Definição De Ponto E Reta

viaduto) c) ∃ 0 ∈ V tal que u + 0 = u d) ∃ –u ∈ V tal que u + (–u) = 0 Na multiplicação: ∀u, v ∈ V e ∀α, β ∈ R a) (αβ) u = α (βu) b) (α + β) u = αu + βu c) α (u + v) = αu + αv d) 1u = u Propriedades dos espaços vetoriais Da definição de espaço vetorial V decorrem as seguintes propriedades: 1. Existe um único vetor nulo em V (elemento neutro da adição). 2. Cada vetor u ∈ V admite apenas um simétrico (–u) ∈ V. 3. Para quaisquer u, v, w ∈ V, se u + v = u + w,…

......................................................... 4 Definições................................................................................................................................................. 5 Posições relativas entre pontos, retas e planos ....................................................................................... 6 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: .........................................................................................................................

ELIPSE  Definição:  Uma elipse, E, de focos F1 e F2, é o conjunto do plano que consiste de todos os pontos P cuja soma das distâncias a F1 e F2 é igual a uma constante 2a > 0, maior do que a distância entre os focos 2c ≥ 0. Ou seja:  E = { P|d(P,F1) + d(P,F2) = 2a}  0 ≤ c < a; d(F1,F2) = 2c Como dito na definição, os pontos F1 e F2 são os focos da elipse.  A reta l que contém os focos é a reta focal.  A intersecção da elipse com a reta focal l consiste de exatamente…

UEL – LONDRINA – 2007 3 SUMÁRIO Parábolas – As Curvas Preciosas 1. Introdução.................................................................................................................4 2. Construção de uma Parábola através de sua definição ..........................................4 3. Teorema: Provar que a secção do Cone com o plano paralelo a uma de suas geratrizes é uma Parábola...........................................................................................5…

Curso: Engenharia TMA Índice 3. Funções 03 2.1. Sistema Cartesiano Ortogonal 2.2. Definição de Função 2.3. Função Polinomial do 1º Grau 2.4. Função Polinomial do 2º Grau 2.5. Função Exponencial 2.6. Função Logarítmica 2.7. Função Trigonométrica 1. Matrizes 59 1.1.Conceito 1.2. Operações 1.3. Matrizes inversas 1.4. determinantes 2. Sistema de Equações lineares 73 2. Classificaçao dos Sistemas de Equaçoes lineares 2.

Curso: Engenharia TMA Índice 3. Funções 03 2.1. Sistema Cartesiano Ortogonal 2.2. Definição de Função 2.3. Função Polinomial do 1º Grau 2.4. Função Polinomial do 2º Grau 2.5. Função Exponencial 2.6. Função Logarítmica 2.7. Função Trigonométrica 1. Matrizes 59 1.1.Conceito 1.2. Operações 1.3. Matrizes inversas 1.4. determinantes 2. Sistema de Equações lineares 73 2. Classificaçao dos Sistemas de Equaçoes lineares 2.

Sumário: 1. Logaritmo ................................................................................................................. 04 1,1 - Definição do Logaritmo ................................................................................ 04 1.2 - Propriedades do Logaritmo ............................................................................ 05 2. Gráficos ....................................................................................................................

Bézout conceitua hipérbole, usando a definição que se apresenta nos livros didáticos até hoje: Consideremos agora a curva que teremos, em cada um dos seus pontos M, esta propriedade, que a diferença Mf - MF das distâncias Mf e MF de dois pontos fixos f e F, seja sempre a mesma e igual a uma linha dada a. (Bésout. p. 410). O conjunto de todos os pontos do plano com essa propriedade chama-se hipérbole. Assim, definimos que hipérbole é o lugar geométrico dos pontos P(x, y) de um plano,…

são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse , obtemos a equação da elipse: b) elipse com centro na origem e eixo maior vertical Nessas condições, a equação da elipse é: Hipérbole Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real menor que a distância entre F1 e F2 , chamamos de hipérbole o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo da diferença das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. …

GEOMETRIA PLANA 1.1 DEFINIÇÕES Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são suficientes para determinar uma reta, ou ainda um ponto e a inclinação da mesma. Plano: Conjunto infinito de retas. Três pontos são suficientes para determinar um plano. Semi-reta: Sai de um ponto determinado e se prolonga indefinidamente. Segmento de reta: Trecho de reta que se inicia em um ponto determinado e tem fim em outro ponto…