Derivadas E Integrais

O Cálculo Diferencial e Integral, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a áreadebaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada. O cálculo permite calcular a área da…

Diferencial e Integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada. O…

lateral pela direita Dizemos que , quando: Limite lateral pela esquerda Dizemos que , quando: Derivadas A inclinação de em , ou pra ser mais preciso, a inclinação da reta tangente ao gráfico da função no ponto como sendo o limite: Derivada da soma e subtração Seja a função sua derivada é: Derivada da multiplicação Seja a função então sua derivada é: Derivada da razão Seja a função então sua derivada é: Natureza algébrica das diferenciais Se existe, suas diferenciais podem ser…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Este material é parte integrante da disciplina “Cálculo Diferencial e Integral II” oferecido pela UNINOVE. O acesso às atividades, as leituras interativas, os exercícios, chats, fóruns de discussão e a comunicação com o professor devem ser feitos diretamente no ambiente de aprendizagem on­line. 2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Sumário AULA 01 • REVISÃO:TAXA…

O QUE É CÁLCULO O Cálculo Diferencial e Integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser

Derivadas Derivadas de Funções Elementares Taxa de variação e incremento Dada uma função y  f  x  , que varia uniformemente em um certo intervalo, e considere-se x um ponto deste intervalo. Se for dado um pequeno acréscimo a x , representado por  x (denominada incremento da variável independente x ), neste ponto a função y sofrerá um acréscimo  y , isto é, y  y  f  x  x  ou  y  f x   x   y   y  f x   x   f x  . Expressão denominada incremento da função y .…

Ementa: Limites e continuidade. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais indefinidas. Integrais definidas. Técnicas de Integração. Aplicações das integrais definidas. Integrais impróprias. Competências: 1. Expressar, de forma oral e escrita, os conceitos matemáticos com a terminologia e simbologia adequada. 2. Empregar as propriedades ao cálculo de limites. 3. Justificar a continuidade das funções. 4. Avaliar a descontinuidade. 5. Interpretar o conceito de derivada, como taxa de…

Cálculo Diferencial e Integral III Página 1 1. Derivadas Parciais de 1ª ordem Segundo Gonçalves e Flemming, apresentamos as seguintes definições: 1.1. Definição Dada a função 1ª ordem f : A  Rn  R , f  f ( x1, x2 ,..., xn ) , temos n derivadas parciais de f f f , em que , ,..., x1 x2 xn f f ( x1  x1, x2 ,...xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  lim x1 x10 x1 f f ( x1, x2  x2 , x3...xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  lim x2 0 x2 x2 f f ( x1, x2 ,.

Capítulo I: a Integral 1.1 Primitiva: Dizemos que uma função g(x) é primitiva de uma outra função .f(x) se esta é a derivada daquela. Exemplos: g(x) = x³ é a primitiva de 3x² , pois a derivada de x³ é 3x²; h(x) = sen(x) é a primitiva de cos(x), pois a derivada de sen(x) é cos(x); l(x) = ex é a primitiva de ex, pois a derivada de ex é ex; Mas, veja que g(x) = x³ não é a única primitiva de 3x², pois: x³ + 5 também é, uma vez que a derivada de x³ + 5 é 3x²; x³ - também é, uma vez que a…

exponencial. Propriedades dos logaritmos: log AB = log A + log B log x = log10 x log AB = B × log A ln x = loge x AlogA x = x => logA Ax = x Ax = ex × ln A LogA x = ln x ÷ ln A Funções trigonométricas: Função Domínio Imagem Derivada Derivada Inv. sen x [-π/2, π/2] [-1,1] cos x cos x [0, π] [-1,1] -sen x tg x (-π/2, π/2, π/2) (--∞, ∞) sec2 x cotg x (0, π) (-∞, ∞) -cosec2 x sec x [0 , π/2)U (π/2, π] (-∞,-1] U [1,∞) sec x tg x…