Derivadas E Integral Por Substituição

Módulo 2 Cálculo Integral Função primitiva 1RHVWXGRGDGHULYDGDSULPLWLYDWtQKDPRVXPDIXQomRHREWLYHPRVDSDUWLUGHODXPDRXWUDDTXHFKDPDPRV de derivada1HVWDVHomRIDUHPRVRFDPLQKRLQYHUVRLVWR é, dada a derivada, vamos encontrar ou determinar uma IXQomRRULJLQDOTXHFKDPDUHPRVGHSULPLWLYD9RFrGHYH REVHUYDUTXHpLPSRUWDQWHFRQKHFHUEHPDVUHJUDVGH derivação e as derivadas de várias funções, estudadas no Capítulo 5, para determinar as primitivas. O que acabamos…

------------------------------------------------- Introdução ao Cálculo/Integrais < Introdução ao Cálculo Wikiversidade - Disciplina: Cálculo I << Aplicações das derivadas | | Análise de funções elementares I >> | Índice [esconder] * 1 Integrais * 2 Antiderivadas e antidiferenciais * 3 Definições * 4 Operações básicas * 4.1 T20 - Diferenciais * 4.2 T21 - Constantes * 4.3 T22 - Adição * 4.4 T23 - Variável com expoente constante…

4NA Disciplina: Cálculo III Professor: Maria Cristina Apude Alunos: Santo André 2013 ETAPA 01 Passo 01: História do surgimento das integrais e a utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Os primeiros problemas que aparecem na história relacionado com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi a medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas.…

1,5 1,5 QUESTÃO 01 (2,5 ptos) Em Cálculo, a regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos…

TURMA: N32 ETAPA 1 Aula-tema: Integral Definida, Integral Indefinida Passo 1 O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. Newton foi o primeiro

são produzidas por mês, o custo total é C(q) = q2 + 4q + 200 milhares de reais e os q milhares de unidades podem ser vendidos por um preço unitário p(q) = 49 – q reais. a) Qual é o nível de produção para o qual o lucro é máximo ? 3. Calcule a derivada segunda da função: y = x2 (3x + 1). 4. Calcule de duas formas: a) Por derivação implícita. b) Derivando uma expressão explícita de y. 4.1 ) x3 – y2 = 5. 4.2 ) xy + 2y = 3. 5. Utilizando os conceitos de derivação implícita,…

Etapa 2 Passo 2 A resposta obtida nos cálculos executados para este passo , foi a alternativa C, que esta associado ao numero 3. Para executar este calculo foram necessários conhecimentos de integral indefinida e derivada . Abaixo calculo realizado para comprovar a resposta . I - ∫▒〖(3-t). 〗 (t²-6t)^4 dt = - (t^2-6t)^5/10 +C u = t² - 6t → du = 2t – 6 dt → du= -2(-t+3) dt du/(-2) =(3-t)dt ∫▒(t²-6t)^4 . (3-t)dt ∫▒u^4 . du/((-2) )= u^5/5 .

constatar que, mesmo para calcular as integrais definidas, é fundamental o cálculo da integral indefinida a fim de encontrarmos primitivas e aplicarmos o TFC. Por enquanto, a única técnica de integração que estudamos foi a Regra da Substituição, mas mesmo com ela, não conseguimos resolver as integrais ∫xexdx, ∫sin2(x)dx, ∫1-x2dx, ∫dxx2-3x+2. Para calcular tais integrais, precisaremos conhecer técnicas mais elaboradas. Começaremos atacando a primeira integral da lista acima,…

1. Integração por substituição Seja expressão . Através da substituição u=f(x) por u' = f'(x) ou , ou ainda, du = f'(x) dx, vem: , Admitindo que se conheça . O método da substituição de variável exige a identificação de u e u' ou u e du na integral dada. Já sabemos que a integral está ligada ao problema de determinar a área de uma figura plana qualquer. Os problemas para o cálculo de área, não apresentam grande dificuldade se a figura plana for um retângulo, um paralelogramo ou um triângulo

segunda derivada de uma função é a derivada da derivada da função. Então dado y = f(x) tem-se que y0 = f0(x) é a primeira derivada e y00 = f00(x) é a segunda derivada. Por exemplo, seja y = x cos x. Então, y0 = cos x ¡ xsenx e y00 = (y0)0 = (cos x ¡ xsenx)0 = ¡senx ¡ (senx + x cos x) = ¡2senx + x cos x. Integral Indefinida: Em muitas situações conhece-se a derivada de uma função e o objetivo e calcular a função. Observe que uma função possui várias integrais indefinidas, pois…