Aula 04 ADM Mat

- Função Derivada. Representando a taxa de variação da função f(x) com respeito à variável x, definimos a derivada de f(x) em relação a x por f'(x) = . - Tabela 6.2 Valores de f'(a) para f(x) = x². a 1 2 3 4 5 6 7 f'(a) 2 4 6 8 10 12 14 Para a função f(x) = x², especulamos a partir dos resultados obtidos na Tabela 6.2, que a função derivada é dada por f'(x) = 2x. A partir da definição de função derivada, vamos verificar se tal função realmente representa a derivada da produção ou, em outras palavras, vamos calcular algebricamente a derivada de f(x) = x². Pela definição f'(x) = . Aplicando a função em (x + h) e em x f'(x) = ; f'(x) = ; f'(x) = Colocando h em evidência e cancelando-o f'(x) = ; em tal limite, quando h 0, temos (2x + h) = 2x, então f'(x) = = 2x Concluímos que, de fato, f'(x) = 2x. Problema exemplo: Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de sabão e detergente, a receita R para a venda da quantidade q é dada por R(q) = 5q², onde a receita é dada em reais (R$) e q quantidade é dada em litros (l). a) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo 4. Qual é o seu significado gráfico? Solução: Temos que taxa de variação média = ou TVM de R(q) p/4 = Graficamente, representa a inclinação da reta secante , onde A = (4; R(4)) = (4; 80) e B = (6; R(6)) = (6; 180). Fazer gráfico. b) Determine, numericamente, a taxa de variação instantânea da receita para q = 1. Solução: A taxa de variação instantânea para q = 1

Introdução 3.2 Medida Algébrica de um Segmento 3.3 Plano Cartesiano 3.4 Distância entre dois pontos 3. Resolução Exercícios 5 4. Derivada 9 5.5 Algumas Derivadas Basicas 5.6 Regra de Cadeias 5.7 Derivadas da Função Inversa 5.8 Exemplos de Derivadas 5. Referencias Bibliográfica 13 Introdução Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. Tais idéias, já estudadas…

dado: Uma reta que passa por um ponto P=(xo,yo) e tem coeficiente angular k, é dada por: y - yo = k (x - xo) Exemplos Se P=(1,5) pertence a uma reta que tem coeficiente angular k=8, então a equação da reta é y=8(x-1)+5. Se uma reta passa pela origem e tem coeficiente angular k= -1, então a sua equação é dada por: y=-x. COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a…

Cálculo I Graphmática, Taxa de variação média e Conceito de Derivada Professor: Rogério Pizzinatto Nome: Fernando H. P. Tavares RA: 8493186727 Curso: Engenharia Mecânica Nome: Hugo Henrique Sobral RA: 8494190414 Curso: Engenharia Mecânica Nome: Joveluan Candian RA: 7020506806 Curso: Engenharia Mecânica Nome: Leandro Chales Sales RA: 8404990492 …

capítulo do livro-texto que trata sobre esse tema e redigir um resumo sobre a compreensão da equipe a esse respeito. Podemos cocluir que taxa de variação média é razão de uma função, y= f(x) , no intervalo de um ponto A até B, ou seja, valor de (f) no intervalo de A até B, onde a razão é variação em (f) dividida pela variação em (x). Passo 2 –Para que a equipe consolide os estudos iniciados no passo 1, solicita-se calcular a taxa de variação média da produção para os intervalos: …

falar em raízes negativas. O estudo de raízes negativas foi feito a partir do século XVIII. Como eles não utilizavam coeficientes negativos, precisavam distinguir diferentes casos possíveis: x² +px=q x²=px+q x²+q=px O caso x² +px+q=0 com p e q positivos obviamente não teria solução. Na Grécia, a matemática tinha um cunho filosófico e pouco prático. Euclides, nos Elementos resolve equações polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos. Diophanto, também chamado “Pai da…

também sobre Logaritmos, Polinômios e Derivada. Direcionando o estudante para sua emancipação intelectual afim de que o mesmo possa atuar aplicando esses conceitos em sua vida profissional. Iremos demonstrar nesse trabalho conceitos de função, aplicando suas principais teorias e conceitos, comprovando suas particularidades, assim para que os profissionais possam aplicar na solução de problemas relativos à sua profissão. Etapa 2 Passo 1 – Historia dos…

ou subtrações. Esse processo de simplificação das operações envolvidas passou a ser conhecido como prostaférese, sendo largamente utilizado numa época em que as questões relativas à navegação e à astronomia estavam no centro das atenções. De fato, efetuar multiplicações ou divisões entre números muito grandes era um processo bastante dispendioso em termos de tempo. A simplificação, provocada pela prostaférese, era relativa e, sendo assim, o problema ainda permanecia. O método de Napier…

idem para soma de linhas. # Passo 2 Resolver os Problemas. 1. Sendo R(q) = q²-7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente à função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassarem 1.000 unidades? R(q) = q²-7q+8 R(q) = 2q-7 R(1.000) = 1.000² - 7.(1.000) – 8 R(1.000) = 1.000.00-7.000-8 R(1.000) = R$ 992.992,00 R: A Receita será maior do que R$ 992.992,00…

equaçao: Y – Yo = m (X – Xo) 2- Condiçao de concorrencia de duas retas Dado um ponto P qualquer de coordenadas (x0, y0) comum a duas retas r e s, dizemos que as retas são concorrentes em P, dessa forma, as coordenadas do ponto P satisfazem a equação das retas r e s. Das as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s:a2x + b2y + c2 = 0, elas serão concorrentes se satisfazerem a condição estabelecida pela seguinte matriz quadrada. Dessa forma, duas retas serão concorrentes se a matriz formada por…