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com velocidade afim na profundidade Exercícios adicionais 9 Integral imprópria 9.1 Integral imprópria 9.1.1 Convergência de integrais impróprias 9.1.2 A área sob a curva da gaussiana 9.2 Valor principal de Cauchy 9.3 Convolução 9.4 Transformada de Hilbert 9.5 Introdução ao calculo fracionário 9.5.1 Integral de ordem fracionária 9.5.2 Derivada de ordem fracionária 9.5.3 Calculo fracionário de ordem meia 9.6 Função delta de Dirac 9.7 O modelo convolucional para geração de dados sísmicos sintéticos 9.7.1 Refletividade Exercícios adicionais 10 Equações diferenciais de primeira ordem 10.1 Definições e propriedades 10.2 Equações separáveis 10.2.1 Equações homogêneas 10.3 Equações lineares 10.3.1 Equações de Bernoulli 10.4 Equações de Riccati 10.5 Exemplos clássicos de aplicação 10.5.1 Lei de Malthus 10.5.2 Lei do decaimento radioativo 10.5.3 Lei do resfriamento de Newton 10.5.4 O modelo logístico 10.6 A curva de Hubbert - previsão do pico de produção de petróleo 10.7 Evolução de curvatura de frente de onda em meios verticalmente estratificados 10.7.1 Evolução do raio de curvatura 10.7.2 Evolução da curvatura Exercícios adicionais 11 Série de potências 11.1 Sequências numéricas 11.2 Séries numéricas 11.3 Tipos de séries 11.3.1 Serie geométrica 11.3.2 Serie alternada 11.4 Testes de convergência 11.4.1 Teste da comparação 11.4.2 Teste da razão de d´Alembert 11.4.3 Teste da raiz de Cauchy…

potências e a sua convergência Definição 1.1: Uma série de potências de x − a é uma série da forma a0 + a1 ( x − a ) + a2 ( x − a ) + 2 + an (x − a ) + n +∞ = ∑ an (x − a ) . n (1) n =0 Uma série de potências de x − a é sempre convergente para x = a . De facto, quando x = a , obtemos a série numérica a0 + 0 + 0 + , cuja soma é a0 ∈ IR . Mas será que existem outros valores de x para os quais a série (1) é convergente? O teorema seguinte fornece uma…

Convergências de serie geométricas Serie geométrica é a tentativa de somar os infinitos termos de uma progressão geométrica. É quando determinadas sequências geométricas, quando somadas, resultam a um valor numérico fixo, aonde a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor. É formada por termos de progressão geométrica Na teoria da progressão é preciso: Com isso vemos que esta série é convergente e sua soma é dada…

3ª PARTE: SÉRIES DE FOURIER E APLICAÇÕES A resolução de problemas de ciência e de engenharia obedece em geral à seguinte marcha: formulação matemática, solução e interpretação física. Para obter tal formulação, empregam-se usualmente modelos matemáticos que servem de aproximação dos objetos reais em estudo. Por exemplo: Para investigar o movimento da terra, ou de outro planeta, em torno do sol, podemos escolher pontos como modelos matemáticos do sol e da terra. Por outro lado, se…

˜ Introduc¸ao 1. 2. 3. 4. ˜ Definic¸ao ˜ de Convergencia ˆ Regiao Transformada Inversa Propriedades da Transformada Z Resumo ˜ converge para todas as sequencias. ˆ A transformada de Fourier nao Lu´ıs Caldas de Oliveira A transformada Z abrange uma maior classe de sinais. Transformada Z A transformada Z desempenha o mesmo papel para os sinais discretos o mesmo papel que a transformada de Laplace para os cont´ınuos. Lu´ıs Caldas de…

curso deve ser capaz de: -Identificar séries numéricas e testar convergência de séries numéricas. -Identificar séries de funções, testar convergência de séries de funções, assim como desenvolver funções através de séries. -Identificar séries de Fourier e desenvolver funções em séries de Fourier. -Identificar números complexos, operações com números complexos; trabalhar com as funções elementares: potência, exponencial, logaritmo etc. -Identificar e solucionar problemas sobre equações…

Séries de Fourier Análise de Sinais no Tempo Contínuo: A Série de Fourier Edmar José do Nascimento (Análise de Sinais e Sistemas) http://www.univasf.edu.br/˜edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco Colegiado de Engenharia Elétrica Séries de Fourier Roteiro 1 Séries de Fourier Série Trigonométrica Série Trigonométrica Compacta Série Exponencial de Fourier Exemplos Miscelânea Série de Fourier Generalizada Séries de Fourier Introdução A análise de Fourier…

Séries de Fourier Matemática Aplicada Carlos Luz Revisto em 2004/2005 Conteúdo 1 Séries de Fourier 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Séries trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Séries de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Definição de série trigonométrica . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Cálculo dos coeficientes de uma série trigonométrica uniformemente convergente . . . . . . . . . .…

................................................................3 Séries de Fourier................................................................................................4 Transformada de Fourier...................................................................................6 Onda Quadrada.................................................................................................10 Espectro de…

Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC Centro de Ciências Físicas e Matemáticas - CFM Departamento de Matemática Séries de Fourier Professor: Márcio Rodolfo Fernandes Álgebra Linear – MTM5245 Turma - 2212 Florianópolis Junho de 2011 1. INTRODUÇÃO Jean B. Fourier (1768-1830) foi pioneiro na investigação destes problemas. No livro “Théorie Analytique de la Chaleur”, escrito em1822, ele introduziu o conceito conhecido atualmente como Série de Fourier, que…