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EXERCÍCIOS INICIAIS
1)

(ENEM/99) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada por um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, quanto passou a medir a sombra da pessoa?

2)

Uma lixeira com 1m de altura projeta uma sombra de 1,5 m. Qual é a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 3m no mesmo instante?

3)

Uma pessoa com 1,6 m de altura coloca um espelho no chão e se afasta 0,8 m dele, de modo que consiga ver refletido no espelho o topo de uma árvore que está a 3,2 m de distância do mesmo, em direção oposta à pessoa. Determine a altura da árvore.

4)

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 10 m e sabendo-se que a ponta da parte quebrada está a 2 5 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé?

5)

Esboce cada triângulo, no desenho determine a media do ângulo que está faltando, sendo triângulo retângulo, indique a hipotenusa e os catetos:
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ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a) ∆ABC, A = 90° e B = 25°
b) ∆DEF, E = 90° e F = 37°
c) ∆XYZ, X = 40° e
ˆ
Y = 35°
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ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
d) ∆ABC, A = 40° e B = 90°
e) ∆FGH, F = 90° e G = 70°
f) ∆ABC, A = x e
ˆ
B = 90°

6)

Em cada triângulo retângulo indique hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente a cada um dos ângulos agudos.
ˆ
ˆ
a) ∆ABC, retângulo em A = 90°
b) ∆ABC, retângulo em B
c)
∆CDE,
ˆ
C = 90°
ˆ
ˆ
d) ∆FGH, retângulo em G
e) ∆BCD, retângulo em D = 90°
f)
∆JKL,
ˆ
retângulo em L
ˆ
ˆ
g) ∆RST, T = 90°
h) ∆DEF, D = 90°
i)
∆EFG,
ˆ
F = 90°
ˆ
Seja o ∆ABC com A = 90° , AB = 8 e BC = 10. Identifique e determine as seguintes medidas:
ˆ
ˆ
a) hipotenusa
b) cateto oposto a B
c) cateto adjacente a B
ˆ
ˆ
d) cateto oposto a C
e) cateto adjacente a C
Calcule as razões entre as medidas encontradas em cada item (a, b, c, d, e) conforme indicado:
b/a