Considere Os Vetores U 1 2 3 E V X Y 6 Determine O Valor De X Y De Modo Que Esses Vetores Sejam Colineares

Sinuˆ Lodovici ı e ´ SUMARIO Agradecimentos v vii in ar S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 26 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 43 2 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de…

positivo; o sentido inverso chama-se negativo. -1 0 1 2 x<0 X x>0 Origem O eixo X é uma reta orientada na qual se fixou um ponto 0, chamado de origem e, qualquer x ∈ R. Distância entre dois pontos na reta P(8) dPO = 8 8 x 0 8 A distância de um ponto de coordenada positiva à origem é o valor da própria coordenada. Distância entre dois pontos na reta Q(-8) dQO = 8 8 -8 0 x A distância de um ponto de coordenada negativa à origem é o valor simétrico da própria…

21 de Janeiro de 2014. Sumário Vetores no Plano e no Espaço 1.1 Soma de Vetores e Multiplicação por Escalar_______________________________4 1.2 Norma e Produto Escalar________________________________________________5 1.3 Produto Vetorial________________________________________________________5 1.4 Produto Misto__________________________________________________________6 1.5 Exercício resolvido e dois propostos para cada tópico anterior________________6 2-Retas e Planos…

Geometria anal´ ıtica, Lista 1 - 2012/2 Durante a elabora¸ao de respostas tenha cuidado (1) com palavras e/ou frases estranhas c˜ a Matem´tica, (2) o desenvolvimento de explica¸ao (demonstra¸ao, justificativa) e/ou c´lculo ` a c˜ c˜ a num´rico devem ser feitos com clareza de racioc´ e ınio e com etapas indicadas corretamente, (3) os desenhos (quando necess´rios) n˜o podem ter qualquer rasura. a a Grande parte dos resultados em Matem´tica toma a forma de uma afirma¸ao condicional a c˜…

polinomiais algébricas, que traduzem uma forma geométrica. Ex: Uma reta fica perfeitamente representada por uma função do tipo: y = 2x - 6. A Álgebra Linear, em breves palavras, é a disciplina que estuda os chamados espaços vetoriais ou espaços lineares. Os espaços vetoriais estão relacionados às três dimensões e tem como representação fundamental o conceito de vetor. ESTUDO DAS MATRIZES Bem, foi o matemático inglês James Joseph Sylvester (1814 – 1897) que usou, pela primeira…

Vetores Representamos um vetor por um segmento de reta orientado ou como flechas no espaço. A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha descreve sua magnitude(tamanho). A cauda da flecha é chamada de ponto inicial e a ponta da flecha de ponto final do vetor. Denotamos vetores por letras     minúsculas em negrito, por exemplo, v, u, w, a ou ainda por v , u w, a. Se o ponto inicial de um vetor v é A e o ponto final é B, então escrevemos

Grisi, Sinuˆ Lodovici ı e ´ SUMARIO S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Agradecimentos 1 vii v 2 Ve rs ao ˜ 3 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3 Produto Escalar: Angulo entre dois Vetores 62 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 66 2.4 Produto Vetorial: Vetor Perpendicular a dois Vetores Dados 2.5 Escolha do Sistema de Coordenadas 76 2.6 O Problema do Lugar…

CAPÍTULO Os vetores são usados na navegação e no estudo de forças e do movimento. Vetores em dimensões maiores ocorrem em campos tão diversos como a Genética, a Economia, a Cristalografia e a Ecologia. Os vetores também são utilizados na Teoria da Relatividade para ajudar a descrever a natureza da gravidade, do espaço e da matéria. 1 Vetores Seção 1.1 Vetores e Matrizes na Engenharia e na Matemática; Espaço n-Dimensional As duas espécies de quantidades com as…

Exatas Daniella Loureiro Koncz Coordenadora de Novos Negócios André Torres Gregório Designer Instrucional FabriCO Projeto educacional Projeto gráfico Autoria do conteúdo Revisão ortográfica e gramatical Unit 1 - Introductions SUMÁRIO AULA 1 - O ESTUDO DOS VETORES....................................................................................... 7 INTRODUÇÃO...........................................................................................................…

Departamento de Matemática 2000 Introdução Este texto é uma versão revisada e atualizada do texto " Retas e Planos" de autoria das professoras Ana Maria Santos Costa, Heliacy Coelho Souza e Maria Christina Fernandes Cardoso. Esta versão, do mesmo modo que a primeira, é um recurso didático utilizado na Disciplina Matemática Básica II Mat. 002 do Departamento de Matemática da UFBA. Esperamos contar com o auxílio dos leitores através de críticas, sugestões e correções.…