TEOREMA

LISTA DE EXERC ÍCIOS – RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS 1) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 20 cm, e o outro é igual a 3/4 do primeiro. Calcule a medida da hipotenusa. 2) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 6m e a sua projeção sobre a hipotenusa é igual a 3,6m. Calcule a medida da hipotenusa.
3) Calcule a altura relativa à hipotenusa de um triângulo, cujos catetos medem 5m e 12
m.

4) A hipotenusa de um triângulo mede 26m e a razão dos catetos é 5/12. Calcule a medida da projeção do menor cateto sobre a hipotenusa. 5) (PUC-SP) Sabe-se que Θ é a medida em graus de um dos ângulos internos de um triângulo retângulo. Se sen Θ = k + 1, cos Θ = k e a hipotenusa do triângulo mede 20 cm, determine a sua área. 6) (Unicamp-SP) Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB = 1200 m. Quando em A, ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60°; quando em B, verifica que o ângulo NBA é de 45°. a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita. b) Calcule a distância a que se encontra o navio da praia. 7) Sabendo que um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem p e 2p, respectivamente, calcule a tangente do ângulo oposto ao menor lado. 8) Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A, B e C. O comandante, quando o navio está em A, observa um farol L e calcula o ângulo LÂC =
75°. Quantas milhas separam o farol do ponto B? 9) (FAFI-BH) Considere um triângulo ABC retângulo em A e, nele, tome AH como sendo a altura relativa à hipotenusa desse triângulo. Se BH = 144 cm e AC = 65 cm, então o comprimento do seguimento AB, em cm é: 10) (PUC-MG) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são 1 cm e 2 cm. A medida da altura do triângulo relativa à hipotenusa, em cm, é igual a: 11) (FEEI-SP) O lado de um triângulo equilátero de 2 cm de altura