e facilita o cálculo devido a cada ponto ser gerado diretamente da equação. A representação analítica se divide em formas não paramétricas e as formas paramétricas. Formas não paramétricas de representar curvas Nas representações não paramétricas a posição em y é dada como uma função de x, e vice-versa. Esta representação se divide em implícita e explícita. Na forma explícita, como o…

ponto qualquer da parábola (Figura 1.4) de foco F(0,) e diretriz de equação y= - . A definição de parábola expressa pela igualdade (1) é equivalente a |FP|=|P'P| Como P'(x,- )ϵ d, vem: Figura 1.4 (1) ou = Elevando ambos os membros ao quadrado, obtemos ou ou simplesmente, (2) que é a equação reduzida para este caso. Observações a) O número real é chamado parâmetro da parábola. b) Da equação (2) conclui-se: como , o parâmetro p e a ordenada y de…