Dados Vetores U 4 1 E V 2 6 Calcule U V

Cálculo Diferencial e Geometria Analítica Primeira Lista Unificada - 2014.2 Bacharelado em Ciência e Tecnologia 1 Conceitos vetoriais básicos [1] Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação e justifique sua resposta. #« (a) (A, B ) ∈ AB #« # « (b) (A, B ) ∼ (C , D) ⇔ AB = C D #« # « (c) AB //C D ⇒ AB //C D #« # « #« # « #« # « (d) AB = C D ⇒ A = C e B = D (e) AB = C D ⇒ (A,C ) ∼ (B, D) (f) AB = C D ⇒ AC ∩ B D = ø (g) #« # « …

1) sendo u = (2,3,1) e v = (1,4,5) calcular: a) u.v b)(u-v) c) (u+v)² d) (3u-2v)² e)(2u-3v).(u+2v) 2) Sendo a = (2,-1,1), b = (1,-2,-2) e c (1,1,-1). Calcular um vetor v = (x,y,z), tal que v.a = 4, v.b = -9 e v.c = 5 3) Sejam os vetores a = (1,-m,-3), b =(m+3,4-m,1) , c = (m,-2,7). Determinar m para que a.b = (a+b).c 4. determinar a, de modo que o ângulo  do triangulo abc seja 60º. Dados A(1,0,2), B(3,1,3), C(a+1,-2,3) 5) dados os pontos A(4,0,1), B(5,1,3), C(3,2,5), D(2,1,3)…

1 Exercícios de Álgebra Linear – Prof: José André – UNIPLI - 2009 (1) Construa as seguintes matrizes: a) A3x2  1 se i + j = 4 tal que por a ij =  0 se i + j ≠ 4 (2) Considere a rede abaixo: b) A3x3 de telecomunicações com aij = 2i + j se i > j aij = i. j se i < j   tal que    7 aij = 1 se i = j nós e 2 7 conexões representada 6 4 1 5 7 3 a) Escreva a matriz de adjacências A associada a esta rede, sabendo…

Anal´ıtica Plana Vetores, distˆ ancia entre pontos e ´ areas AQUECIMENTO 1. Calcule e represente graficamente as express˜ oes: → − → − → − → − (a) 3 u + v , onde u = (0, 2) e v = (1, 1). − − − − (b) 2→ u − 3→ v , onde → u = (1, −1) e → v = (2, 1). → − → − → − → − (c) 2 u − 17 v , onde u = (3, 2) e v = (0, 0). − − − − (d) → u + 2→ v , onde → u = (1, 6) e → v = (2, −3). → − → − → − − (e) 5 v + 4 u , onde v = (−3, −1) e → u = (4, 0). → − → − → − → − → − − (f) v + u + w , onde v = (−1, 4),…

Páginas:_________________________________________ P3: Data: ___/___/___ Páginas:_________________________________________ 2 SUMÁRIO Sistemas de equações lineares..........................................................................................................04 Os espaços vetoriais...........................................................................................................................10 As operações sobre…

FIXAÇÃO 1-) Construa a matriz A = ( aij ) 2x2 , cujos elementos satisfazem a relação: aij = i -2j . 2-) Construa a matriz A = ( aij ) 2x3 , cujos elementos satisfazem a relação: aij = i2 - j2. 3-)Construa a matriz A = ( aij ) 3x3 , cujos elementos satisfazem a relação: aij = 2i + 3j - 1. 4-) Construa a matriz A = ( aij ) 2x3 , cujos elementos satisfazem a relação: aij = i2 + 3.j e determine a matriz transposta da matriz A. 5-) Determine x, y e z, sabendo-se que: …

+ B = C, C = ( aij + bij)mxn Propriedades: 1) (A + B) = B + A 2) (A + B) + C = A + ( B + C) 3) A + 0 = 0 + A = A 4) A + ( – A ) = 0 ; para A, B, C, 0 Є Mmxn(R). 0 = matriz nula. Produto por um escalar: Sejam A = (aij)mxn e k Є R → kA = ( kaij)mxn. Propriedades: 1) ( k.k1) = k ( k1.A) 2) ( k + k1).A = k.A + k1.A

LISTA 1 1. Verifique se ´ verdadeira ou falsa cada afirma¸˜o e justifique sua resposta. e ca − − → a) (A, B ) ∈ AB − − → −→ − b) AB//CD ⇒ AB//CD − − → −→ − c) (A, B ) (C, D) ⇔ AB = CD − − → −→ − d) AB = CD ⇒ A = C e B = D −e 2. Use as propriedades das opera¸˜es com vetores para provar que se → ´ co v um vetor e n ∈ N, ent˜o n · v = v + v + v + . . . + v (n parcelas). a −− − − − 3. Use as rela¸˜es 2(→ + →) = 2→ + 2→ e 2→ = → + → para mostrar que co u v u v w−−

amorim@gmail.com) Lista 1: Vetores   1) Determine x para que se tenha AB  CD , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). 2) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG q) IF  MF b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL 3) a) b) c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) | AJ || AC | d)BL  MC i)JO // LD n)PN  NB s) AO  2 NP e)DE …

Área 1 – Faculdade de Ciência e Tecnologia NÚCLEO DE MATEMÁTICA – DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR: __________________________ ALUNO: __________________________________________ 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS (Vetores) Questão 1. Considere o paralelogramo a seguir, onde os pontos P e Q são os pontos médios dos lados BC e AD, respectivamente. Determine: → → → → P B a) AB+ AD C b) DC− QD c) 1 → → CB+ QA 2 → A → d) BC− QP D Q Questão 2. Considere o paralelepípedo ABCDEFGH, atribua