Dado Um Triangulo Abc Com Vertices

outra com centro no ponto B. Essas circunferências se encontram em pontos que denominamos P e Q, conforme a figura. O triângulo ∆PAB é um dos triângulos congruentes obtidos com essa construção. Como todos os seus lados são raios das respectivas circunferências, seus comprimentos são todos iguais e temos um triângulo eqüilátero. Conseqüentemente, todos os ângulos desse triângulo têm a mesma medida: 60o. Se traçarmos novas circunferêne centros cias com o mesmo raio nos pontos P, Q…

se pretende obter, pode-se usar a palavra num ou no outro sentido. [pic] Considerando a figura anexada, observamos que: 1. Os segmentos AB, BC, CD, DE e EA são os lados do polígono e da região poligonal. 2. Os pontos A, B, C, D, E são os vértices da região poligonal e do polígono. 3. Os ângulos da linha poligonal, da região poligonal fechada e do polígono são: A, B, C, D e E. Regiões poligonais quanto à convexidade Região poligonal convexa: É uma região poligonal que não…

- distancia entre dois pontos: Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B. Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa. Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e deconhecimentos…

pontos dados por suas coordenadas pertençam à bissetriz dos quadrantes ímpares. a) (2n,4) b) (10, 2n-4) 2. Determine a distância entre os seguintes pares de pontos: a) A(0, -2) e B(-6, -10) b) G(-2, 5) e H(4, -3) 3. Calcule o perímetro do triângulo, cujos vértices são: a) A (6, 8), B(1, -4) e C(6, -4) (esboce o gráfico) 4. Determine as coordenas do baricentro do triângulo formado no item anterior. 5. Determine os pontos médios dos lados do triângulo da questão 6. 6. Determine a área do…

Paula Trigonometria no triângulo retângulo Triângulo Retângulo 1. 1. Possui um ângulo reto. 2. 2. Um dos seus ângulos mede noventa graus. 3. 3. Dois ângulos agudos. 4. 4. A soma dos três ângulos internos é igual 180°. ΔABC é um triângulo retângulo, pois BĈA = 90° Alguns objetos com detalhes sobre triângulo retângulo. 1. Vértices: A,B,C. 2. Lados: AB,BC e AC. 3. Ângulos internos: a, b e c. 4. Altura: É um segmento de reta traçado a partir de um vértice de forma a…

{(x, y) ∈R2/ y>2x+6} {(x, y) ∈R2/ y>2x+6} {(x, y) ∈R2/ x>6 e y>7} Um bom exemplo de como a geometria analítica pode fazer a devida ligação entre a geometria euclidiana e a álgebra é a obtenção do ponto médio de um segmento. Dado um segmento em uma reta r tais que as coordenadas dos pontos A e B são, respectivamente, a e b (a < b), o ponto médio do segmento AB será o ponto M cuja coordenada m obedece a uma equidistância de A e B. Logo, temos: As distâncias AM e MB são

5 – 2. Se usarmos módulo ou valor absoluto, e sabendo que | , não precisaremos nos preocupar com a ordem da subtração. Generalizando, a distância entre os pontos A e B, de coordenadas a e b, respectivamente, é dada por: ( ) | | Exemplo: Dados os pontos A, B e C de coordenadas -4, 2 e 6, respectivamente, calcular: a) A distância entre A e B b) O comprimento do segmento BC ) | ( )| Resolução: a) ( ) | | b) ( Prof. Júlio Corgozinho Engenharia GAAL 2 SISTEMA…

Resumo Ponto médio Dados os pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e P, que divide ao meio, temos: Assim: Logo, as coordenadas do ponto médio são dadas por: Baricentro de um Triângulo Observe o triângulo da figura a seguir, em que M, N e P são os pontos médios dos lados , respectivamente. Portanto, são as medianas desse triângulo: Chamamos de baricentro (G) o ponto de intersecção das medianas de um triângulo. Esse ponto divide a mediana relativa a um lado em duas partes:

bissetriz do ângulo formado por uma semi-reta que compõe o ângulo e pela semi-reta oposta à outra semi-reta, ou em outras palavras, é a bissetriz do ângulo suplementar a este. Propriedades de uma bissetriz As bissetrizes de dois ângulos opostos pelo vértice são semirretas opostas. Analogamente, as bissetrizes de dois ângulos replementares são semirretas opostas. As bissetrizes de dois ângulos suplementares são perpendiculares. Construção com régua e compasso Construção de…

Propriedade 1: A área de um triângulo não se altera quando sua base permanece fixa e o terceiro vértice percorre uma reta paralela à base. Propriedade 2: Em um triângulo, uma mediana divide sua área em partes iguais. OBS: Quando duas figuras possuem mesma área, dizemos que elas são equivalentes. Portanto, o enunciado desta propriedade pode ser: Uma mediana divide o triângulo em dois outros equivalentes. Mediana – é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do…