TEOREMA

LISTA DE EXERC ÍCIOS – RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS 1) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 20 cm, e o outro é igual a 3/4 do primeiro. Calcule a medida da hipotenusa. 2) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 6m e a sua projeção sobre a hipotenusa é igual a 3,6m. Calcule a medida da hipotenusa. 3) Calcule a altura relativa à hipotenusa de um triângulo, cujos catetos medem 5m e 12 m. 4) A hipotenusa de um triângulo mede 26m e a razão dos catetos é 5/12. Calcule a medida da projeção do menor cateto sobre a hipotenusa. 5) (PUC-SP) Sabe-se que Θ é a medida em graus de um dos ângulos internos de um triângulo retângulo. Se sen Θ = k + 1, cos Θ = k e a hipotenusa do triângulo mede 20 cm, determine a sua área. 6) (Unicamp-SP) Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB = 1200 m. Quando em A, ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60°; quando em B, verifica que o ângulo NBA é de 45°. a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita. b) Calcule a distância a que se encontra o navio da praia. 7) Sabendo que um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem p e 2p, respectivamente, calcule a tangente do ângulo oposto ao menor lado. 8) Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e C. O comandante, quando o navio está em A, observa um farol L e calcula o ângulo LÂC =

retângulo medem, respectivamente, 4 metros e 9 metros. Quanto mede o lado do quadrado cuja área é igual a deste retângulo ? (A) 24 m (B) 36m (C) 6 m (D) 13 m 3) O triângulo equilátero cuja altura mede 9 metros tem para medida do lado ? (A) 6 m (B) [pic]m (C) 6[pic]m (D) 6 [pic]m 4) O círculo de centro O está inscrito no quadrado ABCD. A área da parte hachuriada é: A) 4 ( m2 B) 2(4 -()m2 C) (4 - ()m2 D) 16 ( m2 5) As diagonais de um…

LISTA DE ESTUDOS - TEOREMA DE PITÁGORAS 9º ano - 3º Bimestre 1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos retângulos. 2) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo? 3) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14cm e um dos catetos mede cm. Determine a medida do outro cateto. 4) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem cm e cm.…

LISTA DE ESTUDOS TEOREMA DE PITÁGORAS 9º ano - 2º Bimestre (Faça os cálculos) 1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos retângulos. 2) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo? 3) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14cm e um dos catetos mede Determine a medida do outro cateto. 5 3 cm. 4) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2 + 5…

Bimestre | | 1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos retângulos. [pic] 2) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo? 3) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14cm e um dos catetos mede [pic]cm. Determine a medida do outro cateto. 4) As…

254 Circunferência e círculo Ângulos na circunferência Ângulo central Ângulo central é o ângulo que tem o vértice no centro da circunferência. A medida de um ângulo central é igual à medida do arco correspondente  = AB = AÔB obs : tome cuidado pois não confunda comprimento de arco, com ângulo do arco, pois comprimento é dado pelo ângulo multiplicado pelo raio da circunferência!!! Ângulo inscrito Ângulo inscrito é o ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência e os lados são…

EXERCÍCIOS INICIAIS 1) (ENEM/99) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada por um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, quanto passou a medir a sombra da pessoa? 2) Uma lixeira com 1m de altura projeta uma sombra de 1,5 m. Qual é a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 3m no mesmo instante? 3) Uma pessoa com 1,6 m de altura coloca um espelho no chão e se afasta…

Regular...................................................................................................................................... 12 Número de diagonais de um polígono de n lados ................................................................................... 13 III. Soma dos ângulos internos de um polígono convexo ............................................................................. 17 5. I. 6. 7. I. II. 8. 9. I. II. Classificação dos Triângulos…

1. RELAÇÕES MÉTRICAS Dado o triângulo retângulo ABC abaixo: A 2. RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Seja o triângulo retângulo abaixo: B C b c h n m a B b a Temos: c e b são os catetos; a é a hipotenusa; A c C h é a altura relativa a hipotenusa a ; m é projeção ortogonal do cateto c e n é a projeção ortogonal do cateto b . Temos as seguintes relações: Teorema de Pitágoras: Em todo…

NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 2. RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. RELAÇÕES MÉTRICAS Seja o triângulo retângulo abaixo: Dado o triângulo retângulo ABC abaixo: B A b C c h n m B a Temos: c e b são os catetos; a é a hipotenusa; A h é a altura relativa a hipotenusa a ; m é projeção ortogonal do cateto c projeção ortogonal do cateto b . e n b e c são as medidas dos catetos. Definimos: Seno de um ângulo agudo É a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da…