Matematica Escolar

Introdução O presente trabalho é o terceiro,na cadeira de Matemática escolar que aborda construções de gráficos de funções, inequações, e funções trignométricas. Nestes capitulos vamos falar sobre as translações polinominais e modulares, exponênciais, logarítmicas e trigonométricas assim como as razões trignométricas e representação gráfica que vai terminar com exercícios de aplicação de equações trignométricas. São objectivos deste trabalho construir graficos de principais funções elementares, resolver inequações de diferentes funções e determinar incognitas das inequaçoes apresentando suas soluções asim como representar graficamente as funções. O trabalho esta organizado em unidades e sub unidades; em que percebe se que numa função deve existir uma equação ou inequação portanto a tendencia é de calcular o valor da incognita e apresentar uma solução que sastifaça a equação ou inequação. Dizer ainda que neste trabalho abordamos como resolver os problemas modulares do tipo Se |x| < k então, – k < x < k , e |x| > k então, x < – k ou x > k, O grupo ao fazer este trabalho pretende aumentar os conhecimentos sobre a matematica escolar que é a base de outras aplicações nesta ensino 1. Construção de gráficos de funções. 1.1. Translações ( de principais funções elementares) O gráfico de uma função comporta-se de uma maneira padrão quando adicionamos, subtraímos ou multiplicamos a…

y = ln x 1 x 1 13 3. A função f (x) = x2 definida em R e com contradomínio R+ , é injectiva 0 (estritamente monótona) nos intervalos [0, +∞[ e ] − ∞, 0], tendo-se: • f : [0, +∞[→ [0, +∞[ tem inversa f −1 : [0, +∞[→ [0, +∞[, definida por f −1 (x) = √ x. • f : ] − ∞, 0] → [0, +∞[ tem inversa f −1 : [0, +∞[→] − ∞, 0], √ definida por f −1 (x) = − x. y y = x2 y= √ x x √ y=− x 14 Funções trignométricas e respectivas inversas Relações trignométricas Considere…

arccos ⇔ θ arccos −13 6,16 × 7, 07 ⇔ θ 107,37° c) O momento da força F em relação à origem do sistema de eixos XYZ, O, é dado por M F ,O = r × F ⇔ iˆ ˆj kˆ iˆ ˆj kˆ M F ,O = rx ry rz ⇔ M F ,O = 3 −2 5 Fx Fy Fz 4 5 −3 ⇔ ( ⇔ M F ,O = −2 × ( −3) ˆi + 5 × 4 ˆj + 3 × 5 kˆ − 5 × 5 ˆi + 3 × ( −3) ˆj + ( −2 ) × 4 kˆ ) ⇔ ⇔ M F ,O = 6 ˆi + 20 ˆj + 15 kˆ − 25 ˆi + 9 ˆj + 8 kˆ ⇔ 1 M F ,O = −19 ˆi +…

Multiplicação e Divisão Sinais iguais → + X /: + - + + - - - + Sinais diferentes → - 3. Potências de Expoente Inteiro Relativo. Notação Científica. Uma potência, de base não nula, de expoente inteiro negativo é igual, ao inverso da potência com a mesma e base e expoente simétrico. a –n = 1 an = 1 n a Para efectuar cálculos com potências de expoente inteiro relativo, mantem-se as propriedades definidas para expoentes naturais para…

Multiplicação e Divisão Sinais iguais → + X /: + - + + - - - + Sinais diferentes → - 3. Potências de Expoente Inteiro Relativo. Notação Científica. Uma potência, de base não nula, de expoente inteiro negativo é igual, ao inverso da potência com a mesma e base e expoente simétrico. a –n = 1 an = 1 n a Para efectuar cálculos com potências de expoente inteiro relativo, mantem-se as propriedades definidas para expoentes naturais para…

energia radiante total que atinge uma dada superfície, a irradiação total da superfície, pode ser por esta absorvida, reflectida ou transmitida em proporções que dependem das propriedades físicas da superfície e do respectivo corpo. A quantificação destas proporções está ligada a três propriedades da superfície que são • Absorsividade (α) – fracção da irradiação total incidente que é absorvida; • Reflectividade (ρ) – fracção da irradiação total incidenteque é reflectida;…

O Mark I foi feito com as peças recuperadas de 78 máquinas de calcular de mesa e adicionadores, assim como 3000 relés, era uma máquina digital que funcionava em decimal. __________________________________________________ Luís Gouveia / 95 - Pág. 17 O Mark I efectuava somas e subtracções em dois décimos de segundo, multiplicações em quatro segundos e divisões de dois números com vinte e três algarismos em dez segundos. Possuia um programa memorizado para as operações de cálculo…

relacione-o com a curvatura da curva de indiferença. 3- Admita agora que as preferências desta família em relação a estes dois bens são antes descritas pela função: V= XY, onde V designa o índice de utilidade e X e Y as quantidades consumidas mensalmente de cada um dos bens, expressas em quilogramas. a) Será que houve alteração das preferências desta família em relação a estes bens? Justifique a sua resposta. b) Compare as expressões analíticas das utilidades marginais de cada bem (UMgX…

.............................................. 59 10.4. Analise de Séries Temporais ...................................................................... 60 10.4.1. Modelização por componentes ............................................................... 60 10.4.2. Box-Jenkins ............................................................................................ 61 10.4.2.1. Médias móveis................................................................................ 62…

devemos somar 360º) x + y = 360º −(α + β + γ ) 13 Topografia Aplicada à Engenharia Civil Departamento de Geodésia – IG/UFRGS 2010 / 12ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa Porto Alegre/RS Do triângulo ABP podemos deduzir: b d = sen x sen α Do triângulo BCP podemos deduzir: b e = sen y sen β b = e× sen y sen β (2) b=d× sen x sen α (1) Igualando-se as equações (1) e (2) temos: d × sen x e × sen y = sen α sen β sen x e × sen α = sen y d × sen β (3) Pela propriedade das…