Atps matemática aplicada

ETAPA 3

EQUAÇÕES POLINOMIAIS

Passo 1
As equações do segundo grau são abordadas na história da matemática desde a época dos egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses.
O primeiro registro das equações polinomiais do 2° grau foi feita pelos babilônios. Eles tinham uma álgebra bem desenvolvida e resolviam equações de segundo grau por métodos semelhantes aos atuais ou pelo método de completar quadrados. Como as resoluções dos problemas eram interpretadas geometricamente não fazia sentido falar em raízes negativas. O estudo de raízes negativas foi feito a partir do século XVIII.
Como eles não utilizavam coeficientes negativos, precisavam distinguir diferentes casos possíveis: x² +px=q x²=px+q x²+q=px
O caso x² +px+q=0 com p e q positivos obviamente não teria solução.
Na Grécia, a matemática tinha um cunho filosófico e pouco prático. Euclides, nos Elementos resolve equações polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos.
Diophanto, também chamado “Pai da Álgebra” introduziu na equação do 2° grau alguns símbolos, onde até então a equação e sua solução eram representadas em forma discursiva.
Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau era resolvidas completando quadrados. Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau era resolvidas completando quadrados. Eles descartavam as raízes negativas, por serem "inadequadas" e aceitavam as raízes irracionais.
A abordagem chinesa para a resolução destas equações foi o método fan-fan publicado por Zhu Shijie, no século XIII. No Brasil, costuma-se chamar de fórmula de Bhaskara à fórmula que dá as soluções da equação do segundo grau. Além de ser historicamente incorreta, esta nomenclatura não é usada em nenhum outro país.
Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0
10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2