Coordenadas Polares

Coordenadas Cilíndricas Esféricas Engenharia Ambiental Cálculo III Prof. Ronaldo Sistema de Coordenadas • Em DUAS dimensões: Sistema Cartesiano e Sistema Polar • Em TRÊS dimensões: Sistema Cilíndrico e Sistema esférico Coordenadas Polares Ângulo O: Pólo (ou origem) OA: Eixo polar ou reta polar Coordenadas Cilíndricas • No sistema de coordenadas cilíndricas, um ponto P no espaço tridimensional é representado pela tripla ordenada: (r, θ, z) * Onde r e θ são

1. Considere os vetores dados em coordenadas cartesianas e represente-os geometricamente em um plano cartesiano tomando como origem do vetor a própria origem do plano cartesiano. (Sugestão use papel quadriculado) a) b) c) d) e) 2. Dados os vetores em coordenadas cartesianas e o seu ponto de início (, determine o ponto final ( do vetor e represente-os no plano cartesiano. (Sugestão use papel quadriculado) a) b) c) d) 3. Dado a representação geométrica do vetor no plano…

vetor V + W e representado pelo segmento orientado que vai da origem de ´ V até a extremidade de ´ W. Coordenadas Polares e Equações Paramétricas ´ Até agora vimos usando o chamado ´ sistema de coordenadas cartesianas, em que um ponto do plano e localizado em relação a duas retas fixas perpendiculares entre ˜ si. Vamos definir um outro sistema de coordenadas chamado de sistema de coordenadas polares em que um ponto do plano e localizado em relação a um ponto e a ˜ uma reta que passa por…

1 GUIDG.COM 19/6/2012 – Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. * Revisão de conteúdo sem formalidades, com exercícios resolvidos. Antes do sistema polar, é importante que você esteja familiarizado com a tabela de ângulos notáveis, pois será necessário para a construção de gráficos e localização de pontos (uma calculadora cientifica irá ajudar). . 0 πf ff f f 6 sen θ 0 1f f f 2 cos θ 1 θ w w w w w w pff f3 f fff ff ff 2 πf ff

2014 NOTAS DE AULA TOPOGRAFIA SISTEMA DE COORDENADAS SISTEMA DE COORDENADAS COORDENADAS CARTESIANAS Se tivermos um ponto “A” num plano topográfico (horizontal), a sua situação neste plano pode ser determinada pelos valores “Xa” e “Ya” , constituindo as coordenadas retangulares (cartesianas). O eixo horizontal indica as medidas positivas a partir de um ponto zero para Leste (E); é chamado de Eixo “E”, “x” ou Eixos das Abscissas. O eixo vertical indica as medidas positivas a partir de…

no teclado numérico ao lado do nº zero. A tecla de “vírgula” < ,> abaixo da tecla de coseno, tem outra finalidade, que é a de separar dois “argumentos”, para uma operação matemática, por exemplo para separar o valor “x”, e o valor “y” de uma coordenada cartesiana, utilizamos a “vírgula”, do teclado. Como dito, o separador decimal, a ser utilizado no teclado, é o “ponto”. Na apresentação do número no visor podemos adotar o ponto, ou a vírgula, como separador decimal…

poderemos ter este par de valores em coordenadas cartesianas , ou em coordenadas polares . Em Coordenadas cartesianas, necessitaremos do par de valores “a” e “b” , para localizarmos um complexo. Em coordenadas polares necessitaremos de um ângulo  (Medido pela convenção do circulo trigonométrico) e de um Comprimento  (Que será a distância do número complexo até a origem do sistema de Coordenadas) Visualizando: a) Coordenadas Cartesianas Im b) Coordenadas Polares Im…

Coordenadas Cartesianas Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de (x) e o vertical de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais. Observe a seguir uma figura representativa do plano cartesiano: As coordenadas cartesianas…

CHIMIELEWSKI WACHERSKI GRR20133704 DINÂMICA I SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMAS DE COORDENADAS Trabalho apresentado à disciplina de Dinâmica I da graduação de Engenharia Mecânica, da UniversidadeFederal do Paraná como requisito parcial para a avaliação modular. Professor: Wiliam Alves Barbosa SUMÁRIO 1 - INTRODUÇÃO 2 -TEORIA 2.1 Definição e conceito 2.2 Os diversos sistemas de coordenadas 3 - INVENTAR UM SISTEMA COM BASE…

Apresentação do Graphmatica GRAPHMATICA O software GRAPHMATICA é um gerador de gráficos de funções de uma variável nas suas várias formas: cartesiana, polar, paramétrica, logarítmica, trigonométrica, inequação e implícita. Com ele é possível ainda, gerar campos de vetores no plano e fornecer a solução das correspondentes equações diferenciais e, além disso, permite calcular: derivadas, integrais, máximos, mínimos e zeros de funções. Com o GRAPHMATICA podem-se construir vários…