atps calculo 3

UNIVERSIDADE DO GRANDE ABC

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
CÁLCULO III
ATIVIDADES SUPERVISIONADAS

SANTO ANDRÉ 2013
UNIABC – UNIVERSIDADDE DO GRANDE ABC
Curso de engenharia de produção

Turma: 4NA

Disciplina: Cálculo III

Professor: Maria Cristina Apude

Alunos:

Santo André 2013
ETAPA 01

Passo 01:

História do surgimento das integrais e a utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

Os primeiros problemas que aparecem na história relacionado com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi a medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles a relacionavam com a área do quadrado, por ser esta figura plana mais simples. Assim buscavam encontrar um quadrado que tivesse a área igual a da figura em questão. A palavra quadratura é um termo antigo que se tornou sinônimo do processo de determinar áreas. Hipócrates de Chios 440 a.C. realizou as primeiras quadraturas da história, quando estudou as lúnulas. Antifon, por volta de 430 a.C., procurou encontrar a quadratura do círculo através de uma sequência infinita de polígonos regulares inscritos; primeiro um quadrado, depois um octógono, em seguida um hexa decágono, e assim por diante. No entanto havia um problema, esta sequência nunca poderia ser concluída. Apesar disso, esta foi uma ideia genial que deu origem ao método de exaustão, usado para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, O Cálculo Diferencial e Integral foi criado por Issac Newton (1642-1727), e
Wilhelm Leibniz (1646 –1716). O trabalho destes cientistas foi uma sistematização de idéias e métodos surgidos principalmente ao longo dos séculos XVI e XVII, os primórdios da chamada era da Ciência Moderna, que teve início com a Teoria Heliocêntrica de Copérnico ( 1473 –1543). O que permitiu a passagem do