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1 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA UNIDADE MARICÁ CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO SÁ APROFUNDANDO CONCEITOS BÁSICOS RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA E FUNÇÕES MATEMÁTICAS Vamos supor, por exemplo, que uma empreiteira deseja comprar areia e pedra para fazer um calçamento e disponha de um orçamento de R$ 1000,00 para isso. Sabendo que o metro cúbico de areia custa R$ 50,00 e que o metro cúbico de pedra custa R$ 40,00, podemos obter uma expressão matemática que relacione os possíveis valores e quantidades de areia e pedra a serem compradas, utilizando o orçamento de R$ 1000,00. Sendo x a quantidade de areia, o valor gasto com a areia será representado matematicamente por 50x. Sendo y a quantidade de pedra, o valor gasto com a pedra será representado matematicamente por 40y. A restrição orçamentária para a compra de dois produtos A e B, para um determinado orçamento, é dada pela expressão: “valor gasto com A” + “valor gasto com B” = “Orçamento” No caso do nosso exemplo, teremos a seguinte equação de restrição orçamentária: 50x + 40y = 1000 A expressão que obtivemos acima, que relaciona as duas variáveis do problema, é denominada forma IMPLÍCITA da restrição orçamentária. Podemos também isolar uma das variáveis, explicitando uma das variáveis em função da outra. Por exemplo: y = -1,25 x + 25, que é denominada forma EXPLÍCITA da restrição orçamentária. Esse tipo de expressão define uma função polinomial do primeiro grau, que sabemos representar uma…

Importante: Lembre-se sempre que a taxa de juros i e o período t têm de ser referidos à mesma unidade de tempo. Assim, por exemplo se num problema, a taxa de juros for i =12% ao ano = 12/100 = 0,12 e o período t = 36 meses, antes de usar as fórmulas deveremos colocá-las referidas à mesma unidade de tempo, ou seja: a) 12% ao ano, aplicado durante 36/12 = 3 anos; b) 1% ao mês = 12%/12, aplicado durante 36 meses, etc. Restrições Orçamentárias Vamos supor, por exemplo, que uma…

290 – 155 10. G = 135 G = 135 / 10 G = 13,5 10. G + 10. 10,18 = 290 10.G = 290 – 101,80 10. G = 188,20 G = 188,20 / 10 G = 18,82 10. G + 10 . 4,86 = 290 10. G = 290 – 48,60 10. G = 241,40 G = 241,40 / 10 G = 24,14 10. G + 10. 1,32 = 290 10. G = 290 – 13,20 10. G = 276,80 G = 276,80 / 10 G = 27,68 Gráfico: 7º) Elabore exercícios aplicados sobre o assunto. RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA Vamos supor, por exemplo, que uma…

juros(escrita na forma decimal), N o período da aplicação M o montante composto dos juros mais o capital inicial, podemos obter o valor dos juros e do respectivo montante a partir das relações. J= P . i . n e M = J + P = P . i . n + P Assim, se uma quantia de R$10.000 for aplicada e uma taxa de 5% durante um período n, podemos obter a função que da o valor dos juros J= 10.000 . 0,05 . n J=500n E a função que da o valor do montante M= 500n +…

Pelas características das relações matemática que fornecem os juros simples e seu montante, podemos dizer que ambos são sempre representados por funções de 1° grau. Tais funções podem ser úteis também para representar restrições orçamentárias. Restrição Orçamentária Supondo, Poe exemplo, que uma empreiteira deseja comprar areia e pedra para fazer um calçamento e disponha de R$ 1.000. Sabendo que o metro cúbico de área custa R$ 50, enquanto o metro cúbico de pedra…

demostrar uma forma de demonstrar formalmente. Outro exemplo é a função . Esta não é limitada (vi em um livro). Porém nem intuitivamente consigo notar isso. Assim, gostaria de aprender uma técnica ou demonstração formal a fim de apontar se uma dada função é limitada ou não. Para verificar se a função é limitada ,devemos observar se existe uma constante (número) pertencente ao domínio da função tal que o valor absoluto da sua imagem é menor ou igual a esta constante para quaisquer…

Josiane Soares de Brito – RA: 222622 Simone Silva de Negreiros – RA: 234317 Jeandro Oliveira Dantas – RA: 193473 Luiz Antonio de Sena Neto -- RA: 215836 Professora tutora presencial: Alzicleide Medeiros de Melo João Pessoa, 14 de abril de 2011. Pólo LFG – Ensine Faculdades Resumo Neste trabalho a equipe empenhou-se em trazer de forma simplificada as informações do tema aqui abordado. O tema qual eu refiro-me é o…

variável, com uma parte fixa, o custo fixo: C=Cv+Cf Juros simples A taxa de juro incide apenas sobre o capital inicial.Chamamos de J os juros ,p o capital aplicado inicialmente, i a taxa de juros (escrita na forma decimal)n o período da aplicação e M o montante composto dos juros mais o capital inicial podemos obter o valor dos juros e do respectivo montante a partir das relações J=P.i.neM=J+P=P.i.n+P Restrição orçamentária Uma…

gráfico é uma semi-reta passando pela origem. (Porque usei o termo semi-reta ao invés de reta?). Portanto, J/n = k, o que significa que os juros simples J e o número de períodos n, são grandezas diretamente proporcionais. Daí, infere-se que o crescimento dos juros simples obedece a uma função linear, cujo crescimento depende do produto P.i = k, que é o coeficiente angular da semi-reta J = kn. Restrição Orçamentária Vamos supor, por exemplo, que uma…

A função oferta é crescente, pois quando o preço sobe, existem mais produtores interessados em colocar no mercado quantidades cada vez maiores de seu produto, quando o preço caí, essa oferta diminui. PONTO DE EQUILÍBRIO Também chamado de Ponto de Nivelamento ou break-even. É utilizado na administração e na Economia, para analisar as implicações de várias decisões de fixação de preços e produção. Matematicamente é quando: Oferta = Demanda ou Custo = Receita FUNÇÃO UTILIDADE …