Convergencia De Fourier

matemática grega antiga. Um exemplo foi que, uma soma geométrica infinita esta implícita no paradoxo da dicotomia de zeno. Mais tarde, matemáticos gregos tais como Eudoxo e Arquimedes fizeram uso mais explicito, mas informal, dos conceitos de limite e convergência quando usaram o método da exaustão para calcular áreas e volumes de regiões e sólidos. O primeiro uso explicito de infinitesimais aparece na obra O método dos teoremas mecânicos, de Arquimedes, que foi redescoberta no século…

. Introdução às Séries de Fourier Sumário Lista de Figuras iii 1 Funções Periódicas e Séries de Fourier 1 1.1 Funções Periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Relações de Ortogonalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Representação de Sinais e Sistemas Discretos no Domínio do Tempo/Freqüência: sistemas discretos lineares invariantes no tempo (LTI), propriedades de sistemas LTI, convolução Linear, equação de diferenças. Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT) Transformada Discreta de Fourier (DFT/FFT) Transformada-Z Projeto de Filtros Digitais FIR e IIR Estrutura de Filtros Digitais e Aspectos de Implementação Aplicações do Processamento Digital de Sinais em Sistemas de Comunicação…

Cálculo III - Séries de Fourier SÉRIES DE FOURIER 1. FUNÇÕES PERIÓDICAS: As funções periódicas podem ser definidas como aquelas funções f(t) para as quais: f (t ) = f (t + T) (1.1) para qualquer t real (vide Figura 1.1). A menor constante T que satisfaz (1.1) é chamada período da função f(t). Por iteração de (1.1), temos para todo t real que: f ( t ) = f (t + nT ), n = 0,±1,±2, K , (1.2) 4 2 -2π -π π 2π 3π T=2π Figura 1.1. Um exemplo de função periódica de período T = 2π. t t…

1 SÉRIES E TRANSFORMADAS DE FOURIER LISTA DE FIGURAS Figura 1 Gráfico da função f(x)= e^x +e^(-x). ..................................................... 8 Figura 2 Gráfico da função f(x)= x^5 - 3x^3 +2x. ................................................ 9 Figura 3: Decomposição dos elementos do circuito em termos de ............... 12 Figura 4: Forma de onda distorcida com diversas ordens harmônicas. ........... 21 Figura 5: Componentes harmônicas referentes à forma de onda da figura

série-integral. As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler, além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial para determinados valores de . Convergência. Como podemos escrever: Como Mostremos que a série converge uniformemente, para tal usamos a estimativa: Essa última expressão corresponde à Que é a série telescópica Dessa forma, Construir uma tabela com os…

elementares para resolver equações diferencias ordinárias já tinham sido descobertos. No início do século , Joseph Fourier resolve a equação diferencial parcial que descreve a distribuição de calor em uma barra através de séries trigonométricas. As séries de Fourier mostraram-se muito eficaz para resolver diversos outros tipos de equações parciais lineares, mas estudos rigorosos de sua convergência, levou ao desenvolvimento das funções e de novas teorias de integração. Muitas outras…

como limites. Newton (1642-1727) e Leibniz (1646-1716) descobriram cada um por si a ligação entre derivadas e integrais. O conceito de limite constitui um dos fundamentos do Cálculo, uma vez que para definir derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, utilizamos esse conceito. A sistematização lógica do Cálculo pressupõe então o conceito de limite. Entretanto, o registro histórico é justamente o oposto. Por muitos séculos, a noção de limite foi confundida com idéias vagas, às

20° dígito, Mascheroni calculou 1811209008239.) Não se sabe se a constante de Euler-Mascheroni é ou não um número racional. No entanto, análises mostram que se γ for racional, seu denominador tem mais do que 10242080 dígitos (Havil, page 97). Convergência Como podemos escrever: Mostremos que a série converge uniformemente, para tal usamos a estimativa: Essa última expressão corresponde à: Que é a série telescópica Dessa forma, Etapa 2 (Séries…

de Taylor e em séries trigonométrica. Ele utiliza esses conceitos para o cálculo de aproximações (notavelmente para estimar o valor numérico da constante ) e estabelece estimativas para o erro assumido. Também introduz os primeiros critérios de convergência. No século XVII, James Gregory redescobre vários desses resultados, em especial o desenvolvimento de séries trigonométricas em séries de Taylor e sua série que permita calcular o valor numérico de . Em 1715, Brook Taylor, ao publicar…