Determine Uma Equaçao Da Reta S Que Passa Por P E Q

Conteúdo Prefácio ix 1 Coordenadas na reta e no plano 1 1. Coordenadas na reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Coordenadas no Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Distância entre dois pontos no plano . . . . . . . . . . . . . . 7 4. Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1. 15 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Retas no plano 17 1. Retas verticais e…

Filipe Rodrigues de S. Moreira Graduando em Engenharia Mecânica – Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) (Fevereiro 2005) Geometria Analítica Capítulo I. Introdução A Geometria, como ciência dedutiva, foi criada pelos gregos, mas apesar do seu brilhantismo faltava operacionabilidade. Infelizmente isto só foi conseguido mediante a Álgebra como princípio unificador. Os gregos, porém, não eram muito bons em álgebra. Mais do que isso, somente no século XVII a álgebra estaria…

primeiro quadrante. O lado é perpendicular à reta y = - 2x e o ponto D pertence à circunferência de centro na origem e raio . Então, as coordenadas de C são: a) (6, 2) b) (6, 1) c) (5, 3) d) (5, 2) e) (5, 1) 02 - (PUC RJ) Qual a área do triângulo delimitado pelos pontos (0, 0), (2, 2), e (1, 3)? 03 - (MACK SP) A reta que passa pelo centro da circunferência x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0 e é paralela à bissetriz dos quadrantes pares tem equação: a) x + y + 5 = 0 b) x…

Semestre_______ 01. Obtenha uma equação geral da reta r que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta s nos seguintes casos: a) P(-1, 4) e s : 2x – y – 1 = 0 b) P(9, -1) e s: y = x/5 + 2 c) P(3,0) e s: 4x – 3y + 1= 0 02. Determinar o coeficiente angular de cada uma das seguintes retas: a) r : y = 3x – 5/2 b) s: 3x + 2y – 1= 0 c) t: y = - 4x 03. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta…

1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA e 01) Dados os vetores , determine o valor da expressão vetorial Resp: A=51 . em dois vetores 02) Decomponha o vetor e , determine o vetor ortogonal 03) Dados os vetores e tal que Resp: . . Determine m para que 04) Sejam os vetores Resp: m=2 . são, respectivamente, 4 e 2. O ângulo entre eles é 60o. Calcule o 05) Os módulos dos vetores Resp: . ângulo entre , onde é o ângulo entre as

7) Determine as somas que se pedem: 8)A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2,1 e 3. Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A (2, –1,2). 9) Determine x para que se tenha

ABREVIADAMENTE, , em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna. EXERCÍCIOS 1) Determine a matriz tal que . 2) Dada a matriz tal que , determine . 3) Determine as seguintes matrizes: a) tal que b) tal que TIPOS DE MATRIZES Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais. Matriz linha: matriz do tipo 1…

A reta tangente Taxa de variação é quanto varia uma determinada grandeza em relação a outra. Suponha um automóvel se deslocando com uma velocidade de 50 km/h. Neste caso a grandeza espaço varia de 50 km em cada hora e, portanto, a taxa de variação do espaço em relação ao tempo é de 50 km/h. Vimos no início do semestre que o gráfico da função é uma reta. Nesta equação a é a taxa de variação (coeficiente angular) de x com y. Depois vimos: Se a reta s que passa pelos pontos P(x0, y0) e

EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA DA RETA Considere uma reta s qualquer do plano de equação ax + by = c. Para obtenção da equação segmentária da reta s basta dividir toda a equação por c, obtendo: Que é a equação na forma segmentária da reta s. Exemplo 1. Determine a forma segmentária da equação da reta s cuja equação geral é: s: 2x + 3y – 6 = 0 ------------------------------------------------- Solução: Para determinar a equação segmentária da reta s devemos isolar o termo independente c.…

DEF, onde D (2, -4 ), E ( -5, 3 ) e F(4, 6 ), determine a equação da mediatriz relativa ao lado DE. 3) No triângulo DRF, onde D (1, 5 ), R ( 5, -2 ) e F(-4, 9 ), determine a equação da mediana relativa ao lado RF. 4) Determine as coordenadas do ponto P, do eixo OX, que é eqüidistante dos pontos Q(2, 6) e R(4, 2) 5) Determine o ponto P da reta bissetriz dos quadrantes pares, que é eqüidistante dos pontos A(1, 6) e B(-2, 4). 6) Escrever a equação do lugar geométrico de um ponto…